山东省济南市市中区2021～2022学年八年级下学期数学期末考试题（word版无答案）

山东省济南市市中区20212022学年八年级下学期数学期末考试题（202206）一、选择题(共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意)1已知ab，则下列各式中不正确的是( )Aa1b1BabC2a2bD2下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A等边三角形B平行四边形C矩形D直角三角形3将中的a、b都扩大3倍，则分式的值( )A扩大3倍B扩大6倍C扩大9倍D不变4如图，在平行四边形ABCD中，A130，CE平分BCD，则AEC的度数是( )A115B110C105D1205关于x的一元二次方程x2xa0的一个根是2，则另一个根是( )A1B2C3D26下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( )Ax22x1Ba2b2Cx22xyDa26a97下列说法正确的是( )A对角线互相垂直的四边形是菱形B邻边相等的矩形是正方形C对角线相等的平行四边形是正方形D有一个内角是直角的四边形是矩形8关于x的分式方程3有增根，则实数m的值是( )A2B1C3D49某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为( )A2500(1x)29100B25001(1x)(1x)29100C2500(1x)(1x)29100D9100(1x)2250010如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BEAC，AEBD，OE与AB交于点F若OE5，AC8，求菱形ABCD的面积为( )A20B22C24D4011对于一元二次方程，我国及其他国家的古代数学家还研究过其几何解法呢!以方程x22x350即x(x2)35为例加以说明，三国时期的数学家赵爽在其所著的勾股圆图注中记载的方法是：构造如图，一方面，图中的大方形的面积是(xx2)2；另一方面，它又等于四个矩形面积加上中间小正方形的面积，即43522据此易得x5，那么在下面的四个构图中，能够说明x22x80的正确构图是( )A B C D12在平面直角坐标系中，对于两个点P、Q和图形W，如果在图形W上存在点M、N(M、N可以重合)使得PMQN，那么称点P与点Q是图形W的一对平衡点已知正方形的边长为2，一边平行于x轴，对角线的交点为点O，点D的坐标为(2，0)若点E(x，2)与点D是正方形的一对平衡点，则x的取值范围为( )A3x3B4x4C2x2D5x5二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分填空题请直接填写答案)13分解因式：2a2ab_；14如果一个多边形的内角和等于其外角和的两倍，则这个多边形是_边形，15如图，CD是ABC的中线，E、F分别是AC、DC的中点，EF2，则BD的长为_；16如图，直线yx1与直线yaxb相交于点A(m，3)，则关于x的不等式x1xb的解集是_；17若关于x的一元二次方程kx26x90有实数根，则k的取值范围_；18如图，在ABCD中，AB5，AD3，A60，E是边AD上且AE2DE，F是射线AB上的一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转60，得到EG，连接BG、DG，则BGDG的最大值为_；三、解答题(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步聚)19计算：(本小题满分8分)(1)分解因式：3a36a23a；(2)先化简，再求值：(1)其中a520，解方程：(本小题满分8分)(1)1；(2)x4x30；21(本小题满分6分)如图，在ABCD中，点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DMBE时，DFBE，求证：四边形MENF是平行四边形22(本小题满分6分)解不等式组：，并求出它的所有整数解的和23(本小题满分8分)在矩形ABCD中，AB2cm，BC8cm，点P从点D出发向点A运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s，连结PQ、AQ、CP，设点P、Q运动的时间为ts(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形，请说明理由；(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形，请说明理由24(本小题满分8分)某中学计划购买A、B两种学习用品奖励学生，已知购买一个A比购买一个B多用20元，若用400元购买A的数量是用160元购买B数量的一半(1)求A、B两种学习用品每件各需多少元?(2)经商谈，商店给该校购买一个A奖品赠送一个B奖品的优惠，如果该校需要B奖品的个数是A奖品个数的2倍还多8个，且该学校购买A、B两种奖品的总费用不超过670元，那么该校最多可购买多少个A奖品?25(本小题满分10分)我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等分组分解法：例如：x22xyy24(x22xyy2)4(xy)222(xy2)(xy2)拆项法：例如：x22x3x22x14(x1)22(x12) (x12) (x1) (x3)(1)分解因式：4x24xy21；x26x8；(2)已知：a、b、c为ABC的三条边，a2b2c24a4b6c170，求ABC的周长26(本小题满分12分)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半如图1，小明在证明这个定理时，通过延长DE到点F，使EPDE，连接CF，证明ADECFE，再证明四边形DBCF是平行四边形，即可得证【类比迁移】(1)如图2，AD是BC边的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且ACBF，求证：AEEF小明发现可以类比以上思路进行证明证明：如图2，延长AD至点M，使MDFD，连接MC，请你根据小明的思路完成证明过程【方法运用】(2)如图3，在菱形ABCD中，D60，点E为射线BC上一个动点(在点C右侧)，把线段EC绕点E逆时针旋转120得到线段BC，连接BC，点F是BC的中点，连接AE、CF、EF请你判断线段EF和AE的数量关系是_，并说明理由；若菱形ABCD的边长为6，CFCE，请直接写出CF的长27(本小题满分12分)矩形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，连接AB，将ABC沿AB折叠得ABE，AE交y轴于点D，线段OD、OA的长是方程x27x120的两个根，且OAOD(1)请直接写出点A的坐标为_，点D的坐标为_；(2)点P为直线AB上一点，连接PO、PD，当POD的周长最小时，求点P的坐标；(3)点M在x轴上，点N在直线AB上，坐标平面内是否在点Q，使以B、M、N、Q为顶点的四边形为正方形?若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由