化学反应流体动力学模型

第三讲第三讲 化学反应流体动力学化学反应流体动力学模型模型化学反应流体动力学概念化学反应流体动力学概念流动过程和模型流动过程和模型化学反应模型化学反应模型点火模型点火模型状态方程状态方程实例介绍实例介绍v化学反应流体动力学模型化学反应流体动力学模型1.化学反应流体动力学概念化学反应流体动力学概念化学反应流体动力学现象：燃烧燃烧：一种带有剧烈化学反应的流动现象。实际燃烧过程是一个包含流体流动、传热和化学反应以及它们之间相互作用的复杂的物理和化学过程。化学爆炸化学爆炸：由于物质在一定的条件下产生化学，在反应的过程中，急剧释放能量而引起爆炸。爆轰爆轰：化学反应阵面沿炸药超声速传播的过程。1.化学反应流体动力学概念（续）化学反应流体动力学概念（续）化学反应流体动力学基本内涵：流动流动：物质在空间中的运动。化学反应：化学反应：物质组成和性质的变化，新物质的生成，旧物质的消亡。动力学：动力学：物质系统演化的起始、发展和结束，是时间历程的函数。状态：状态：某一时间t、位置r物质的性质，局部迅速热动平衡假设。2.流动过程与模型流动过程与模型层流和湍流的概念层流和湍流的概念v层流：一种有规则的流动状态。v湍流：一种无规则的流动运动，在湍流中各种量呈现着随时间和空间的随机变化，但这些量的统计平均值的变化是有规则的。v两种状态的区分：URe雷诺数雷诺数2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）湍流的产生湍流的产生v所流过的固壁的摩擦作用固壁湍流v具有不同速度的流体层之间的相互作用自由湍流定量描述湍流参量定量描述湍流参量 湍流尺度：包括长度尺度和时间尺度，取决于所研究体系的尺寸和流体的特征速度 湍流强度（湍流脉动动能）：湍流的脉动具有拟周期性，可以看作具有不同脉动频率的运动的叠加。2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）湍流均流的描述湍流均流的描述v为什么要引入平均 直接模拟难题：为描述小尺度湍流特性，必须把研究体系至少分成相当于该尺度大小的网格，现有计算机的存储量和运算速度与要求相距甚远。510Re mmx2.0Re4/3 Kolmogorov小尺度定义如体系特征尺寸，每个小涡团每个方向上5个网格则：所需网格（1251e9-1e11）2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）湍流均流方法湍流均流方法 时间平均T00T0tdtt,xT1limx空间平均概率平均定常或准定常 x00 x0sdxt,xx1limt均匀流场不定常、不均匀 dPt,xt,x0000e对体系湍流流量进行时间平均公式对体系湍流流量进行时间平均公式 湍流脉动量定义湍流脉动量定义 T0dtT1t2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）湍流均流控制方程（雷诺方程）湍流均流控制方程（雷诺方程）连续方程动量方程能量方程均流控制方程一般形式均流控制方程一般形式组分方程推导方法：对各因变量雷诺分解，进行雷诺平均0uxtjjiiijjiijjijijijjijifgxu32xuxxPu uxuxuuxuthjjhjjjS h uxhxhuxhtssjjssjsjjsRmuxmxmuxmtSuxxuxtjjjjj2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）流体流动基本方程流体流动基本方程 连续方程动量方程能量方程流体流动方程一般形式流体流动方程一般形式组分方程0uxtjjiiijjiijjijijjijifgxu32xuxxPxuxuuxuthjhjjjSxhxhuxhtsjssjsjjsRxmxmuxmtSxxuxtjjjj2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）湍流均流方程组与基本方程组的异同湍流均流方程组与基本方程组的异同 1）两者在形式上一样，由时间导数项、对流项、扩散项和源项构成。2）将基本方程组中的量换成了相应的平均量3）湍流均流方程中出现了新项湍流输运量湍流输运量4）源项平均的表达式与基本方程有一些区别ujuj未知的未知的2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）湍流模拟的思想观点湍流模拟的思想观点 1）把湍流输运量用已知量或已有的未知量表示出来，使得未知数的数目等于独立方程或数学表达式的数目。2）模化：给出多余未知量的近似表达式使问题封闭的过程。3）湍流输运量模化主要方法：湍流输运系数的概念 直接寻找湍流输运量的代数表达式或封闭的输运方程。2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）湍流粘性系数模型湍流粘性系数模型 湍流粘性概念：对应于层流粘性，湍流涡团的脉动与分子热运动有类似之处，也有粘性系数。Boussinesq二维边界层定义雷诺应力：非边界层雷诺应力定义yu v uttijkkijjitjiijt,xu32xuxuu u2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）如何确定湍流粘性系数如何确定湍流粘性系数 主要影响因素：湍流涡团脉动动能k 湍流的特征尺度L湍流粘性系数模型分类（根据需要求解微分方程个数）零方程模型混合长度模型 单方程模型k方程模型 双方程模型k-em模型2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）混合长度模型混合长度模型 （Prandtl 1925 年提出）两条假设：混合长度模型的不足：没有考虑对流和扩散过程的影响 许多流动中给出混合长度计算公式相当困难 ulmtyulmuyul2mt湍流动能：2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）单方程模型单方程模型 （Kolmogorov 1942、Prandtl 1945 年提出）要点：2、仿照混合长度公式，用代数式给出长度尺度 3、建立和模化k的微分方程，求得整个问题封闭lkC2/1t1、定义：粘性系数：2i232221u21uuu21k2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）单方程模型（续）单方程模型（续）湍流动能k的模拟方程iTi23DjiijjitjkjjjxTg1/kCxUxUxUxkxkUxkt单方程模型的不足：（与混合长度模型一样）没有考虑对流和扩散过程的影响 许多流动中给出混合长度计算公式相当困难 2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）双方程模型双方程模型 Spalding认为：既然构成湍流的单元是涡团，所以湍流输运应当与涡量或涡量脉动值有关；从雷诺应力输运方程存在耗散项要模化和方便提供湍流尺度。Harlow和Launder建议：把湍流动能耗散率e作为待求的第二变量。形成k-e模型2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）双方程模型（续）双方程模型（续）湍流粘性系数湍流动能耗散率2jixu/kC2tDC()()()ijfuijjjjjukku ktxxxx212()()()ijijjjjjuuCCtxxxkxk 湍流动能 耗散率2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）湍流粘性系数模型的不足湍流粘性系数模型的不足 两个基本点：1。Boussinesq的湍流应力公式 2。认为湍流输运可以用湍流动能和长度尺度来标征。不足：1。无法正确描述流场梯度为零而湍流应力不为零的一类流动。2。湍流动能k和长度尺度L都是标量，它们构成的湍流粘性系数无法体现出湍流输运的各向异性。3。不能较好描述分析强旋流、大曲率流动、受外力场作用较强的一类流动。2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）雷诺应力方程雷诺应力方程 jkkiikkjkjkijkiikjkjiikjjkikjikijjijiijkikjkjkikjikjixuxuxuxuxuxu2xuuxuuxuuPuPuuuuxxuxuPgu gu xUuuxUuuxuuUtuu雷诺应力与均流梯度作用雷诺应力与均流梯度作用标量湍流输运量与重力场作用标量湍流输运量与重力场作用压力应变项压力应变项扩散项扩散项耗散项耗散项2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）流动过程模型小结流动过程模型小结 v为了能够定量描述工程上感兴趣的湍流均流场，为了能够定量描述工程上感兴趣的湍流均流场，必须建立均流场的控制微分方程组。必须建立均流场的控制微分方程组。v在对流体力学方程组在对流体力学方程组NS方程雷诺分解和平均方程雷诺分解和平均中，产生了未知的雷诺应力项，导致问题不封闭。中，产生了未知的雷诺应力项，导致问题不封闭。v为封闭问题，引入近似，即进行为封闭问题，引入近似，即进行“模拟模拟”。v湍流模型多样化。湍流模型多样化。2.流动过程与模型（续）流动过程与模型（续）流动过程模型小结（续）流动过程模型小结（续）主要湍流模型主要湍流模型 1。湍流粘性系数模型。湍流粘性系数模型 仿照流体粘性概念，引入湍流粘性系数。仿照流体粘性概念，引入湍流粘性系数。a.零方程模型简单自由湍流零方程模型简单自由湍流 b.单方程模型单方程模型 c.双方程模型（双方程模型（k-e模型）应用范围最广的模型）应用范围最广的工程湍流模型。工程湍流模型。2。雷诺应力方程模型（微分模型和代数模型）。雷诺应力方程模型（微分模型和代数模型）3。其它模型。其它模型3.化学反应模型化学反应模型v化学反应基本过程化学反应基本过程 化学反应系统模型：化学反应系统模型：燃料、氧化剂和产物构成的系统，需要考虑其中的燃料、氧化剂和产物构成的系统，需要考虑其中的化学反应机理，考虑化学反应和物理过程的相互作用。化学反应机理，考虑化学反应和物理过程的相互作用。1.简单化学反应系统简单化学反应系统 2.复杂化学反应系统复杂化学反应系统 3.化学反应模型（续）化学反应模型（续）v简单化学反应系统简单化学反应系统 主要考虑化学反应的热效应和气动效应，而且化学反主要考虑化学反应的热效应和气动效应，而且化学反应对流动状态的影响主要由其热效应引起。应对流动状态的影响主要由其热效应引起。处理的问题主要是研究带有化学反应的流动问题。处理的问题主要是研究带有化学反应的流动问题。v复杂化学反应系统复杂化学反应系统 当需要考虑详细的化学反应机理，考虑化学反应和物当需要考虑详细的化学反应机理，考虑化学反应和物理过程的相互作用。理过程的相互作用。处理的问题主要是在参数均匀的系统内的复杂化学反处理的问题主要是在参数均匀的系统内的复杂化学反应。应。3.化学反应模型（续）化学反应模型（续）v化学反应快慢的度量化学反应快慢的度量 达姆克勒数达姆克勒数Da 定义：定义：物理过程（流动、混合或拉伸）特征时间与化学过程特物理过程（流动、混合或拉伸）特征时间与化学过程特征时间之比。表征物理过程和化学过程速率的相对大小。征时间之比。表征物理过程和化学过程速率的相对大小。Da趋于趋于0 没有化学反应发生没有化学反应发生 Da趋于无限大趋于无限大 快速反应快速反应 （化学动力学观点：化学反应速率无限大；（化学动力学观点：化学反应速率无限大；化学热力学观点：热力学平衡态）化学热力学观点：热力学平衡态）Da不趋于不趋于0和无限大和无限大 有限速率反应有限速率反应 （反应速率在层流状态中取决于体系的化学热力学（反应速率在层流状态中取决于体系的化学热力学 状态状态(温度、应力和反应物浓度温度、应力和反应物浓度)；湍流状态下还受湍流混；湍流状态下还受湍流混合和脉动的影响。）合和脉动的影响。）3.化学反应模型（续）化学反应模型（续）v简单化学反应系统简单化学反应系统 1公斤燃料公斤燃料+S公斤氧化剂公斤氧化剂（1+S）公斤产物）公斤产物燃料和氧化剂之间的反应可以用单步不可逆化学反应表征；燃料和氧化剂按固定的质量比化合成单一产物系统中各组分的交换系数彼此相等 系统中各组分的比热相等而且与温度无关。3.化学反应模型（续）化学反应模型（续）v简单化学反应系统（续）简单化学反应系统（续）燃料质量分数fufufufuSgradmdivdtdm氧化剂质量分数oxoxoxoxSgradmdivdtdm定义组合分数smmfoxfu/fffSgradmdivdtdf组合分数方程3.化学反应模型（续）化学反应模型（续）v简单化学反应系统（续）简单化学反应系统（续）系统中各组分浓度分布 对于扩散火焰（化学反应速率无限大、燃料和氧化剂在任何一店都不共存）如果 f0组合 f0组合 f=0fmmfmPRoxfu1,0,sfmsfmmPRoxfu1,01,0,0PRoxfummm3.化学反应模型（续）化学反应模型（续）v复杂化学反应系统复杂化学反应系统作为实际反应系统应描述复杂化学反应和流动过程的相互作用。（有限反应速率）以一维非定常层流扩散火焰为例：1）控制方程组连续方程组分平衡方程滞止焓平衡方程0yvtiiiiiSyMDyyvmtmiiihihymhDyyhyyhvth3.化学反应模型（续）化学反应模型（续）v复杂化学反应系统（续）复杂化学反应系统（续）2）化学反应化学反应的影响主要体现在源项中，考虑一个由NS种化学组分构成，可以发生JJ个基元可逆反应的系统。化学反应方程式源项反应速率NS1iiijNS1iiijAA j=1,2,JJ JJ1jjjijijiiRRWS反应速度常数ijiiNS1iLjjMRWmKijiiNS1iLj-j-MKRWmTTTAiBjiexpKjTTTAiBjiexpKj-3.化学反应模型（续）化学反应模型（续）v复杂化学反应系统（续）复杂化学反应系统（续）3）输运系数假设第i种组分在系统中的扩散系数可以用该系统中的双元扩散系数确定。混合物的粘性系数可用各个组分单独的粘性系数来表示。4）热力学性质把有关的组分的热力学性质（焓、熵、比热容等）表示成温度的函数。4.点火模型点火模型v点火基本概念 点火是化学反应流体动力学的启动过程。点火是一个很有意义的不稳定燃烧过程。v点火的基本过程 以电火花点火为例，在一定条件下，电火花将点燃周围的可燃混合气，产生火焰，火焰在混气中传播，这就是所谓成功的点火。4.点火模型（续）点火模型（续）v点火模拟基本假设 1。为计算火花点火能量的传递，把火花模化为一团炽热的惰性气体。2。热气团被突然置于处于静止状态的均匀的可燃混合气中。3。可燃混合气体积假设很大，可以忽略可燃气体边界对点火过程的影响。4。热气团和可燃气之间将发生对流和扩散，导致化学反应，一定条件下引发火焰传播。5。忽略重力对动量交换，辐射换热对能量传递的影响。6。系统压力不变。问题归结为：不稳定的、球对称的有化学反应的层流过程。问题归结为：不稳定的、球对称的有化学反应的层流过程。4.点火模型（续）点火模型（续）v点火过程方程组连续方程动量方程能量方程成分平衡方程点火能量公式0uryr1t22p=const ijjpj22p22ymhcDryr1yhcryr1yhuthjjj22jjR1ymDryr1ymutmCHHH21GhR34E4.点火模型（续）点火模型（续）v点火过程方程组（续）热力学公式输运动力粘性热交换系数物质交换系数化学反应速度（单步不可逆型）2jju21hhfufupjjHmTchjjjTmPrcphScDmRTEexpmmPKRoxfu2fu4.点火模型（续）点火模型（续）v最小点火能的确定最优查询法（三步法）：1。建立点火是否成功的判据。认为在点火开始一定时间后（大于点火延迟时间），如果研究区域内的最大温度近似于绝热火焰温度，就是点火成功。2。用一般方法确定寻查区间。3。在一般寻查区间内用优选法确定临界半径。5.状态方程状态方程状态方程的概念状态方程的概念 通常是指物体的通常是指物体的 PVT关系，即压强关系，即压强P、体积、体积V、温、温度度T之间的函数关系。有时除上述关系外，还将内能函之间的函数关系。有时除上述关系外，还将内能函数数E(V、T)包括在内。包括在内。状态方程的应用 在计算过程中不断更新计算域中各个单元或网格中的物理参量。同时，不断应用新的物理参量作为当前状态求解新的时间步的状态量。如此循环。5.状态方程（续）状态方程（续）理想气体状态方程理想气体状态方程)2()1(222wvuEPRTMp NSiiiWmM11veevr1Cevr1CPvr22vr1121凝结态炸药爆轰产物状态方程凝结态炸药爆轰产物状态方程 6.实例介绍实例介绍1）方管中爆轰波传播方管中爆轰波传播反应物反应物质量分数质量分数压力压力密度密度流线速度流线速度6.实例介绍（续）实例介绍（续）2）方管中爆轰波传播方管中爆轰波传播时螺旋爆轰现象时螺旋爆轰现象6.实例介绍（续）实例介绍（续）3）方管中壁面压力方管中壁面压力6.实例介绍（续）实例介绍（续）4）宽管中爆轰波阵面隆起现象宽管中爆轰波阵面隆起现象6.实例介绍（续）实例介绍（续）5）宽管中爆轰波传播（宽管中爆轰波传播（t-46/140）反应物反应物质量分数质量分数压力压力密度密度流线速度流线速度6.实例介绍（续）实例介绍（续）6）宽管中爆轰波传播（宽管中爆轰波传播（t=94/140）反应物反应物质量分数质量分数压力压力密度密度流线速度流线速度6.实例介绍（续）实例介绍（续）7）2D爆轰波波阵面爆轰波波阵面反应物反应物质量分数质量分数压力压力密度密度流线速度流线速度6.实例介绍（续）实例介绍（续）8）胞格结构胞格结构速度速度压力压力