平面桁架的平衡学习教案

平面平面(pngmin)桁架的平衡桁架的平衡第一页，共18页。4.简支桁架简支桁架(hngji)中杆件的名称中杆件的名称 上弦(shngxin)杆腹杆下弦(xi xin)杆结间：桁架下弦杆相邻结点间的区间。结间：桁架下弦杆相邻结点间的区间。结间长度：桁架下弦杆相邻结点间的水平距离。结间长度：桁架下弦杆相邻结点间的水平距离。第1页/共18页第二页，共18页。4.简支平面桁架简支平面桁架(hngji)按弦杆外形分类按弦杆外形分类 a)平行(pngxng)弦桁架b)折线(zhxin)弦桁架c)三角形桁架d)抛物线桁架第2页/共18页第三页，共18页。5.简支平面桁架按组成规则简支平面桁架按组成规则(guz)分类分类 第3页/共18页第四页，共18页。6.桁架桁架(hngji)按维数分类按维数分类 第4页/共18页第五页，共18页。7.简支平面桁架按受力特点简支平面桁架按受力特点(tdin)分类分类 第5页/共18页第六页，共18页。8.桁架桁架(hngji)内力的计算方法内力的计算方法 静定桁架的内力计算(j sun)基本方法为：结点结点(ji(ji din)din)法法截面法截面法注：注：实际应用一般是这两种基本方法的灵活选择、联合实际应用一般是这两种基本方法的灵活选择、联合应用。应用。第6页/共18页第七页，共18页。二、结点二、结点(ji(ji din)din)法法1.结点结点(ji din)法原理法原理 每次取一个结点为隔离体，利用结点平衡条每次取一个结点为隔离体，利用结点平衡条件件 ，求解杆轴力的方法。，求解杆轴力的方法。0,0XY2.结点结点(ji din)法适用范围法适用范围 简单桁架、简单桁架、在桁架中三根杆件的结点上，如有两根杆在一条直线上，另一在桁架中三根杆件的结点上，如有两根杆在一条直线上，另一根在独立方向上的杆称为根在独立方向上的杆称为“单杆单杆”。3.结点法计算时，通常假定未知轴力为拉力。若结点法计算时，通常假定未知轴力为拉力。若 所所的结果为负，则为压力。的结果为负，则为压力。结点有单杆结点有单杆的桁架。的桁架。第7页/共18页第八页，共18页。100458013N60438012N4023N6024N401005045)4054100(34N-100604060-90509053)50100(35N第8页/共18页第九页，共18页。1N2N01N02N4.结点平衡的特殊结点平衡的特殊(tsh)情况（零杆的情况（零杆的判别）判别）零杆：在桁架零杆：在桁架(hngji)(hngji)中，轴力中，轴力为零的杆件。为零的杆件。（1 1）两根杆的结点）两根杆的结点(ji din)(ji din)（a a）若结点上无荷载，则二杆全为零。）若结点上无荷载，则二杆全为零。（a a）（b b）若荷载沿其中一杆的方向，则该杆轴力为）若荷载沿其中一杆的方向，则该杆轴力为P P，另一杆为零杆。，另一杆为零杆。1N2NPN 102N（b b）P第9页/共18页第十页，共18页。（2 2）有单杆的结点）有单杆的结点(ji din)(ji din)1N2N3N21NN PN 3 （a a）在图示荷载作用下单杆）在图示荷载作用下单杆3 3的轴力利用的轴力利用 可求。可求。0Y （b b）在荷载）在荷载(hzi)(hzi)沿单杆作用下，则单杆轴力等于沿单杆作用下，则单杆轴力等于P P，另两杆轴力相，另两杆轴力相等。等。（c c）单杆结点上无荷载作用）单杆结点上无荷载作用(zuyng)(zuyng)，则单杆轴力等于，则单杆轴力等于0 0。（b）1N2N3N21NN sin3PN P（a）1N2N3N21NN 03N（c）P第10页/共18页第十一页，共18页。（3 3）对称桁架受对称外力时，如对称轴上）对称桁架受对称外力时，如对称轴上K K形结点形结点(ji din)(ji din)无无荷载作用，荷载作用，则两根斜腹杆的轴力为零。则两根斜腹杆的轴力为零。（4 4）对称桁架受反对）对称桁架受反对(fndu)(fndu)称外力时，处在对称轴上的杆件为零称外力时，处在对称轴上的杆件为零杆。杆。PP1201N02NPP101N第11页/共18页第十二页，共18页。FP/2FP/2FPFPFP第12页/共18页第十三页，共18页。0X 0Y 0MOy截面单杆：任意隔离体中，除某一杆件外，其它截面单杆：任意隔离体中，除某一杆件外，其它(qt)(qt)所有待求内力的杆件均相所有待求内力的杆件均相交于一点时，则此杆件称为该截面的截面单杆。交于一点时，则此杆件称为该截面的截面单杆。截面单杆的内力可直接根据隔离体矩平衡条件求出。截面单杆的内力可直接根据隔离体矩平衡条件求出。三、截面三、截面(jimin)(jimin)法法第13页/共18页第十四页，共18页。AB1234512346ddd34PPPPVA5.1PVB5.1abcde(1)aNbN2d34112PP5.1aNbNPVPNYAa5.00025.13402dPdNMbPNb25.2例例1 1、求图示平面桁架结构、求图示平面桁架结构(jigu)(jigu)中指定杆件的内力。中指定杆件的内力。第14页/共18页第十五页，共18页。AB1234512346ddd34PPPPVA5.1PVB5.1abcde(2)cNcNB454PP5.1dePPPYc5.05.1PYNcc625.045第15页/共18页第十六页，共18页。AB1234512346ddd34PPPPVA5.1PVB5.1abcdedN4B45PP5.1eXeYk2d2d025.122dPddPNdPNd25.0 04M0kMPXe25.2PXNee1043310(3)edNN第16页/共18页第十七页，共18页。四、结点法与截面法的联合四、结点法与截面法的联合(linh)(linh)应用应用为了使计算为了使计算(j sun)简捷应注意：简捷应注意：1 1）选择一个）选择一个(y(y)合适的出发点；合适的出发点；2 2）选择合适的隔离体；）选择合适的隔离体；3 3）选择合适的平衡方程）选择合适的平衡方程CDT1.3P0.5PPT0.5P例：例：计算桁架中计算桁架中a杆的内力。杆的内力。TDN由结点T PNDT42P42DP由截面-右DGN0YPNDG25.11.25PaNF由截面 -上0FMPNa205.0ABCDEFGHKT2d2d2d2ddd1.3P0.5PPa第17页/共18页第十八页，共18页。