《角平分线的性质》第2课时.ppt

人教版八年级数学(上),12.3角平分线的性质(2), 1= 2, PD OA， PE OB PD=PE,角平分线的性质定理：,角平分线上的点到角两边的距离相等。,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论？,条件：点到角的两边距离相等,结论：点在角的平分线上,证明：PD OA，PE OB PDO= PEO=90 在RtPDO和RtPEO中 PD=PE OP=OP PDO PEO 1= 2 OC平分 AOB,已知：如图，点P在AOB内，PDOA于点D，PEOB于点E，PD=PE。 求证: OC平分AOB,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上, PD OA， PE OB, PD=PE 1= 2,角平分线的判定定理：,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,X,1判断题： （1）如图，若QM =QN，则OQ 平分AOB；( ),X,（2）如图，若QMOA 于M，QNOB 于N，则OQ是AOB 的平分线； ( ),（3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB 距离等于2 cm，则Q 在AOB 的平分线上( ),思考： 要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）,公路,铁路,证明（1）过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F BM是ABC的角平分线，点P在BM上 PD=PE（在角平分线上的点到角的两边的距离相等） 同理 PE=PF. PD=PE=PF. 即点P到边AB、BC、CA的距离相等,D,E,F,例 2 已知：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证（1）点P到三边AB、BC、CA的距离相等.,（2）点P在AOB的平分线上.,（2） PDAB，PFAC，PD=PF。 点P在AOB的平分线上.,变式1如图，ABC 的一个 外角的平分线BM 与BAC的平分 线 AN 相交于点P，求证：点 P 在 ABC另一个外角的平分线上,变式拓展,变式2如图，P 点是ABC 的两个外角平分线 BM，CN 的交 点，求证：点 P 在BAC 的平分 线上,变式拓展,变式3如图，将问题3中“S 区”去掉，广告牌P 到两条公路和一条铁路的距离相等这个广告牌P 应建 在何处？,变式拓展,* 次数：1357533 已用完，请联系开发者*