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第01讲 字谜游戏（上）教学目标：1、解决关于竖式算式谜的问题，并能够有自己的总结；2、通过纸上的字谜的游戏的反复操作，提升学员的字谜动手能力；3、培养学员的数感和符号感、严谨的逻辑推理意识和探究思索的良好习惯。教学重点：1、尾数分析法2、估算法3、排除法教学难点：1、 尾数分析法2、估算法教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾温故知新】（参考时间-2分钟）1、 智趣巧题：这类题目实际上没有比较固定的类型和方法，题目形式非常灵活多样，解题时需要用到的知识也是五花八门，比如对称、整除、同余、染色等等，而解决这类题目的关键就在于根据题目的特点选取最合适的知识点作为解题的工具。2、 解题步骤：首先要读懂题意，全面考虑各种情况；其次要充分运用学过的数学知识，开动脑筋，有时要用非常规的思考方法巧妙解答。解答智趣巧题时，要慎重，以免落入“圈套”。【知识回顾上期巩固】（参考时间-3分钟）如下图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，每人每次只能向上、向右、向右上方沿45角走一步，最终棋子走到方格B的人获胜。请问：谁一定能获胜，必胜策略是什么？解析部分：在棋盘的方格中，有一些是必胜格子，有一些是必败格子。一方要想获胜，必须每次都把棋子走到必胜格子中，使得对手下一步无论采取什么操作，都不得不进入必败格子。我们给必胜格子标记“”，给必败格子标记“”。从方格B逆推，能一步走到B的格子都要标记“”。特比地，最上边一行和最右边一列为“”和“”相间的标记，如下图。对于图中的格子1和格子3，对方有办法把它移到必胜格子中，所以格子1和格子3都是必败格子。如果把棋子移到格子2中，对手无论怎样移，都只能移到必败格子中，因此格子2是必胜格子。因此甲有必胜策略，每次把棋子移到标有“”的格子中即可。 给予新学员的建议：在纸上对此题的图形进行画一画，通过实际的操作使得学员对此题有更为深刻的体会，同时加强学员动手操作能力。哈佛案例教学法：鼓励学员积极地进行课堂发言，调动起整个课堂的积极活跃的气氛和氛围。参考答案：甲有必胜策略。每次把棋子移到表格总标有“”的格子中即可。【预习题分析本期预习】（参考时间-7分钟）元宵节到了，学堂举办的一年一度的猜灯谜大会开始了，不过不同于寻常的猜灯谜，这次的主题是数学中的算式谜，并要求每一个小朋友都要准备2到3个灯谜让大家猜。首先由虎博士来抛砖引玉，提出了第一个算式谜，请小朋友一起来猜一猜。已知：我=1、巧=2。（不同的汉字代表不同的数字）解析部分：根据加法竖式的运算规律，所以我们应该从“谜”字入手，因为5个“谜”的和的个位是“谜”，根据乘法的口诀表，显然，“谜”只能为0或5，如果“谜”=0，则，5个“谜”的和没有进位，则4个“字”的和的个位是“字”，显然，“字”也只能为0，因为不同的字代表不同的数，所以不符合题意，所以“谜”只能为5，因为“谜”=5，所以5个“谜”的和为25，所以4个字的和的个位为：“字”-2，根据乘法口诀表，满足题意的“字”只能为6，依次类推，可得“数”=4或9，若“数”=4则“解”=9，若“数”=9则“解”=8。给予新学员的建议：学员需要找到此题的解决突破口，即从“谜”的数值进行分析入手。哈佛案例教学法：鼓励学员积极参与小组内的讨论，并对此题有自己的思考判断和观点。参考答案：或【环节二：知识拓展、能力提升】【知识点分析本期知识点】（参考时间-2分钟）1、算式谜的主要方法：（1） 尾数分析法；（2） 枚举尝试；（3） 估算法；（4） 排除法。2、算式谜的类型：（1） 竖式算式谜；（2） 横式算式谜。【例题分析讲解室】（参考时间-10分钟）迷你猫举着灯笼说，我出的题目就在灯笼上，大家一起看一看吧。（不同的汉字代表不同的数字） 如何确定推理的突破口？ 如何进行后面的推理？解析部分：第一步：此题的突破口在“棒”字上面，经过排除，可以确定“棒”字一定是“7”，其它的数字代入会出现相应的矛盾；第二步：继续用“999999”去除以“7”，然后可以得到“学堂真棒”分别对应数字“142857”，则各个文字对应的数字可以得出，“至”对应“1”，“慧”对应“4”，“学”对应“2”，“堂”对应“8”，“真”对应“5”，“棒”对应“7”；第三步：引导学员对于此题的式子结构进行分析，鼓励学员积极进行课堂的发言和总结。给予新学员的建议：需要扎实的基础计算能力，对于乘法的敏感度需要有所侧重和提升。哈佛案例教学法：鼓励学员进行此题的小组内讨论，并对于讨论结果进行积极的课堂发言。参考答案： 9999997=142857“至”对应“1”，“慧”对应“4”，“学”对应“2”，“堂”对应“8”，“真”对应“5”，“棒”对应“7”【环节三：阶段复习】【游戏环节游乐场】（参考时间-2分钟）游戏名称：巧分钟面游戏规则：下面是一个钟面，现想把钟面分成6块，并能保证切好后每块上的数字相加的和相等，应该怎样分呢？如果要分成3块，保证每块上的数字和相等，如何分？参考答案： 6块：12+1=11+2=10+3=9+4=8+5=7+6=13 3块：5+6+7+8=3+4+9+10=1+2+11+12【练习分析练习场（一）】（参考时间-7分钟）乐羊羊发现他的字母的算式谜很快的被大家猜出来了，于是就拿出了第二个文字算式谜，给大家猜。（不同的汉字代表不同的数字） 这个算式谜的用什么方法处理？ 如何推断出其他字所表示的数？解析部分：第一步：引导学员进行式子的观察和分析，有一个思考的大概方向，然后进行尝试；第二步：通过分析可得“因为乘法算式谜中，一个因数是“至”只有10种可能，可以进行估算法、排除法。通过估算，显然“好”不能为0、1、2，若好=3，则估算399993=119997，所以赛只能为1，若赛为1，则赛好赛，排除。若好=4，则估算499994=199996，所以赛只能为1，若赛为1，则赛好赛，排除。若好=5，则估算500005=250000，599995=,299995，所以赛只能为2，若赛为2，则赛好赛，排除。若好=6，则估算600006=360000，699996=,419994，所以赛只能为2、3，无论赛为2或3，赛好赛，排除。若好=7，则估算700007=490000，799997=,569993，所以赛只能为4、5，若赛=4，赛好赛，排除，若赛=5，则5199957=74285，符合题意。若好=8，则估算800008=640000，899998=,729992，所以赛只能为6、7，无论赛为6或7，赛好赛，排除。若好=9，则估算900009=810000，999999=,899991，所以赛只能为8，若赛=8，则赛好赛，排除。”第三步：最后对于所得出的结论，进行学员的课堂谈论和发言，使得学员可以有更为深入的认识。给予新学员的建议：学员需要进行竖式算式谜的观察分析，找出问题的解决突破口。哈佛案例教学法：鼓励学员进行热烈的小组内讨论，并对于自己的思考和观点进行积极发言。参考答案： 742857=519995【练习分析练习场（二）】（参考时间-7分钟）兔拖着兔子灯说：“我为大家准备的题目就在兔子灯上，你们会做吗？” （不同的汉字代表不同的数字） 最先能确定的字是哪个字？ 剩下的字如何去推断？解析部分：第一步：引导学员对于竖式算式谜进行观察，并找到此算式谜的突破口“学”字；第二步：进行进一步的分析，由观察可知“学”只可能是“5”，由此可以推出“数”是“7”，然后可以推出“好”是“8”，“小”是“1”，“的”是“6”；第三步：最后，把推理出的式子代回原竖式谜，进行正确性的验证。给予新学员的建议：学员需要对于算式谜的各个可能性进行分析，找出合符题意的情景。哈佛案例教学法：引导学员对于此题的计算进行实际的纸上操作，调动热烈的课堂氛围。参考答案： 57515=8625【本节总结】1、算式谜的主要方法：（1）尾数分析法；（2）枚举尝试；（3）估算法；（4）排除法。2、算式谜的类型：（1）竖式算式谜；（2）横式算式谜。
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