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,18.1.1 平行四边形的性质,分乡初中 蔡智勇,人教版数学八年级下册,通过观察、归纳、猜想、证明，掌握平行四边形的有关概念和性质；会初步运用性质解决简单的实际问题，理解平行线间的距离 ;,知识目标,过程目标,情感目标,经历运用平行四边形描述现实世界现象的过程，注重抽象和形象思维能力提升，在应用数学的角度探索平行四边形的性质的过程中，体会平行四边形性质的探索过程，参与数学模型化过程；,体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣,重点,难点,教法,学法,活动一：创设情景、导入知识,活动五：师生互动、课堂小结,活动四：基础应用、理解新知,活动三：验证猜想、推理证明,活动二：引导实验、归纳猜想,活动六：反馈跟进、课堂检测,活动七：课后作业、巩固提升,活动一：创设情景、导入知识,现实世界中，图形装点着我们的生活。我们知道三角形在 生活中是比较常见的图形，平行四边形同样也是我们常见 的图形，校门的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护 栏等，都有平行四边形的形象。你还能举出一些例子吗？,活动一：创设情景、导入知识,回忆小学学过的平行四边形知识，你知道什么样的四边形 是平行四边形吗？,创设情境， 回顾旧知， 激趣引入。,活动二：引导实验、归纳猜想,1、画一画,现在我们知道了平行四边形的定义，那么你能画一个平行四边形吗？,加深对定义的理解，并为教师介绍平行四边形表示方法做准备，也为后面活动做准备。,活动二：引导实验、归纳猜想,1、画一画,现在我们知道了平行四边形的定义，那么你能画一个平行四边形吗？,2、量一量,观察自己画的平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？量一量。,3、猜一猜,通过测量，你能得到什么结论？再画一个平行四边形看看猜想是否成立？,活动二：引导实验、归纳猜想,1、画一画,2、量一量,3、猜一猜,【设计意图】 让学生经历画图、观察、度量、猜想的过程，加强 学生对平行四边形性质的感性认识，从中感受到学 数学、做数学的乐趣，培养了学生的合情推理能力。,猜想： 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等。,活动三：验证猜想、推理证明,证一证,你能用数学的推理方法来论证上面的两个结论吗？ （1）结合图形写出命题已知、求证； （2）先独立探究推理过程，再小组交流方法。 （3）上台展示思路方法。,【设计意图】 验证猜想结论的正确性，是让学生感受到数学的严谨性，数学结论的 确定性和证明的必要性。通过小组交流的形式，可以展现集体的智慧， 能有效突破性质探究难点。展台展示规范学生格式书写，也可给学生 展示思维方法的平台。,活动四：基础应用、理解新知,1、在 ABCD中， （1）已知AB=5，BC=3，求它的周长； （2）已知A=38，求其余各内角的度数。 2、如图， ABCD中，DEAB，BFCD， 垂足分别为E，F求证：AE=CF,DE=BF 吗？,【设计意图】题1为课后练习1.是对于平行四边形性质的简单 应用，学生利用性质解答非常容易。题2为本节例题，它是在 平行四边形的基础上增加了两条垂线段，结合图形和已知条件， 通过对结论的分析，使学生很容易想到利用平行四边形的性质 和三角形全等来证明。,活动四：基础应用、理解新知,【设计意图】学生利用平行四边形性质能够很快解决问题， 引入平行线之间的距离。,3、如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？,活动五：师生互动、课堂小结,（1）回忆本节课学习了哪些主要内容？说一说你的感悟和体验. （2）平行四边形的性质是怎么探究并推导出来的？,活动六：反馈跟进、课堂检测,1、如图1， ABCD中，EFAB，GHBC， 则图中平行四边形的个数为（ ） A、5个； B、7个； C、8个； D、9个； 2、（1） ABCD中，AB=5，平行四边形的周长为16，则BC=_； （2） ABCD中，BC30，则A_。,【设计意图】考查学生对平行四边形性质的基础应用。,活动六：反馈跟进、课堂检测,3、ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点， PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上 求证：PE+PF=AB,【设计意图】本题考查学生综合运用知识能力，主要针对 学有余力学生。,基础性作业： P43 练习题第2题,挑战性作业 ABC是等腰三角形，AB=AC=10, P是底边BC上一动点， PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上 求四边形PEAF的周长。,【设计意图】分层布置作业， 尊重学生个体差异。,活动七：课后作业、巩固提升,我的说课到此结束。 感谢各位评委老师的聆听，欢迎指正。,谢谢！,
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