财务管理第八章 审计方法

本章学习内容v了解审计方法的种类划分v了解每一类审计方法的具体内容和运用 v了解统计抽样和非统计抽样的区别v 了解抽样风险等审计抽样的基本概念v 运用属性抽样进行控制测试v 运用变量抽样进行实质性测试第一节审计方法的概念v一、审计方法的含义审计方法是为取得证明被审计行为各种证据资料所运用的手段。v二、审计方法的特点（一）审计方法形成的广泛性（二）审计方法运用的灵活性v三、审计方法的种类（一）审计查账方法（二）审计取证方法第二节审计查账方法审计查账方法是指把审计取证的技术方法和被审查的会计资料联系起来的特定形式。主要方法包括：顺查和逆查详查和抽查一、顺查与逆查v（一）顺查即审计查账顺序与会计资料形成顺序一致：会计凭证账簿会计报表。特点：.审查内容全面、细致，审计效果好；.按照会计凭证、账簿、报表的顺序机械核对，易于掌握；.没有重点与非重点之分，工作量大，费时费力，审计成本高。.适用范围：怀疑客户有重大错弊时。v（二）逆查即审计查账顺序与会计资料形成顺序相反：会计报表账簿会计凭证。特点：.重点明确、针对性强，省时省力，审计成本低；.只针对有疑问的资料和线索展开审计，而且疑问一旦被证实，审计取证过程随即结束；.要求审计人员具备较高的职业判断能力；.容易遗漏问题。.适用范围：业务经营规模大、管理水平高、内部控制健全完善且执行较好的客户。二、详查与抽查v（一）详查即对记录被审计事项的全部会计资料及有关经济资料进行全面审查的方式。它往往与顺查法结合运用。特点：.审查全面仔细，无遗漏，审计质量高；.费时费力，审计成本高；.使用范围：经营规模小或被怀疑有重大错弊的客户。v（二）抽查即从被审查资料总体中抽取一部分作为样本进行审查的方式。特点：.工作量小，可以节省人力、物力，审计成本低；.样本的代表性值得怀疑；.使用范围：内控健全完善且执行良好、会计核算工作比较正规的客户。第三节审计取证方法v审查书面资料的方法v审查客观事物的方法v一、审查书面资料的方法v（一）审阅法.审阅会计凭证审阅原始凭证；审阅记账凭证。.审阅账簿.审阅会计报表.审阅其他资料v（二）复算法重新验算v（三）核对法.证证核对.账证核对.账账核对.账表核对.表表核对.账实核对v（四）查询法.面询.函询肯定式函证否定式函证审查客观事物的方法v一、盘存法.亲自盘点（直接盘点）.监督盘点（间接盘点）二、观察法三、鉴定法技术鉴定四、调节法期初期末余额余额本期增加数本期减少数第四节 审计抽样概述一、审计抽样与抽样风险 1、审计抽样的含义 审计抽样是指审计人员在审计过程中，从审计对象总体中选取一定数量的项目（即样本）进行审查，并根据本项目的审计结果来推断出总体特征的方法。2、总体和样本 （1）总体。总体是指审计人员为形成审计结论，拟采用抽样方法审计的经济业务及有关会计或其他资料的全部项目。总体的范围应视审计目的而定。比如，审计目的是应 收账款的存在性，其总体就应是应收账款明细账。（2）样本。样本是指构成总体的个别项目。3、抽样风险与非抽样风险 （1）抽样风险。抽样审计的审计结论是建立在对样本测试基础上的，有可能与对总体所有样本都进行测试所得出的结论不一样，这就是抽样风险。增加样本规模可以降低抽样风险，但样本规模过大会增加审计成本。如果对所有的项目都进行测试（即详细审计），就不会有抽样风险。但可能存在非抽样风险。抽样风险可分为控制测试中抽样风险和实质性测试中的抽样风险两种。控制测试中可能产生两种风险，即：信赖不足险信赖不足险，是指由抽样结果导致的，对本来可信赖程度较较高高的内部控制，给予了较低信赖的可能性（即低于其实际可信赖程度）即CPA没有充分信赖本应值得信赖的内部控制。v 信赖过度险信赖过度险，是指由抽样结果导致的，对本来可信赖程度较低的内部控制给予较高信赖的风险（即超过了其实际可信赖程度）即CPA信赖了本不值得信赖的内部控制。实质性测试中也可能产生两种抽样风险，即误拒险误拒险和误受险误受险。误拒险误拒险，又称a风险，是指抽样结果表明账户余额存在重大错误，而实际上并不存在重大错误的风险。误受险误受险，又称风险，是指抽样结果表明账户余额不存在重大错误，而实际上存在重大错误的风险。风险之间的关系图风险之间的关系图信赖不足险信赖过度险误拒险误受险控制测试实质性测试抽样风险非抽样风险检查风险抽样与非抽样风险对审计工作的影响 审计测试 抽样风险种类对审计工作的影响控制测试信赖过度风险 效 果信赖不足风险 效 率实质性测试误受风险 效 果误拒风险 效 率注：两种测试中的非抽样风险对审计效果、效率都有影响。（2）非抽样风险。也称检查风险，缘于审计程序运用不当或无效等。形成的原因包括：审计人员未能辨别出异常的情形；使用不当或无效的审计程序。无论是抽样审计还是详细审计，都无法消除这一风险。二、非统计抽样与统计抽样v审计抽样可以分为：非统计抽样 统 计 抽 样（一）非统计抽样1、非统计抽样的含义 非统计抽样，是指审计人员完全凭借主观标准和个人经验确定样本规模，评价样本结果的方法。通常包括随意抽样和判断抽样两种。非统计抽样只要运用得当，与统计抽样方法一样可以提供充分、适当的证据。2、非统计抽样的程序 包括以下三个方面：（1）计划样本。计划样本时，要考虑样本 与审计目标或内部控制目标的关系，以及样本量与相关因素的关系。（2）选择样本。（3）评估结果。（二）统计抽样 统计抽样，是指运用概率论和数理统计的方法确定样本规模、选取样本、评价样本结果的方法。统计抽样的程序与非统计抽样相同。它适用于内部控制健全的被审计单位。统计抽样有以下优点：（1）设计有限的抽样；（2）科学地确定样本规模；（3）客观地评估审计结果。统计抽样分为三类：1、属性抽样 2、变量抽样 3、货币单位抽样 1、属性抽样 属性抽样，是指在精确度界限和可靠 程度一定的条件下，为了测定总体特征发生率而采用的一种方法。具体方法包括固定样本规模抽样、发现抽样等。属性抽样用于控制测试。比如，测试“赊帐是否有赊帐管理员批准”这一属性，就用属性抽样的方法。2、变量抽样 变量抽样，是指用来估计总体 金额的一种方法。变量抽样用于实质性测试。比如，估计应收账款的期末余额。3、货币单位抽样 货币单位抽样是运用属性抽样的理论估计总体金额误差的一种抽样方法。（三）非统计抽样与统计抽样的区别（1）在抽样风险的计量方面 非 统计抽样不能量化抽样风险，而统计抽样能够运用数学方法量化抽样风险，使抽样风险的计算更加精确，比如，可靠程 度为95%，审计风险则为5%。（2）在样本量的确定方面 非统计抽样可能完全运用判断的方 法，样本量不准确；而统计抽样运用 数学方法确定，样本量准确。（3）在抽样方法方面 非统计抽 样，既可以运用统计抽样方法，也可以运用非统计抽样方法。而统计抽样，只能运用统计抽样方法。（4）在样本审计结果的评估方面 非统计抽样，多运用判断来评 价样本审计结果，而统计抽样 用数学方法评估样本审计结果。三、抽取样本的方法 （一）统计抽样 1、随机抽样 即总体中每一个项目被抽中的概率相等。审计人员一般用随机数表进行随机抽样。列号行号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）100037039975476467331546993146685497855999651001251458483423009515846657477785978552553210029843354725188646586676918788255235776835100397965685488154582866935458595958210614541004780496783014624829332569707734632829431810055020325658914781756323308481304824377873100640059678251893408509498077112665047568931007843506724154031649980409335062778181420510083095451637945003453560998600295816337423100986723364649830548722006662925560873491581010501882255486160080091402165859185147229610115001400463139069225071761957551623771667101266023214281474235936233085853387002112081013044586186263119948740171587901265070307910145751036314304520954137714954829126068457101543373589399584809712603415217430507181151016615001276364433282885790572347118792187110177893893218997050226842274239154949860260101864257215543579371546640558872938405735941019568646513470445436710477956774111687712610203531429631069375454504470754637711256425（2）随机数表的使用。在使用随机表时，一般按以下四步进行：第一步，对总体项目进行编号；第二步，确定使用哪几位随机数，第三步，确定随机起点和路线；第四，选取样本。例如，从1号100号发票中选五张。用后三位随机数，以第一行、第一列为随机起点，按从上到下，从左到右的路线选取样本。则五个样本为039、049、059、014、023。2、系统抽样 系统抽样，也称等距抽样，是一种按一定的间隔去选取样本的方法。具体步骤如下：第一步，计算抽样间隔，抽样间隔抽样间隔=总体中项目数总体中项目数/样本量样本量；第二步，确定抽样起点；第三步，等距抽取样本。例如，从1号100号的销售发票中选取五个样本；那么，抽样间隔就为20；假定抽样起点为8；则五个样本为8、28、48、68、88。系统抽样的缺陷是，当总体不随机排系统抽样的缺陷是，当总体不随机排列时，会出现偏差，不宜使用。列时，会出现偏差，不宜使用。（二）非统计抽样v判断抽样v任意抽样v区域抽样1、判断抽样 判断抽样，是指根据审计人员所确定的标准（即实践经验）选取样本的方法。常用的标准有：（1）可能存在错误的项目。（2）具有某些总体特征的项目。比如，总体中有不 同来源和不同形态的项目，要从每种特性中选 取具有代表性的样本。比如，按月份、按银行 账户分别选取一些样本。（3）大金额的项目。2、任意抽样 任意抽样，是指审计人员在抽取样本时，不考虑金额的大小、资料取得难易程度等，不带任何偏见。比如，不考虑凭证的大小、形状、存放位置的情况下，从挡案柜的凭证中选取样本。3、区域抽样 区域抽样是以选定的时间段或数字序列中的所有项目作为样本的抽样方法。比如，在进行销售和收款内部控制测试时，审计师决定审查5月和10月的所有销售业务，5月和10月的所有销售凭证就是区域抽样的样本。第五节 属性抽样一、一、属性抽样的基本步骤属性抽样的基本步骤 1、确定测试的目标 2、定义属性和偏离状态 3、确定总体 4、确定可容忍的偏差率 5、确定可接受的过度信赖风险 6、估计总体偏差率 7、确定样本规模 8、抽取样本 9、测试样本 10、评估样本结果 1、确定测试的目标 控制测试的目标要按业务循环来确定。比如，销售与收款循环的控制测试目标是销售与收款控制的有效性。2、定义属性和偏离状态v 属性，是指为内部控制被实际执行提供证据的特征。偏离状态，即属性的偏离状态(也叫差错)，是指样本不具有一个或多个应有的属性。比如，购货发票、验收单的属性及偏离状态见表92。表9-2 购货发票的属性及偏离状态属性偏离状态验收单后附有购货发票购货发票与验收单记载的数量一致未附不一致3、确定总体 审计人员根据具体的审计目标确定审计对象总体。审计对象总体要包括应测试的所有项目。比如，对购货业务的某项控制进行测试，它的总体应是所有的购货发票。4、确定可容忍的偏差率（1）含义。即可容忍的误差率，是指审计人员认为抽样结果可以达到审计目标而愿意接受的审计总体的最大偏差率。换言之，既使存在这样的偏差率，审计人员仍愿意使用原估计的控制风险水平。例如，“验收单后附有购货发票”这一属性的可容忍的偏差率为7%，就是说，当有7%的验收单后面没附购货发票时，审计人员依然认为这一控制是有效的。（2）可容忍的偏差率与样本规模。可容忍的偏差率与样本规模成反 方向：可容忍的偏差率越大，需要的样 本就越小；可容忍的偏差率越小，需要的样本规模就越大。5、确定可接受的过度信赖风险（1）含义。可接受的过度信赖风险，是指当实际总体偏差率大于可容忍偏差率时，审计人员依然承认内控 有效的风险。这一风险是由于审计抽样产生的。依前例，可容忍的偏差率为7%，再假定可接受的过度信赖风险为5%，就意味着，当总体的偏差率超过7%的可能性为5%时，审计人员依然认为内部控制是有效的。（2）量化标准。在属性抽样中，把可接受的过度信赖风险量化为10%、5%。（3）应用。如果想减少余额实质性测试，就应采用比较低的过度信赖风险。此外，重要属性采用比较低的可容忍的偏差率和过度信赖风险。比如，购货批准属性，比购货发票与验收单记载的数量一致属性的可容忍的偏差率和过度信赖风险要低。6、估计总体偏差率 估计总体偏差率是为了确定样本量，作为前两者的补充。在估计时，可以根据以前年度审计结果进行估算；也可以选取少量的样本进行估算，这些样本可以作为最终样本的一部分。7、确定样本规模（1）四个要素对样本量的影响。样本量受到可容忍偏差率、可接受的过度信赖风险、估计的总体偏差率和总体规模的影响。具体影响如表93所示。表9-3 各要素对样本量的影响要 素要素变化对样本量的影响审计人员的要求 可接受的过度信赖风险 可容忍的偏差率增加增加减少减少总体特征 估计的总体偏差率 总体规模增加增加增加增加（影响小）（2）样本量的确定。可容忍偏差率、可接受的过度信赖风险、估计的总体偏差率确定后，就可以通过样本量确定表来确定样本量。样本量确定表如表9-4、9-5所示：表9-4 样本量确定表（5%的可接受的信赖风险）估计的总体偏差率（%）可容忍的偏差（%）234567891015200.00149997459494236322919140.2523615711793786658514630220.5015711793786658514630220.7520811793786658514630221.0015693786658514630221.25156124786658514630221.501921241036677514630221.752271531038877684630222.00181127887768463022表9-4 样本量确定表（5%的可接受的信赖风险）估计的总体偏差率（%）可容忍的偏差（%）2.252081278877686130222.5015010977686130222.7517310995686130223.0019512995846130223.25148112846130223.50167112847640223.751851291007640224.001461008940225.0015811640306.001795030续前表表9-5 样本量确定表（10%的可接受的信赖风险）估计的总体偏差率（%）可容忍的偏差（%）234567891015200.00114765745383228252215110.251941299677645548423825180.501941299677645548423825180.752651299677645548423825181.001769677645548423825181.2522113277645548423825181.50132105645548423825181.75166105885548423825182.0019813288754842382518表9-5 样本量确定表（10%的可接受的信赖风险）估计的总体偏差率（%）可容忍的偏差（%）234567891015202.25132887565423825182.501581107565585225182.752091329465585225183.001329465586525183.2515311382586525183.5019411382736525183.7513196736525184.0014998736525184.5021813087653418续前表表9-5 样本量确定表（10%的可接受的信赖风险）估计的总体偏差率（%）可容忍的偏差（%）234567891015205.001601157834185.501425234186.001825245257.006552257.5052258.0060258.506832续前表说明：（3）样本确定实例 续前例，假如“验收单后附有购货发票”这一属性的可容忍的偏差率为7%，可接受的过度信赖风险为5%，估计总体的偏差率为3%。从表一中找到的可容忍的偏差率为7%这一栏，找到估计总体偏差率为3%这一列，两者相交处的数字129即为样本量。8、抽取样本 样本确定后，运用以下两种方法抽取样本：随机抽样；系统抽样。9、测试样本 测试每一个样本项目是否与规定的属性一致，并记录发现的偏差。假定测试“验收单后附有购货发票”这一属性时，抽样的样本为150，偏差样本为3个。10、评估样本结果 属性抽样是用样本结果评估表来评估样本结果，即推论总体。（1）样本结果评估表格式与内容。样本结果评估表格式与内容如表9-6、表9-7所示。样本结果评估表样本容量用属性抽样评估样本结果(5%的过度信赖风险)发现的实际偏差数量0123456789102511.317.6*309.514.919.5*358.212.916.9*407.211.314.9*456.410.113.316.3 19.2*505.89.112.114.8 17.4 19.9*555.38.311.013.5 15.9 18.1*604.97.710.112.4 14.6 16.7 18.8*表9-6样本结果评估表样本结果评估表样本容量用属性抽样评估样本结果(5%的过度信赖风险)发现的实际偏差数量012345678910654.57.19.411.513.5 15.517.419.3*704.26.68.710.712.6 14.416.218.019.7*753.16.28.210.011.8 13.515.216.918.420.0*803.75.87.79.411.1 12.714.315.817.318.8*903.35.26.88.49.911.312.714.115.516.818.11003.04.76.27.68.910.211.512.714.015.216.41252.43.74.96.17.28.29.310.311.312.213.21502.03.14.15.16.06.97.78.69.410.211.02001.52.33.13.84.55.25.86.57.17.78.3表96 (续前表)样本结果评估表样本结果评估表样本容量用属性抽样评估样本结果(10%的过度信赖风险)发现的实际偏差数量0123456789102014.918.1*258.814.719.9*307.412.416.8*356.410.714.518.1*405.69.412.815.9 19.0*455.08.411.414.2 17.019.6*504.57.610.312.9 15.417.8*554.16.99.411.714.016.218.4*表9-7样本结果评估表样本结果评估表表97 (续前表)样本容量用属性抽样评估样本结果(10%的过度信赖风险)发现的实际偏差数量012345678910603.86.38.610.812.9 14.918.8*703.25.47.49.311.1 12.814.616.217.919.5*802.84.86.58.39.711.312.814.315.717.318.6902.54.35.87.38.710.111.412.714.015.316.61002.33.85.26.67.89.110.311.512.713.815.01201.93.24.45.56.67.68.69.610.611.612.51601.42.43.34.14.95.76.57.28.08.79.52001.11.92.63.34.04.65.25.86.47.07.6（2）样本结果评估表的使用分为三步：第一步，在表头找到错误的个数3；第二步，在表最左边一栏找到样本量150；第三步，两者相交处的数字5.1,即为所要 的计算的总体偏差率的上限。（见表96）（3）确定总体的可接受性。将计算出的总体偏差率与可容忍的偏差率进行比较，如果：计算出的总体偏差率小于可容忍的偏差率，那么总体偏差率可以接受，内部控制可信赖。如本例5.1%小于7%。计算出的总体偏差率等于可容忍的偏差 率，那么总体偏差率可以接受，内部控 制可信赖。计算出的总体偏差大于可容忍的偏差 率，那么总体偏差率不可接受，需采取 如下措施：扩大样本量，或增加实质性 测试程序。本例计算出的总体偏差率为5.1%，小于可容忍的偏差率7%，因此认为总体偏差率可以接受，内部控制可以信赖。二、发现抽样1、含义、含义 发现抽样是属性抽样的一种修正形式，是指在既定过度信赖风险程度下，如果总体的偏差率等于或超过可容忍的偏差率，那么至少会有一个偏差被查出来。主要用于发现舞弊行为。2、应用、应用 使用发现抽样时，审计人员要确定可容忍的偏差率和可接受的过度信赖风险，假定估计总体的偏差率为0%，具体步骤参照属性抽样方法。例如，审查企业职员是否虚构进货发票、验收报告。假如审计人员确定可容忍的偏差率为3%，可接受的过度信赖风险为5%，估计总体偏差率为0%。经审查未发现任何偏差，那么审计人员可以得出结论：总体中虚假凭证超过3%的风险，只有5%。温馨提示：当发现欺诈证据时，应放弃抽样程序，进行全面审计。第六节 变量抽样一、变量抽样的种类变量抽样是指用来估计总体金额的一种抽样方法。变量抽样常用的方法有：（1）单位平均估计，也称均值估计，是通过确定样本的平均值来确定总体平均值和总值的方法。（2）比率估计，是通过计算样本的实际值与 账面值的比率来估计总体实际值与账面 值的比率，并以此比率乘以账面值来估 计总体实际值的抽样方法。（3）差额估计，是以样本实际值与账面值的 平均差额来估计总体的实际值与账面值的 差额，并以此平均差额乘以总体项目个 数，进而计算出总体的平均值与账面值 差额的抽样方法。v案例A企业年末有800笔存货，其账面价值为740000元。CPA抽取100笔存货作为样本，其审定价值为90000元。假定该账户分配的重要性水平为30000元。则：v在单位平均估计法下：v 样本平均每笔价值=90000100=900v 推断的总体价值=800900=720000v 允许的精确度界限：v 72000030000690000，750000v因为账面总价值v 740000690000，750000v 所以，该存货的账面价值是公允的。v v在比率法下：v 比率=样本实际价值样本账面价值 v =90000（740000 800)100 v0.973v推断的总体实际价值=总体账面价值比率v =740000 0.973 720000v推断的总体实际价值变化区间v =72000030000v 690000，750000 v因为总体账面价值v 740000690000，750000v 所以，该账面价值反映是公允的。v在差额法下：v 样本的平均差额v =(样本实际值样本账面值)样本量v =90000(740000 800)100 100v =（）25v 推断的总体差额v =（）25800=（）20000v 推断的总体实际值v =74000020000=720000v 推断的总体实际值变化区间为v 72000030000690000,750000v 因为 740000690000,750000v 所以,该存货的账面价值是公允的。v-二、变量抽样的基本步骤变量抽样的基本步骤包括变量抽样的基本步骤包括：1、确定测试目标（以下均以单位平均估计方法为例）以应收账款审计为例。应收账款审计的目标是：应收账款的存在性、总价值。2、确定总体和抽样单位 总体为应收账款总账中记录的100000笔应收账款的记录，金额为 6250000元。抽样单位为应收账款余额。3、选择审计抽样方法 审计人员决定使用“单位平均估计法”。4、确定样本规模（1）影响样本规模的因素 可容忍的误差。它是不至于引起财务报 表错报的最大错误金额，是审计人员愿 意接受的最大误差，也是账户层次的重 要性水平。计划可接受的抽样风险。计划可接受的 抽样风险受以下三个因素的影响：误受风险、误拒风险和可容忍的误差误受风险、误拒风险和可容忍的误差。计划可接受的抽样风险可容忍的误差1+误拒险系数计划可接受的抽样风险 与 误受风险、误受风险、误拒风险、可容忍的误差误拒风险、可容忍的误差 的关系的关系误受险系数风险系数需要通过风险系数表来确定，风险系数表如表108所示。可接受的风险水平误受险系数误拒险系数12.332.584.61.682.0051.641.96101.281.64151.041.44200.841.28250.671.15300.521.04400.250.845000.67表10-8风险系数表风险系数表 估计总体标准差。有两种方法：审计人员可以在以前年度审计的基础上加以估计；也可以利用初始样本计算，例如抽取30个左右的样本，用下述公式计算：总体规模。总体内项目的个数。本例为100 000个。1)/(nX(XSS 标准差 X 总体的平均植 X 个别项目的数值 n 总体内项目数（2）样本量的计算。本例中的上述各因素为：可容忍的误差 364 000v 误拒险为 4.6%v 误受险为 5%v 估计总体标准差 15v 总体规模 100 000计划可接受的抽样风险(精确限度)为:364 0001+1.642=200 000样本量=(总体规模误拒险系数估计总体标准差)(计划可接受风险)22(100 0002 15)=22200 000=225 (个账户)5、选取样本 采取随机数表的方法选取样本。6、测试样本项目 审查样本项目，计算样本的实际标准差。如果：（1）样本实际标准差小于估计总体标准差，那 就执行第七步。（2）样本实际标准差大于估计总体标准差，那 就说明样本规模过小，执行第八步。7、评估样本结果 （1）计算审计后的单位样本平均值。假定审计后 的样本总额为13 725，则单位样本的平均审 计值为61。（2）估计的总体的审计值。估计的总体的总审计值=单位样本的平均值总体中项目总数估计的总体的总审计值=61 100 000=6 100 000(3)确定可接受的区间可接受的区间=估计的总体的审计值+允许的抽样风险 =6 100 000+200 000 =5 900 000,6 300 000 评价:被审计单位的账面价值6 250 000落入了可接受的范围内，因此，表明应收账款没有重大的错报。被审计单位应收账款的估计总体值、账面值和可接受区间的关系如下图所示5 900 000最低允许值最低允许值6 300 000最高允许值最高允许值6 100 000估计总体值估计总体值账面值账面值6 250 000（4）应收账款的账面值落入可接受区间 之外的处理。可采取以下措施：v 增加样本量。v 请客户调整账面余额。v 请客户改正总体中的错误。当被审计单 位的记录中存在较多的错误时，可以采 用这一方法。v 不签发无保留意见的审计报告。调整后可接受的审计抽样风险调整后可接受的审计抽样风险=364000-=1890678、样本实际标准差大于估计总体标准差的处理v重新计算允许的抽样风险。调整后可接受调整后可接受的抽样风险的抽样风险=可容忍的误差可容忍的误差-总体规模总体规模误受险系数误受险系数样本实际误差样本实际误差225样本规模假定样本的实际标准差为假定样本的实际标准差为16，则，则100000 1.64 16根据上述计算，可接受的区间变为6100 000189 067，即（5910 933，6 289 067），被审计单位应收账款的账面价值仍落在这一区间。第七节 货币单位抽样一、货币单位抽样的含义v 货币单位抽样(Monetary unit sampling)，又称规模概率比率抽样(PPS)、元单位抽样、累计货币金额抽样，是运用属性抽样的理论估计总体金额误差的一种抽样方法。基本特点为以货币为单位。比如，一个有600笔业务的应收账款总体，价值是2 973 000元，总体中的项目就是2 973 000项。二、货币单位抽样的基本步骤（一）确定测试目标 账户余额有无重大错误。（二）确定总体 在账簿中记录的某一会计科目的总体金额。（三）确定抽样单位v PPS法下，抽样单位为1元，而非每一笔业务。一旦总体中的某一元被抽中，则包含该元的业务被抽取，此业务也称抽样逻辑单位。PPS法下，金额大的业务被抽到的可能性大。（四）确定样本规模1、计算公式 式中，BV-总体的账面价值；RF-可靠程度因子；TM-可容忍的误差；EF-预计误差的扩展因子。N=BV RF TM (AM EF)2、总体的帐面价值 记录在帐面上的被审计对象总体的金额。3、可靠程度因子 可靠程度因子是泊松分布预期误差为零的风险水平。根据审计人员确定的误受险水平来决定。方法是先确定误受险水平，然后查“高报错误可靠程度因子表”。如下表10-9所示。表10-9 高报错误可靠程度因子表高报的错误数误受险1%5%10%15%04.6132.311.916.644.753.893.3828.416.35.334.72310.057.766.696.024、可容忍的误差 可容忍的误差是账户层面的重要性水平，需要审计人员判断加以确定。5、预计误差 预计误差，是审计人员估计的总体中的金额差错。审计人员可以根据以前经验和被审计单位的情况估计。6、扩展因子 只有在预计有错误存在的情况下才需要确定。根据误受险来确定，方法是根据已确定的误受险，查“预计误差扩展因子表”（见表10-10）。10-10 预计误差扩展因子表误受险1%5%10%15%20%25%30%37%50%因子1.91.61.51.41.31.251.21.151（五）选择抽样方法 一般采用系统抽样方法。抽样区间按下式计算抽样区间=总体账面价值样本量 假定某审计人员从金额为200 000元的应收账款中选取100个样本，抽样区间为2 000（200 000/100）。审计人员在12 000之间选择了随机起点，随机起点为518。样本选取情况如表10-11所示。表10-11 样本选取情况表账户号账面价值累积数选取金额样本项目账面价值0011100110051811000021251225003235035752518235000475843330056955028451869539528200000 审计人员必须对001、003、005等被选取的整个账户余额或构成余额的交易进行审计。（六）测试样本 对抽取的样本进行审查。（七）评估样本结果 样本结果的评估是通过将样本审查结果估计的总体误差上限与可容忍的误差对比进行的。1、估计误差上限 误差上限包括两个部分：估计总体误差和抽样风险限额（精确度）。（1）估计总体误差 样本中没有误差，估计总体误差为0。样本中存在误差，估计总体误差等于样本账 面值小于抽样区间的估计误差与样本账面 价值大于等于抽样区间的估计误差之和。v当样本帐面价值小于抽样区间时，估计误差=误差率 x 抽样区间误差率=样本的账面值 样本的审计值样本的账面值 因为余额小于抽样区间的样本被看作是这个区间内未被选取的项目的代表，所以余额小于抽样区间的账户，用样本的错误百分比乘以选取该账户的整个区间来预计错报额。当样本帐面价值大于抽样区间时，把实际误差作为估计误差。因为大于或等于抽样区间的每个账户都将包含在样本中，而这些项目又不代表此区间其他未被选中的项目。所以，帐户的实际错报就等于预计错报，即预计误差。（2）抽样风险限额。抽样风险限额就是精 确限度，由两部分构成：基本精确度 和增加的抽样风险限额。基本精确度。是指当样本中没有发现误差时对总体误差的容忍度（即对总体误差的容忍范围）。基本精确度=可靠程度因子 x 抽样区间 这里的“可靠程度因子”是在一定的误受险下，误差为“0”时的可靠程度因子。如果误差增加，则可靠程度因子就会增加，因此，就需要增加精度。这一增加的精度，就成为“增加的抽样风险限额”。增加的抽样风险限额。是指当样本中发现 了误差时，可能误差容忍度的增加数。增 加的抽样风险限额只与账面金额小于抽样 区间的项目有关。因为大于或等于抽样区 间的项目都包括在样本中，都已审计过，所以没有审计风险。增加的抽样风险限额的计算步骤如下：第一步：按误差率从大到小排列账面值小于 抽样区间的项目；第二步：计算可靠程度因子的增加数，并减 去“1”；第三步：用误差率乘以抽样区间再乘以可靠 程度因子增加数减去“1”的差；第四步：加总以上结果。上述计算过程可用以下公式表示：增加的风险限额=误差率 x 抽样区间 x（可靠程度因子增 加数 1）在账面价值小于抽样区间的情况下，如果样本中没有误差，则增加的抽样风险限额为0。2、比较误差的上限和可容忍的误差 （1）以上计算的误差上限小于等于可容忍 的误差，则说明在一定的抽样风险水 平上，支持总体中没有超过可容忍的 错报的结论。（2）以上计算的误差上限大于可容忍的误 差，则不能足够地保证总体中没有超 过可容忍的错报。三、货币单位抽样实例（略）四、货币单位抽样的优缺点1、缺点 （1）金额单位抽样只适用于检查高估误差。账户中的0余额、低估和负余额需要运用其他的抽样办法。（2）发现误差时，抽样风险的限额太高。（3）不适用于错误太多的情况，会导致样 本过大。适用于预计误差为0或很小 的情况。2、优点 （1）使用简单；（2）当误差很少时，样本很小；（3）大金额的项目被选中的可能性大。