第八章费率-学习课件

山东财政学院金融学院第八章第八章 保险费率保险费率n第一节第一节 保险费率概述保险费率概述n第二节第二节 财产保险费率的厘定财产保险费率的厘定n第三节第三节 人寿保险费的厘定人寿保险费的厘定7/16/2022山东财政学院金融学院第一节第一节 保险费率概述保险费率概述n一、保险费的含义一、保险费的含义n二、保险费率的含义二、保险费率的含义n三、保险费率厘定的基本原则三、保险费率厘定的基本原则7/16/2022山东财政学院金融学院一、保险费的含义一、保险费的含义保险费是投保人为转移风险、取得保险人在保险费是投保人为转移风险、取得保险人在约定责任范围内所承担的赔偿约定责任范围内所承担的赔偿(或给付或给付)责任而交责任而交付的费用；也是保险人为承担约定的保险责任而付的费用；也是保险人为承担约定的保险责任而向投保人收取的费用。保险费是建立保险基金的向投保人收取的费用。保险费是建立保险基金的主要来源，也是保险人履行义务的经济基础。主要来源，也是保险人履行义务的经济基础。7/16/2022山东财政学院金融学院二、保险费率的含义及组成二、保险费率的含义及组成n（一）保险费率的含义（一）保险费率的含义保险费率是每一保险金额单位应缴纳的保保险费率是每一保险金额单位应缴纳的保险费，是保险人用以计算保险费的标准。险费，是保险人用以计算保险费的标准。7/16/2022山东财政学院金融学院二、保险费率的含义及组成二、保险费率的含义及组成n （二）保险费率的组成（二）保险费率的组成1 1、纯费率、纯费率也称净费率，是保险费率的主要部分，它也称净费率，是保险费率的主要部分，它是根据损失概率确定的。按纯费率收取的保险是根据损失概率确定的。按纯费率收取的保险费叫纯保费，用于保险事故发生后对被保险人费叫纯保费，用于保险事故发生后对被保险人进行赔偿和给付。进行赔偿和给付。7/16/2022山东财政学院金融学院二、保险费率的含义及组成二、保险费率的含义及组成2 2、附加费率、附加费率附加费率是保险费率的次要部分，按照附加费附加费率是保险费率的次要部分，按照附加费率收取的保险费叫附加保费。它是以保险人的营业率收取的保险费叫附加保费。它是以保险人的营业费用为基础计算的，用于保险人的业务费用支出、费用为基础计算的，用于保险人的业务费用支出、手续费支出以及提供部分保险利润等。手续费支出以及提供部分保险利润等。7/16/2022山东财政学院金融学院三、保险费率厘定的基本原则三、保险费率厘定的基本原则n（一）充分性原则（一）充分性原则n（二）公平性原则（二）公平性原则n（三）合理性原则（三）合理性原则n（四）稳定灵活原则（四）稳定灵活原则n（五）促进防损原则（五）促进防损原则7/16/2022山东财政学院金融学院第二节第二节 财产保险费率的厘定财产保险费率的厘定n一、损失分摊与大数法则一、损失分摊与大数法则n二、财产保险纯费率的确定二、财产保险纯费率的确定n三、财产保险附加费率的确定三、财产保险附加费率的确定n四、财产保险毛费率的确定四、财产保险毛费率的确定7/16/2022山东财政学院金融学院一、损失分摊与大数法则一、损失分摊与大数法则n（一）保险是一种风险分散和损失分摊机制（一）保险是一种风险分散和损失分摊机制保险提供了一种帮助人们分散危险、分摊损失保险提供了一种帮助人们分散危险、分摊损失的机制，这就是保险的本质。其方法是以确定的成的机制，这就是保险的本质。其方法是以确定的成本支出（缴纳的保费）取代不确定的损失。本支出（缴纳的保费）取代不确定的损失。7/16/2022山东财政学院金融学院一、损失分摊与大数法则一、损失分摊与大数法则n（二）大数法则（二）大数法则所谓大数法则，是用来说明大量的随机所谓大数法则，是用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统称。量规律的一系列定理的统称。大数法则在保险损失分摊机制中起着重要大数法则在保险损失分摊机制中起着重要的作用。的作用。7/16/2022山东财政学院金融学院一、损失分摊与大数法则一、损失分摊与大数法则总结：总结：大数定律应用于保险的意义是：当保险标的的大数定律应用于保险的意义是：当保险标的的数量足够大时，通过以往统计数据计算出来的估计数量足够大时，通过以往统计数据计算出来的估计损失概率与实际概率的误差将很小。损失概率与实际概率的误差将很小。7/16/2022山东财政学院金融学院二、财产保险纯费率的确定二、财产保险纯费率的确定n（一）选择一组适当的历年保额损失率（一）选择一组适当的历年保额损失率X Xi i（1 1）必须有足够的年数；）必须有足够的年数；（2 2）每年的保额损失率须建立在大量统计资料）每年的保额损失率须建立在大量统计资料基础之上；基础之上；（3 3）选择的每组保额损失率必须是相对稳定的。）选择的每组保额损失率必须是相对稳定的。7/16/2022山东财政学院金融学院二、财产保险纯费率的确定二、财产保险纯费率的确定n（二）计算平均保额损失率（二）计算平均保额损失率。niiXnX117/16/2022山东财政学院金融学院二、财产保险纯费率的确定二、财产保险纯费率的确定n（三）在平均保额损失率的基础上附（三）在平均保额损失率的基础上附加稳定系数加稳定系数K K，确定纯保险费率：，确定纯保险费率：其中，其中，)1(KX纯费率XKnXXnii12)(7/16/2022山东财政学院金融学院三、财产保险附加费率的确定三、财产保险附加费率的确定（一）（一）根据以往年度各项费用的总额加上根据以往年度各项费用的总额加上预期利润除以同期的保险金额总额。可以用预期利润除以同期的保险金额总额。可以用公式表示如下：公式表示如下：附加费率附加费率(各项费用总额预期利润各项费用总额预期利润)保险金额保险金额100100（二）根据经验按纯费率的一定比例确定。（二）根据经验按纯费率的一定比例确定。7/16/2022山东财政学院金融学院四、财产保险毛费率的确定四、财产保险毛费率的确定n毛费率即习惯上所说的保险费率，是纯费率和毛费率即习惯上所说的保险费率，是纯费率和附加费率之和，公式表示为：附加费率之和，公式表示为：毛费率纯费率附加费率毛费率纯费率附加费率7/16/2022山东财政学院金融学院第三节第三节 人寿保险费的厘定人寿保险费的厘定n一、人寿保险费概述一、人寿保险费概述 n二、寿险保费厘定的工具二、寿险保费厘定的工具n三、人寿保险趸缴纯保险费的计算三、人寿保险趸缴纯保险费的计算n四、人寿保险均衡纯保险费的计算四、人寿保险均衡纯保险费的计算n五、人寿保险毛保险费的计算五、人寿保险毛保险费的计算7/16/2022山东财政学院金融学院一、人寿保险费概述一、人寿保险费概述n（一）人寿保险费的构成（一）人寿保险费的构成和财产保险费一样，人寿保险费也由两部和财产保险费一样，人寿保险费也由两部分构成：分构成：1 1、纯保险费、纯保险费2 2、附加保费、附加保费7/16/2022山东财政学院金融学院一、人寿保险费概述一、人寿保险费概述n（二）寿险保费的厘定原则（二）寿险保费的厘定原则 寿险保费计算的基本原则是收支平衡原则，寿险保费计算的基本原则是收支平衡原则，“收收”是指保险机构收取的保险费总额；是指保险机构收取的保险费总额；“支支”是指保险机构的保险金给付和支出的各项经营费是指保险机构的保险金给付和支出的各项经营费用。这里所说的收支平衡，并不是数学意义上的用。这里所说的收支平衡，并不是数学意义上的简单相等，它要考虑货币的时间价值等一些重要简单相等，它要考虑货币的时间价值等一些重要因素。因素。7/16/2022山东财政学院金融学院一、人寿保险费概述一、人寿保险费概述n（二）寿险保费的厘定原则（二）寿险保费的厘定原则 寿险保费计算的基本原则是收支平衡原则，寿险保费计算的基本原则是收支平衡原则，“收收”是指保险机构收取的保险费总额；是指保险机构收取的保险费总额；“支支”是指保险是指保险机构的保险金给付和支出的各项经营费用。这里所机构的保险金给付和支出的各项经营费用。这里所说的收支平衡，并不是数学意义上的简单相等，它说的收支平衡，并不是数学意义上的简单相等，它要考虑货币的时间价值等一些重要因素。要考虑货币的时间价值等一些重要因素。寿险保费厘定的基础：预定死亡率、预定利率和预寿险保费厘定的基础：预定死亡率、预定利率和预定费用率。定费用率。7/16/2022山东财政学院金融学院二、寿险保费厘定的工具二、寿险保费厘定的工具n（一）利息（一）利息n 利息是货币的时间价值，它是借款人借利息是货币的时间价值，它是借款人借入资金运用一定时间后，支付结放款人的报入资金运用一定时间后，支付结放款人的报酬。即一定资金在一定时间期内的收益。计酬。即一定资金在一定时间期内的收益。计算利息有三个基本要素：本金、利率和期间。算利息有三个基本要素：本金、利率和期间。利息的数额取决于本金的数量、利率的高低、利息的数额取决于本金的数量、利率的高低、存放期间的长短。存放期间的长短。7/16/2022山东财政学院金融学院二、寿险保费厘定的工具二、寿险保费厘定的工具n 1 1、单利、单利单利就是仅用本金计算利息的方法。在单利就是仅用本金计算利息的方法。在单利计算方法下利息额等于本金乘以计息期单利计算方法下利息额等于本金乘以计息期数乘以利率。若以数乘以利率。若以P P表示本金，表示本金，i i表示利率，表示利率，n n表示计算期数，表示计算期数，I I表示利息领，表示利息领，S S表示本利表示本利和，则它们之间有如下关系和，则它们之间有如下关系I IP Pn ni iS SP+IP+IP+PP+Pn ni i=P=P(1(1+n+ni i)7/16/2022山东财政学院金融学院二、寿险保费厘定的工具二、寿险保费厘定的工具n2 2、复利、复利复利的计算是对本金及其所生的利息一复利的计算是对本金及其所生的利息一并计息，也就是利上有利。若以并计息，也就是利上有利。若以P P表示本金，表示本金，i i表示利率，表示利率，n n表示计算期数，表示计算期数，I I表示利息额，表示利息额，S S表示本金与利息之和，则以复利计算的本表示本金与利息之和，则以复利计算的本利和及利息为：利和及利息为：niPS17/16/2022山东财政学院金融学院二、寿险保费厘定的工具二、寿险保费厘定的工具n3 3、终值和现值、终值和现值（1 1）终值）终值终值是一定的本金在一定的利率条件下终值是一定的本金在一定的利率条件下经过一定时间生息后的本利和，是本利和的经过一定时间生息后的本利和，是本利和的另一种表述。另一种表述。7/16/2022山东财政学院金融学院二、寿险保费厘定的工具二、寿险保费厘定的工具（2 2）现值）现值现值就是按某种利率及生息时间计算的、现值就是按某种利率及生息时间计算的、在未来某一时刻要积累终值在未来某一时刻要积累终值1 1元而现在所需要元而现在所需要的货币量。即现在需要多少本金，加上将来的的货币量。即现在需要多少本金，加上将来的利息才能积累利息才能积累1 1元的终值，所以现值即本金。元的终值，所以现值即本金。如果我们用如果我们用v v表示表示1 1元的现值，则得复利现元的现值，则得复利现值公式：值公式：nniv)1(17/16/2022山东财政学院金融学院二、寿险保费厘定的工具二、寿险保费厘定的工具n（二）生命表（二）生命表1 1、生命表的含义、生命表的含义生命表是一定时期某一国家或地区特定生命表是一定时期某一国家或地区特定人群的有关生存、死亡统计资料，它以年人群的有关生存、死亡统计资料，它以年龄为纲，全面地反映某一国家和地区一定龄为纲，全面地反映某一国家和地区一定人群的生死状况。人群的生死状况。7/16/2022山东财政学院金融学院二、寿险保费厘定的工具二、寿险保费厘定的工具n2 2、生命表的内容、生命表的内容在生命表中，首先要选择初始年龄并假定在该在生命表中，首先要选择初始年龄并假定在该年龄上，有一定数量的人生存，这个数量就叫做年龄上，有一定数量的人生存，这个数量就叫做基数。一般选择基数。一般选择0 0岁为初始年龄，并规定此年龄的岁为初始年龄，并规定此年龄的人数，通常选择人数，通常选择1010万、万、l00l00万、万、10001000万等整数。生万等整数。生命表一般包括以下内容：命表一般包括以下内容：7/16/2022山东财政学院金融学院二、寿险保费厘定的工具二、寿险保费厘定的工具x x：年龄。：年龄。L Lx x：x x岁的生存人数岁的生存人数 d dx x：死亡数，是指：死亡数，是指x x岁的人在一年内死亡的人数。岁的人在一年内死亡的人数。P Px x：生存率，是指：生存率，是指x x岁的人在一年内仍生存的概率岁的人在一年内仍生存的概率 q qx x：死亡率。是指：死亡率。是指x x岁的人在一年内的死亡率。岁的人在一年内的死亡率。e ex x：平均余命：平均余命.是指是指x x岁的人以后还能生存的平均岁的人以后还能生存的平均年数。年数。7/16/2022山东财政学院金融学院三、人寿保险趸缴纯保险费的计算三、人寿保险趸缴纯保险费的计算n （一）计算原理：（一）计算原理：趸缴纯保险费总额保险给付金的总现值趸缴纯保险费总额保险给付金的总现值n计算基于以下几个基本假设：计算基于以下几个基本假设：被保险人的生死遵循预定生命表所示的生被保险人的生死遵循预定生命表所示的生死规律；同一种类的保险合同，全部于该年龄死规律；同一种类的保险合同，全部于该年龄在期初缴纳保险费；保险金于每年度末支付；在期初缴纳保险费；保险金于每年度末支付；保险费按预定利率复利生息，并假定年利率为保险费按预定利率复利生息，并假定年利率为i i。7/16/2022山东财政学院金融学院三、人寿保险趸缴纯保险费的计算三、人寿保险趸缴纯保险费的计算n（二）定期生存保险纯保费的计算（二）定期生存保险纯保费的计算假设假设x x岁投保该险种的投保人数为岁投保该险种的投保人数为L Lx x，被保险，被保险人于人于x+nx+n岁领取保险金，领取人数为岁领取保险金，领取人数为L Lx+nx+n，如果每，如果每个人领取个人领取a a元，则共领取元，则共领取aLaLx+nx+n元，其现值为元，其现值为aLaLx+nx+nVVn n元。即这些投保人期初趸缴纯保费总元。即这些投保人期初趸缴纯保费总额应为额应为aLaLx+nx+nVVn n元，则每人趸缴纯保费的计算元，则每人趸缴纯保费的计算公式如下：公式如下：xnnxnxLVLaA1:7/16/2022山东财政学院金融学院三、人寿保险趸缴纯保险费的计算三、人寿保险趸缴纯保险费的计算n（三）定期死亡保险趸缴纯保费的计算（三）定期死亡保险趸缴纯保费的计算假设假设x x岁投保该险种的投保人数为岁投保该险种的投保人数为L Lx x，如果被保，如果被保险人在保险期内死亡，则其受益人领取险人在保险期内死亡，则其受益人领取a a元。则：元。则：第第1 1年：被保险人死亡人数为年：被保险人死亡人数为d dx x，则领取保险金，则领取保险金的现值为的现值为adadx xVV1 1;第第2 2年：被保险人死亡人数为年：被保险人死亡人数为d dx x1 1，则领取保险，则领取保险金的现值为金的现值为adadx x1 1VV2 2;第第n n年：被保险人死亡人数为年：被保险人死亡人数为d dx xn-1n-1，则领取保险，则领取保险金的现值为金的现值为adadx xn-1n-1VVn n;7/16/2022山东财政学院金融学院三、人寿保险趸缴纯保险费的计算三、人寿保险趸缴纯保险费的计算所以，趸缴纯保险费总额所以，趸缴纯保险费总额adadx xVV1 1adadx x1 1VV2 2adadx xn nVVn n，则每人趸缴纯保费的计算，则每人趸缴纯保费的计算公式如下：公式如下：xnnxxxxnLVdVdVdaE)(1217/16/2022山东财政学院金融学院三、人寿保险趸缴纯保险费的计算三、人寿保险趸缴纯保险费的计算n（四）生死两全保险趸缴纯保费的计算（四）生死两全保险趸缴纯保费的计算这种保险可以看作定期生存保险与定期死这种保险可以看作定期生存保险与定期死亡保险的组合，所以，其趸缴纯保费的计算公亡保险的组合，所以，其趸缴纯保费的计算公式为：式为：xnnxnxEAA1:7/16/2022山东财政学院金融学院四、人寿保险均衡纯保险费计算四、人寿保险均衡纯保险费计算 假设已知投保人人均趸缴纯保费为假设已知投保人人均趸缴纯保费为A A元，如果换元，如果换算为人均均衡纯保费，则可以计算如下：算为人均均衡纯保费，则可以计算如下：设人均均衡纯保费为设人均均衡纯保费为b b元，则应该保证下列公式元，则应该保证下列公式成立：成立：根据该公式，可以求得人均均衡纯保费：根据该公式，可以求得人均均衡纯保费：1111nnxxxxVbLVbLbLLA1111nnxxxxVLVLLLAb7/16/2022山东财政学院金融学院五、人寿保险毛保险费计算五、人寿保险毛保险费计算n（一）比例法（一）比例法比例法假定附加保费为毛保费的一定比例，设比例法假定附加保费为毛保费的一定比例，设为为K K。如果纯保费为。如果纯保费为P P，毛保费为，毛保费为P P，则，则由此可得由此可得PKPPKPP17/16/2022山东财政学院金融学院五、人寿保险毛保险费计算五、人寿保险毛保险费计算n（二）比例常数法（二）比例常数法比例常数法则根据每张保单的平均保额推算比例常数法则根据每张保单的平均保额推算出每单位保额所必须支付的费用，作为一个固定常出每单位保额所必须支付的费用，作为一个固定常数（用数（用C C表示），然后再确定一个毛保费的比例作表示），然后再确定一个毛保费的比例作为附加费用，由此有：为附加费用，由此有：CPKPPKCPP17/16/2022山东财政学院金融学院考试题型考试题型n 7/16/2022