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七年级第二学期阶段性测试数学卷一、填空题：（每题 3 分，共 30 分）1、下列 5 组线段中，可以首尾相接组成三角形的是-（）3，4，5 3，4，7 5，2，2 4，4，4 1，1，3A.B.C.D.2、三角形三个内角A、B、C 的度数分别满足以下关系，其中属于直角三角形的是（）A.A=2B=3CB.A：B：C=3：6：1C.A：B：C=4：2：1D.A+B=C3、在 ABC和 ABC中,已知 AB=AB，B=B，要保证 ABC ABC，可补充的条件是-（）A.A+B=90B.AC=ACC.BC=BCD.A=A4、从 1 到 9 这 9 个自然数中任取一个，既是2 的倍数，又是3 的倍数的概率是（）A.91B.31C.21D.975、已知12yx是二元一次方程3kxy的一个解，则k的值是-（）A.1 B.2 C.-1 D.-2 6、如图，一块三角形绿化园地，三角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地(阴影部分)的面积为-（）A、212R B、2R C、22R D、不能确定7、有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和为8，且十位上的数字大于个位上的数字，则这样的两位数有-（）（第 6题）A.3个 B.4个 C.5 个 D.6个8、用 2 倍放大镜照一个边长为3 的等边三角形，则放大后三角形-（）A.边长为 3 B.边长为 6 C.内角为 60D.内角为 1209、方程 3x+5y=33的正整数解为-（）A1 个 B2 个 C3 个 D无数个10、在 ABC中，A=70-B，则 C等于-（）名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 1 页，共 7 页 -第 14 题A B D C E（第 13 题）A B C D（第 12 题）A.35B.70C.110D.140二、填空题（每题4 分，共 24 分）11、在方程523xy中，用含y的代数式表示x为：x。12、如图，点D、E、F 分别是 ABC的三边 AB、AC、BC上的中点，如果 ABC的面积是18cm2,则 DBF的面积是cm2.13、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm214、如图，在ABC 中，DE 是 AC 的中垂线，AE=2.5cm,ABD的周长是9cm，则ABC 的周长是 .15、现有若干个三角形，在所有的内角中，有6 个钝角，3 个直角，51 个锐角，则有个锐角三角形.16、三 个 同 学 对 问 题“若 方 程 组222111cybxacybxa的 解 是43yx，求 方 程 组2221114)3()1(34)3()1(3cybxacybxa的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”，参考他们的讨论，你能求出这个方程组的解吗？yx三、解答题17、解下列方程组名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 2 页，共 7 页 -2262yxyx（5 分）462443yxyxyxyx（7 分）18、如图，两个班级的学生分别在M,N 两处参加植树劳动,现要在道路AB,AC的交叉区域内设一个茶水供应点P,使 P 到两条道路的距离相等,且使 PM=PN,请用尺规作图的方法标出 P的位置,并说明理由.（保留作图痕迹，不要求写作法）（8 分）19、如图，在ABC 中，AD 是角平分线，AE 是 BC 边上的高，B66o，C54o，求 ADB 和 ADC 的度数(8 分)第 18 题第 19 题20（本题 5 分）已知方程组axby3，5xcy1，甲同学正确解得x2，y3，而乙同学粗心，把 c 给看错了，解得x3，y6，求 abc 的值（8 分）21.已知如图，1=2，3=4.请说明 AC=AD 的理由.（8 分）22、如图，一个被等分成4 个扇形的圆形转盘，其中3 个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某E 名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 3 页，共 7 页 -EDCBA个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；（2）请在 4，7，8，9 这 4 个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2 次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由(8 分)23、包装厂有工人42 人，每个工人平均每天可以生产圆形零件120 个或方形零件80 个，将两个圆形零件与一个方形零件组合可配成一个圆柱形，如何安排工人生产圆形与方形零件才能合理的将零件配套？（10 分）24、如图，已知CA AB于点 A，DB AB于点 B，AC=BE，AE=BD。(1)试猜想线段CE与 DE的关系，并说明你的结论。(2)若 AC=5，BD=12，求 AB的长。（12 分）学校姓名班级考号密封线名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 4 页，共 7 页 -一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D C A D A B B B C 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11、x2523y12、29cm213、8 cm214、14 15、11 16、135yx三、解答题17、解下列方程组2262yxyx（5 分）解：消元过程得2 分解得 x=2 得 1 分解得 y=-2 得 1 分写成解的形式得1 分462443yxyxyxyx（7 分）解：化简方程组得2 分，消元过程得2 分，解得 y=34得 1 分，解得 x=316得 1 分，写成解的形式得1分。（若用换元或整体代入思想，酌情合理给分）18、如图，两个班级的学生分别在M,N 两处参加植树劳动,现要在道路AB,AC 的交叉区域内设一个茶水供应点P,使 P 到两条道路的距离相等,且使 PM=PN,请用尺规作图的方法标出 P的位置,并说明理由.（保留作图痕迹，不要求写作法）（8 分）解：作图得4 分，说理得4 分。19、如图，在ABC 中，AD 是角平分线，AE 是BC 边上的高，B66o，C54o，求 ADB 和 DAE 的度数(8 分)名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 5 页，共 7 页 -解：解得 A=600得 1 分，解得 ADB=840得 3 分，解得 DAE=60得 4 分。20（本题 5 分）用心想一想：已知方程组axby3，5xcy1，甲同学正确解得x2，y3，而乙同学粗心，把 c 给看错了，解得x 3，y 6，求 abc 的值（8 分）解：将x2，y3，代入方程组解得c=3 得 2 分，重组关于a、b 的二元一次方程组363332baba得 3 分，解得a、b 分别为 3、-1 得 2 分，解得abc=-9 得 1分。21.已知如图，1=2，3=4.请说明 AC=AD 的理由.（8 分）解：AAS或 ASA均可AAS：说明 C=D 得 2 分，证明 ABC ABD得 4分，说明AC=AD 得 2 分。ASA：说明 ABC=ABD 得 2 分，证明 ABC ABD得 4分，说明AC=AD 得 2 分。22、如图，一个被等分成4 个扇形的圆形转盘，其中 3 个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；（2）请在 4，7，8，9 这 4 个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由(8 分)解：（1）没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的14，指针指向没有标数字扇形的概率为14P-3 分（2）填入的数字为9 时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等理由如下：设填入的数字为x，则有下表：和x2 5 6 x2 x（偶）2+x5+x6+x2 2+x偶奇偶E 名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 6 页，共 7 页 -EDCBA5 5+x奇偶奇6 6+x偶奇偶从上表可看出，为使和分别为奇数与偶数的概率相等，则x应满足 2+x，5+x，6+x 三个数中有 2 个是奇数，一个是偶数将所给的数字代入验算知，9x满足条件填入的数字为9 8 分（注：本题答案不惟一，填入数字7 也满足条件；只填数字不说理由的不给分）23、包装厂有工人42 人，每个工人平均每天可以生产圆形零件120个或方形零件80 个，将两个圆形零件与一个方形零件组合可配成一个圆柱形，如何安排工人生产圆形与方形零件才能合理的将零件配套？（10 分）解：设安排工人生产圆形x 人，方形零件y 人 1 分列方程组)43(16012042yxyxyx得 4 分，解得1824yx得 3 分，检验解的合理性和正确性的 1分，答 1 分。24、如图，已知CA AB于点 A，DB AB于点 B，AC=BE，AE=BD。(1)试猜想线段CE与 DE的关系，并说明你的结论。(2)若 AC=5，BD=12，求 AB的长。（12 分）解：CE=DE，CE DE 1推理 AEC BDE的过程 4得 CE=DE 1得 CE DE的过程 2（2）得出 AB=17 1说明的过程 3名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 7 页，共 7 页 -
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