实际问题与反比例函数一

dS104)0(ddSdS104d104500 m220ddS10415104sm2 随堂练习随堂练习)0()1(20 xyx.5,35)2(cmcmcm25)3(例例1：码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨天）与卸货时间（单位：吨天）与卸货时间t（单位：天）（单位：天）之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？少吨货物？分析：分析：（1）根据装货速度根据装货速度装货时间货物的总量，装货时间货物的总量，可以求出轮船装载货物的的总量；可以求出轮船装载货物的的总量；（2）再根据卸货速度货物总量）再根据卸货速度货物总量卸货时间，卸货时间，得到与的函数式。得到与的函数式。例例2.某种工艺品，一名某种工艺品，一名工人一天的产量约为工人一天的产量约为5至至8个，若每天要生产个，若每天要生产这种工艺品这种工艺品60个，那么个，那么需要工人多少人？需要工人多少人？2.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以以50千米时的平均速度从甲地出发，则经过千米时的平均速度从甲地出发，则经过6小小时可达到乙地时可达到乙地.（1）甲、乙两地相距多少千米？）甲、乙两地相距多少千米？（2）如果汽车把速度提高到）如果汽车把速度提高到v（千米时），那么（千米时），那么从甲地到乙地所用时间从甲地到乙地所用时间t（小时）将怎样变化？（小时）将怎样变化？（3）写出）写出t与与v之间的函数关系式；之间的函数关系式；（4）因某种原因，这辆汽车需在）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从乙地到小时内从乙地到甲地，则此汽车的平均速度至少应是多少？甲地，则此汽车的平均速度至少应是多少？（5）已知汽车的平均速度最大可达）已知汽车的平均速度最大可达80千米时，千米时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？补充练习：补充练习：1、（4 4）试着在坐标轴上找）试着在坐标轴上找 点点D,D,使使AODAODBOCBOC。（1 1）分别写出这两个函数的表达式。）分别写出这两个函数的表达式。（2 2）你能求出点）你能求出点B B的坐标吗？的坐标吗？你是怎样求的？你是怎样求的？（3 3）若点）若点C C坐标是（坐标是（4 4，0 0）.请求请求BOCBOC的面积。的面积。2 2、如图所示，正比例函数、如图所示，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与的图象与反比例函数反比例函数y=y=的图象交于的图象交于A A、B B两点，其两点，其中点中点A A的坐标为（的坐标为（，2 2 ）。）。33k2xCD（4，0）归纳：用函数观点解实际问题：搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很重要；分清自变量和函数，并注意自变量的取值范围2常见的反比例函数关系(1)已知压力 F 一定，则压强 p 与受力面积 S 之间的函数关系式为_，p 是 S 的_函数反比例(2)一定质量 m 的气体的密度与体积 V 之间的函数关系式为_，是 V 的_函数反比例(3)长方形面积 S 一定时，长 y 与宽 x 之间的函数关系式为_，y 是 x 的_函数反比例(4)行驶路程 s 一定时，行驶速度 v 与行驶时间 t 之间的函数关系式为_，v 是 t 的_函数反比例(5)圆柱体的体积 V 一定时，圆柱体的底面面积 S 与圆柱体的高 d 的函数关系式为_，S 是 d 的_函数反比例(6)用电器的输出功率 P 与它两端的电压 U 及用电器的电阻R 的关系为：PRU2，这个关系可以写作：P_或 R_.