电力系统分析基础作业及其答案

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；T3：35/6.3KV5、为什么110KV及以上的架空输电线路需要全线架设避雷线而35KV及以下架空输电线路不需全线架设避雷线？答：因为110KV及以上系统采用中性点直接接地的中性点运行方式，这种运行方式的优点是：正常运行情况下各相对地电压为相电压，系统发生单相接地短路故障时，非故障相对地电压仍为相电压，电气设备和输电线路的对地绝缘只要按承受相电压考虑，从而降低电气设备和输电线路的绝缘费用，提高电力系统运行的经济性；缺点是发生单相接地短路时需要切除故障线路，供电可靠性差。考虑到输电线路的单相接地绝大部分是由于雷击输电线路引起，全线路架设避雷线，就是为了减少雷击输电线路造成单相接地短路故障的机会，提高220KV电力系统的供电可靠性。35KV及以下系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地的中性点运行方式，即使雷击输电线路造成单相接地时，电力系统也可以继续运行，供电可靠性高，所以无需全线架设避雷线。6、在下图所示的电力系统中已知，,如要把单相接地时流过接地点的电流补偿到20A，请计算所需消弧线圈的电感系数。解：单相接地故障时的相量图如下：根据消弧线圈应采用过补偿方式的要求，可知单相接地时流过消弧线圈的电流应为：则： 答：所需消弧线圈的电感系数为0.334(H)。7、消弧线圈的工作原理是什么？电力系统中为什么一般采用过补偿方式？答：消弧线圈的作用是单相接地故障时，以电感电流补偿流过短路点的电容电流，将接地点电流减小到规定值以下，从而防止接地点电弧的出现。其工作原理如下图所示 电力系统之所以一般采用过补偿方式，是因为全补偿方式在正常运行方式下可能引起串联谐振，是应避免出现的补偿方式；欠补偿方式在系统运行方式变化时可能成为全补偿方式，因此也不能采用，过补偿方式在系统运行方式不会全补偿的情况。第二次作业参考答案1、中等长度输电线路的集中参数等值电路有那两种形式？电力系统分析计算中采用哪一种？为什么？答：中等长度输电线路的集中参数等值电路有型等值电路和型等值电路两种，电力系统分析计算中采用型等值电路。因为电力系统分析计算通常采用节点电压法，为减少独立节点的数目，所以采用型等值电路。2、为什么要采用分裂导线？分裂导线对电晕临界电压有何影响？答：采用分裂导线是为了减小线路的电抗，但分裂导线将使电晕临界电压降低，需要在线路设计中予以注意。3、输电线路进行全换位的目的是什么？答：输电线路进行全换位的目的是使输电线路各相的参数（电抗、电纳）相等。4、变压器的形等值电路和T形等值电路是否等效？为什么？答：变压器的形等值电路和T形等值电路不等效，形等值电路是将T形等值电路中的励磁值路移到一端并用相应导纳表示所得到的等值电路，是T形等值电路的近似电路。5、已知110KV架空输电线路长度为80km,三相导线平行布置，线间距离为4m，导线型号为LGJ150，计算其参数并画出其等值电路。（LGJ-150导线计算外径为17mm） 解：由于线路为长度小于100km的短线路，线路的电纳和电导可以忽略不计，因而只需计算其电抗和电阻。500（cm），导线计算半径,标称截面为，取导线的电阻率为。输电线路的总电阻和总电抗分别为：、输电线路的单相等值电路如图 6、已知220KV同杆双回架空输电线路长度为200km,三相导线平行布置，导线之间的距离为6.0m，导线型号为LGJ-300,求线路的集中参数，并画出其等值电路。（LGJ-300导线计算外径24.2mm）解：忽略双回路之间的相互影响，则每回线路导线之间的几何平均距离为，标称截面为，取导线的电阻率为。则单位长度线路的电抗和电纳分别为、.取、，则输电线路的电晕临界相电压为： 大于线路的最高工作相电压，所以线路不会发生电晕现象，输电线路单位长度的电导线路的集中参数为：、线路的等值电路为：7、长度为600Km的500KV电力线路的结构如下：LGJ4400分裂导线，导线直径28mm，分裂间距450mm，三相导线水平排列，相间距离13m，如下图所示。作出近似考虑电力线路分布参数特性时的形等值电路。（LGJ-400导线计算外径为28mm）解：先计算电力线路每公里的电阻、电抗、电导和电纳。计算电晕临界电压。取，则电晕临界电压为 中间相电晕临界相电压为，假设500KV线路运行相电压为，由于，输电线路在晴天条件下不会发生电晕现象，所以。近似考虑输电线路参数分布特性近似考虑输电线路参数分布特性的形等值电路如图所示8、已知某110KV双绕组变压器铭牌数据为： 计算变压器的参数（归算到110KV）； 画出变压器的形等值电路。 解： 计算变压器参数（归算到110KV） 变压器形等值电路 9、已知三绕组变压器型号为SFSL1-15000/110,容量比为100/100/100，短路电压为、，短路损耗为、，空载损耗为，短路电流。试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。解：1）变压器参数计算电阻计算 电抗计算 电纳、电导计算 2）变压器等值电路10、 已知自耦变压器型号为OSFPSL-120000/220，容量比为100/100/50，额定电压为220/121/11KV，变压器特性数据为：短路电压为、（说明短路电压已归算到变压器额定容量之下），、，空载损耗为，短路电流。试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。解：1）变压器参数计算 电阻计算 、 电抗计算 电纳、电导计算 2） 变压器等值电路11、某电力系统，接线如图 所示，各元件的技术参数标示于图中，不计变压器电阻、导纳和输电线路导纳，画出其等值电路，并计算按变压器额定变比归算到220KV侧的有名制参数按变压器平均额定变比归算到220KV侧的有名制参数按变压器额定变比确定的标幺制参数按变压器平均额定变比确定的标幺制参数【LGJQ-400的单位长度参数为：；LGJ-120的单位长度参数为：；SSPL-120000/220的额定变比为220/38.5KV、短路损耗、短路电压；SFPSL-63000/220的额定变比220/121/11;短路损耗、；短路电压、】解：1、按变压器额定变比计算参数有名制输电线路220KV架空线路：线路：线路：线路：35KV架空线路：线路： 归算到220KV侧：电缆线路： 归算到220KV侧：变压器变电站B：归算到220KV侧的变压器参数为：变电站C：变压器各绕组的短路损耗和短路电压为: 归算到220KV侧的变压器参数为： 2、按变压器平均额定变比计算参数有名制输电线路线路：线路：线路：线路： 电缆线路：变压器变电站B：变电站C： 3、按变压器额定变比计算参数标幺制先将参数有名值按变压器额定变比归算到220KV侧，然后利用220KV侧基准值计算参数标幺制。取220KV侧基准值、,则。利用前面按变压器额定变比求得的归算到220KV侧的参数有名制和选定的基准值，计算系统参数标幺值。线路：线路：线路：线路：电缆线路： 变电站B变压器：变电站C变压器： 利用220KV侧基准值和变压器的额定变比求其它电压侧的基准值，然后利用未归算的参数有名值求参数标幺值。35KV侧、;10KV侧、。线路：线路：线路：线路：电缆线路： 变电站B变压器：变电站C变压器： 4、按变压器平均额定变比计算参数标幺值取、，。则。线路：线路：线路：线路：电缆线路： 变电站B变压器：变电站C变压器：按变压器额定变比确定的有名制等值电路如图 所示第三次作业参考答案1、证明高压电力系统中，无功功率总是从电压高的节点向电压低的节点传输；而有功功率总是从电压相位超前的节点向电压相位滞后的节点传输。证明：设节点1电压为，节点2的电压，节电1电压超前节点2电压的相角为，分别为从节点1向节点2传输的有功功率和无功功率。由于高压电力网络中，所以，当时，；当时，。即无功功率总是从电压高的节点向电压低的节点传输。当时，；当时，即有功功率总是从电压相位超前的节点向电压相位滞后的节点传输。2、两台容量分别为，接线方式相同的降压变压器和并联运行时，试用多电压等级环网的功率分布计算方法，证明它们的功率按容量平均分配的原则为：短路电压相等；变比相同。 解： 变比相同，功率分布与短路电压的关系由于两台变压器的接线方式相同，变比相同，所以在两台变压器之间不存在循环功率，仅有供载功率，计算供载功率的等值电路如下图所示。变压器电抗有名值分别为、；变压器的功率分布为、；两台变压器的功率之比为；两台变压器的负载率之比为，即两台变压器负载率相同（或者说负荷按容量平均分配）的条件为两台变压器的短路电压相等。 短路电压相等，功率分布与变压器变比的关系 由于两台变压器的短路电压相等，两台变压器的供载功率分布按变压器容量平均分布，循环功率（参考方向取图中顺时针方向,）为。时，循环功率为逆时针方向，变压器T2供载功率与循环功率方向相同，变压器T1供载功率与循环功率方向相反，变压器T2负载率高于变压器T1；时，循环功率为顺时针方向，变压器T2供载功率与循环功率方向相反，变压器T1供载功率与循环功率方向相同，变压器T1负载率高于变压器T2；只有当两台变压器的变比相等时，循环功率为零，变压器的功率分布等于其供载功率分布，即两台变压器的功率分布按容量平均分配。3、图示环网中变压器的变比均为实际变比，请指出是否存在循环功率？如存在循环功率，请指出循环功率的方向？若忽略电网各元件的电阻，请指出循环功率的性质。答： 选择顺时针方向作为统计变比的绕行方向，则，由于,所以环网中存在循环功率；由于，所以循环功率的方向与统计变比时选择的绕行方向一致，即为顺时针方向；在不计电网元件电阻情况下，即循环功率为纯无功功率。4、已知500KV架空输电线路长度为300Km；单位长度的参数为。线路首端电压保持500KV不变。计算下面三种情况下输电线路的末端电压大小。输电线路空载；输送功率等于自然功率；输送功率为1000MVA 。解：输电线路的集中参数为：。输电线路的集中参数型等值电路如下图， 输电线路空载时 线路充电功率功率，线路末端电压。输送功率等于自然功率时线路的波阻抗;自然功率;输电线路末端电压为:输送功率为1000MW时5、电力系统接线图如下图所示，各元件的参数已标于图中，如要实现电网功率的经济分布，求需要接入的串联加压器的附加电动势。解：计算电力网功率的自然分布 计算电力网功率的经济分布 计算经济功率分布与自然功率分布的差值计算所需串入的附加电动势第四次作业参考答案1、电力系统潮流计算的数学模型为什么采用节点电压方程，而不采用回路电流方程？答：电力系统潮流计算中之所以采用节点电压方程而不采用回路电流方程，主要由于以下原因：电力系统等值网络中独立节点数远远少于独立回路数（电力系统等值网络中有很多的接地支路，所以导致独立回路数远远多余独立节点数）；对具有交叉跨接的非平面网络，建立独立节点电压方程式较建立独立回路电流方程式方便；建立独立节点电压方程式前，不必将并联支路合并，而建立独立回路电流方程式前，需要将并联支路合并，以减少独立方程式数；网络结构或变压器变比改变时，节点导纳矩阵的修改比较方便。2、电力系统的节点按运行状态的不同分为哪几类？每类的节点的已知量和待求量是什么？答：根据已知变量和待求变量的不同，电力系统的节点可以分为PQ节点、PV节点和平衡节点。PV节点已知节点的发电机有功功率PG、无功功率QG和负荷的有功功率PL、无功功率QL,待求量为节点电压大小U和电压相角；PV节点已知节点的发电机有功功率PG、节点电压大小U和负荷的有功功率PL、无功功率QL,待求量为电压相角和无功功率QG；平衡节点已知负荷的有功功率PL、无功功率QL,和节点电压大小U、电压相角0，待求量为发电机有功功率PG、无功功率QG。3、求下图所示等值网络的节点导纳矩阵（图中数值为标么阻抗）。 解：各支路导纳为：、。各节点的自导纳和互导纳分别为：、。节点导纳矩阵为： 4、某系统节点导纳矩阵如下。若在节点1、3间增加一条阻抗Zk=j2的线路，求修改后的节点导纳矩阵。解： 修改后的节点导纳矩阵为:5、 电力系统设置备用容量的目的是什么？按备用的形式分备用容量有哪几种类型？旋转备用投入速度快，有利于保证电能质量，是否电力系统中旋转备用容量设置的越多越好？为什么？答：电力系统设置备用容量的目的是为了保证电力系统可靠供电和良好的电能质量。按备用形式分，系统备用容量分为热备用（又称旋转备用，指系统中运行机组所具有的备用容量）和冷备用（系统中没有运行的机组所具有可发容量）。不是旋转备用容量设置的越多越好。因为旋转备用（热备用）容量越大，运行机组的负载率越低，运行效率越差。6、某发电厂有两台机组并列运行，当总负荷为时，两台发电机均未达到其额定出力，且有、。当总负荷增大时，哪台发电机应先增加出力？为什么？答：2号机组先增加出力，因为，在增加同样出力的情况下，2号机组增加的燃料消耗比1号机组少；随着2号机组有功出力增加，其耗量微增率增大，当增大到等于1号机组的耗量微增率时，1号机组机组开始按耗量微增率相等原则与2号机组同时增加出力。7、造成电力系统频率波动的原因是什么？什么叫作频率的一次调整、二次调整和三次调整（有功负荷的最优分配）？答：造成电力系统频率波动的原因是有功负荷的变化（负荷波动），因为要维持电力系统在某一频率下运行，就必须保证该频率下的有功功率平衡，当系统有功负荷变化时，打破了系统的在原有频率下的有功功率平衡关系，所以就会引起系统频率变化（波动）。针对第一类负荷波动所引起的频率波动所进行的调整称为频率的一次调整，频率的一次调整通过发电机组调速器改变原动机输入的机械功率，从而改变发电机输出的有功功率来实现。频率的一次调整不能实现无差调节，负荷变化越大，调整结束后的频率偏移越大，当负荷变化较大时（如第二类负荷波动）经一次调整后的频率偏移可能超出允许范围。针对第二类负荷变化引起的频率波动所进行的调整称为频率的二次调整，二次调整通过装设在调频机组上的调频器调整发电机的有功出力来实现，二次调整可以实现无差调节。针对第三类负荷波动所进行的调整称为频率的三次调整，由于第三类负荷变化是可以预测的的，所以针对第三类负荷变化所进行的对发电机出力的调整是由系统调度员根据最优分配原则安排各发电机的有功出力来实现的。8、电力系统有功负荷最有分配的目的是什么？最优分配的原则是什么？答：电力系统有功负荷最优分配的目的是在满足负荷需求的情况下使系统总的能源消耗最小。电力系统有功负荷最有分配的原则是在满足系统有功平衡功率约束条件的情况下，按各机组耗量微增率相等的原则分配各发电机的有功出力。9、水煤换算系数的取值与水电厂允许耗水量之间的关系是什么？答：水煤换算系数的取值与水电厂允许耗水量之间的关系是水电站允许的耗水量越大，则水煤换算系数的取值越小，因为只有这样按等耗量微增率准则（T1T2Tm=m+1m+1=nn）分配时，水轮发电机组分得的有功负荷才比较大，消耗的水量才比较大。10、对调频厂的基本要求有那些？洪水季节宜以什么样的发电厂担负调频任务？枯水季节宜以发电厂担负调频任务？答：对调频厂的基本要求有：调整容量足够大；调整速度足够快；调整范围内经济性能应较好；调整时不至引起系统内部或系统间联络线工作的困难。根据上述基本要求具有调节库容的大容量水电厂作为调频电厂最为适宜。洪水季节，为充分利用水力资源，水电站一般满负荷运行，因而不能再担负调频任务，这种情况下宜采用调节性能较好的中温中压火力发电厂作为调频电厂；枯水季节宜采用调节性能好的大容量水电厂作为调频电厂。11、某发电厂有三台机组并列运行，其耗量特性分别为： （） （） （） 机组功率约束条件为： 求负荷功率为200MW时机组间负荷的最优分配。解：由耗量特性 （） （） （）求得：根据等耗量微增率准则有： 联立求解得：、由于，取将剩余的负荷200MW-50MW=150MW在2#、3#机组之间按等耗量微增率准则重新分配得：、答：负荷功率为200MW时机组间负荷的最优分配方案是： 、12、某电力系统综合负荷的单位调节功率为400MW/HZ，系统负荷增大800MW时，调频电厂经二次调频增发400MW，系统频率变化为，计算系统等值发电机的单位调节功率。解：答：系统等值发电机的单位调节功率为1600MW/HZ。电力系统稳态分析第五次作业参考答案1、 造成电力系统电压水平波动的原因是什么？答：造成电力系统电压水平波动的原因是电力系统无功负荷的波动。（要保持电力系统的电压在正常水平，就必须维持在该电压水平下的无功功率平衡，当电力系统无功负荷波动时，电力系统的的无功功率平衡关系被破坏，相应的电力系统的电压水平也就发生波动）2、 电力系统的电压调整与电力系统的频率调整相比较有那些特点？答：电力系统的频率只有一个，频率调整也只有调整发电机有功出力一种方法（调速器、调频器和有功负荷最优分配都是改变发电机有功出力）；而电力系统中各点的电压都不相同，电压的调整也有多种方式。3、 在常用的无功补偿设备中，那些无功补偿设备具有正的调节效应？那些具有负的调节效应？答：在常用的无功补偿设备中，调相机、SR型静止无功补偿器和TCR型静止无功补偿器具有正的电压调节效应；而电力电容器、TSC型静止无功补偿器具有负的电压调节效应。4、 什么叫电力系统的电压中枢点？电压中枢点的电压调整方式有那几种？答：电力系统的电压中枢点是指某些可以反映电力系统电压水平的主要发电厂或枢纽变电所母线，只要控制这些点的电压偏移在一定范围，就可以将电力系统绝大部分负荷的电压偏移在允许的范围。电压中枢点的电压调整方式有三种：即逆调压、顺调压和常调压。（顺调压指负荷低谷时，允许电压适当升高，但不得高于107.5UN%,负荷高峰时允许电压适当适当降低，但不得低于102.5UN的调压方式；逆调压指负荷低谷时，要求将电压中枢点电压适当降低，但不低于UN，负荷高峰时要求将电压中枢点电压升高至105UN%的电压调整方式；常调压则指无论在负荷低估还是负荷高峰时均保持中枢点电压为一基本不变的数值的电压调整方式。）5、 常用的调压措施有那些？对于由于无功缺乏造成电压水平下降的电力系统应优先采取何种调压措施？对于无功功率并不缺乏，但局部电网电压偏低的电力系统应优先采用何种调压措施？答：常用的调压措施有改变发电机机端电压调压、改变变压器变比调压和利用无功补偿装置调压等。对于由于无功缺乏造成电压水平下降的电力系统应优先采取增加无功补偿设备的调压措施。（因为此时采用改变变压器变比调压并不能改变电力系统的无功功率平衡关系，只能改变电力系统的无功流向，提高局部电网的电压水平，但这部分电网电压水平的提高，使其消耗的无功功率增大，将更加增大整个电力系统的无功缺额，导致电网其他部分的电压水平进一步下降）对于无功功率并不缺乏，但局部电网电压偏低的电力系统应优先采用改变变压器变比的调压措施。6、 电力系统无功电源最有分布的目的是什么？无功电源最优分布的原则是什么？答：电力系统无功电源最优分布的目的是使整个电力系统的有功损耗最小。电力系统无功电源最优分布的原则是等网损微增率准则。7、 电力系统无功最优补偿的目的是什么？无功最优补偿的原则是什么？答：电力系统无功负荷最优补偿的目的是使增加无功补偿装置所减少电网损耗费用与增加无功补偿设备所增加的设备费用之差取得最大值，即取得最好无功补偿经济效益。无功负荷最优补偿的原则是最优网损微增率准则。8、某降压变电所由110kV线路供电，变电所装有一台40MVA普通变压器，如图三所示。110kV送端电压U1保持115kV不变。若要求变电所10kV母线电压U2变化范围不超出10.010.7kV，试选择变压器分接头。解：最大负荷和最小负荷时线路和变压器的功率损耗为： 最大负荷和最小负荷情况下线路首端的功率为： 最大和最小负荷下线路和变压器的电压损耗（不计电压降落横分量影响）为： 变压器分接头选择 选标准分接头,即选择变压器的变比107.25/10.5KV校验 最大负荷情况下变压器低压侧实际电压最小负荷情况下变压器低压侧实际电压所选变压器变比满足要求。9、电力网接线如下图所示，已知，变电所低压母线要求逆调压（最小负荷时电压为额定电压，最大负荷时电压为105%UN），低压母线额定电压为10KV，变压器额定电压为。最大负荷及最小负荷时，归算到高压侧的实际电压分别为：。若不变，求应选择的变压器分接头和并联电容器的容量。解： 1、根据最小负荷时的调压要求选择变压器的变比 取 变压器变比为 2、根据最大负荷时的调压要求选择补偿电容器的容量 答：变压器变比应选；补偿电容器容量