清华附中特级教师解读

清华附中特级教师：数学冲刺，30天的20个关键词陈敬川，外研社特聘全国高考命题研究专家，清华附中数学特级教师，海淀区数学兼职教研员，多年从事毕业班教学、高考备考及高考命题研究。亠、数学咼考是什么?高考考的太多，要考你对数学知识的掌握，对数学思想的应用以及用数学思考问题的能力和水平，从某种程度上讲还要考考生的意志品质。对考生来讲，数学高考就是解题，在限定的时间内解题。怎样把题解得又快又好？很多考生认多练习就能掌握解决，提高速度。于是，就出现了刷题”似乎刷得越多水平就越高，无数事实证明在高考复习中这一做法是错误的。刷题过程中是不是获得了解题的真知？如何能把解题水平提咼？受人尊重爱戴的孙振刚老师，他关于解题说过四句话，这四句话就解一道来讲是法宝。深入情境正推逆推变换角度对称思想”深入情境，就是要把题目的已知、求解、实际的情境、背景搞清楚。正推逆推，就是从结论往条件靠，从条件往结论推推，往往这时候就产生了解题的思路。如果还有困难，变换变换角度，还有困难就要用到更高明的具有哲学性的对称思想。实际上我认为前三句话基本就可以解决高考试卷中所出现的题目，但是，同学们很长时间并没有掌握这个法宝，用了很多死记的套路，导致数学解题水平永远在模仿的层面上。还有一位研究解题的专家是陕西师范大学的罗增儒教授，他主要致力于研究中学生解题，他把一个人学会解题分成四个阶段：简单模仿-变式训练-反思顿悟-自发领悟。第一，简单模仿阶段，针对某一种问题简单模仿。老师讲一个例题模仿教师求解过程，解决与它类似问题，或者看看课本上例题，模仿例解决练习中出现的习题。第二，变式训练，经过高一高二学习，大多数考生基本学会了模仿”解题的方法，而大部分高三数学复习是变式训练，通过这一训练一方面掌握知识和方法，另一方面提高解题水平，为顿悟、领悟创造机会。第三，反思顿悟，高三一年复习应该是变式训练以后的反思顿悟。第四，自发领悟，能发展到这个层面是学会以解题的最高示境界，往往能够在只解有限的几道题下，就能走向自发领悟的水平。考生在高考复习中已经解了很多很多题，还有48天，促成顿悟、领悟是这一阶段里的重头戏。三、数学复习三件事第一，构建知识网络。梳理知识点，让知识成为网络体系，而不是孤立的点状。如果你的知识还没有构建成网络的时候，进一步提升会后劲不足，还有一些重点的核心概念没有掌握好，那么这个时候可能发力更困难了。第二，掌握以问题为载体的方法体系。比如说用待定系数法求曲线方程，它是解决已知曲线的形状确定方程方法，数学里面这样的方法特别多，复习就是要建立以解决特定问题为载体的方法体系。第三，形成检索和自检系统。知识有了，方法体系有了，你就像一个将军一样，可以把知识当兵，方法当武器，学科思想当兵法，派兵派将去解决面对的问题。到考场上，面对问题时，要知道如何从知识网络中检索所用到的知识，选择正确的方法，制订相应的解题策略。这应该是我们复习大部分时间要做的一些工作。所谓的自检，就是在解决问题过程中，要有自我监控能力，同学们都害怕高考当中的解析题，不是因为题难，而是害怕它的综合性，害怕由于思维链长，如果没有自我监控和自检能力，非常容易出过程中的一步错误导致整个试题不得分，于是，就发生了最可悲的事情，是你用了很长时间解题，结果题解错了，一开始就错了，时间花了没得到分最可怕。自我检查的体系从一轮复习就应不断强化，有的老师让同学建立错题本，目的之一也就是加强自我检查，让一些错误不要再发生。四、高考冲刺关键词高考剩下30天该干什么，根据我几十年指导高三学生复习的经验，总结出以下这些在指导中出现的高频关键词，请大家来看：1、客观认识、提升自信、克服浮躁、保持状态；2、跟着老师、稳中求进、反思领悟、提高素养；3、准确定位、精确打击、定点清除、重点突破；4、回归课本、规范表达、减少错误、优化方法；5、学会审题、关注通法、综合演练、稳步提升。第一条是关注学生的状态，和自信心状态有关。后四条是关于怎样找到你的突破口，比如第二组：跟着老师、稳中求进、反思领悟、提高素养，这是给学生说了一个办法，这段时间怎么过，最高目标是什么。第三组准确定位、精确打击、定点清除、重点突破也是教学生这段时间发现问题了该怎么办。第四组回归课本、回归真题，规范表达、减少错误、优化方法，针对学生发生的问题和现在的困惑来提的一种建议。二三四条都是指的你怎么做，第五条实际是说给学生的，学会审题、关注通法，高考的时候2小时要解20道题，高三老师是解不过学生的，学生两个小时20道题完了，老师的速度比学生慢，但是，学生的错误比老师的错误率高，原因是什么？因为学生的审题不稳，有时间压力，所以，要学会审题。关注通法。由于时间关系，下面我们重点解读几条：客观认识、提升自信为什么客观认识自我？很多同学不了解自己的真正水平，以前考了140还想到145，已经考到120还想到135，他不能客观认识自己。家长、老师就要帮助学生认识他现在的情况。客观认识自己有这么几个侧面：第一，从历次大考当中看小题大题得分的比例。以北京卷为例，小题70分，大题80分，假如小题一直在50分前后振荡，那么这个时候再努力你的大题不会提高多少，要在小题这儿做文章。假如小题分数在6065振荡，考130比较容易，如果小题60分以下，考130几乎没有可能。第二，要站在全局观上认识，不要一味数学就要怎么样，你的数学可能已经到了135，再往前走10分很困难，不如这段时间多用在可以提大分的学科上。保持状态就行。第三，客观认识自我的第三个层面，可能有同学的数学成绩一模二模一直停留在100分前后，你的梦想在135，这个时候是比较困难的。你的办法只有正确诊断，找到突破口，一分一分往前挤，客观认识自我，才能找一些办法。为什么说自信心很重要？当学生走进考场，任何考生都有发挥极限的问题，树立自信很关键。同学们这时候不要一味做那些难题，而是做接近你提分的题，要做那些可以促成自己顿悟、感悟的事。有很多这样的案例，很多同学一模、二模之后找老师说：目前，我的数学停滞在135到145之间，我现在就剩下20题得分不怎么好。希望老师在这些天能帮助突破20题。实际说该生得分已经很不错了，目前要在稳定中求提升。如果现在别的事不干了，只突破20题，成功不成功？基本是失败的，没有一个考生这样做获得过成功。因为他经过了十多天的加工20题，前面的小题丢了分。目前，老师的个性化指导要比统一指令好的多，很多学校到后期一个班当天的作业分了好几个层次，这几个同学的作业是这样，那几个同学的作业是那样，老师针对不同的同学设计不同的作业，不仅要提升他的基础，更有提升考生的自信心的考量。克服浮躁、保持状态高考复习到现在，很多学生是浮躁焦虑，今年可能自主考试滞后了，对目前考生比较有利，也有些考生静不下来了，家长要做更多的工作，让孩子们能够沉下来。可能对于文科科目来讲，浮躁对状态的影响不是很大，但是对数学影响非常大，因为你思考不进去问题。所以要想尽一切办法把考生的好状态保持到高考。跟着老师、稳中求进因为你的老师就是你的专家，他了解你的过去，了解你的水平，他可以给你最好的对策，跟着老师你的自信心就会加强。不跟老师以后发生的失败案例每个学校都能点出很多来，不要拿你自己来以身试法做，反面的成功案例。反思领悟、提高素养当高考复习到后期，重在领悟，需要加强反思，需要把相关的试题有意识集中到一起去比较，去揣摩促成顿悟、领悟的实现，反正面反面的例子放到一起，促成对方法的掌握，学科思想的领悟，自我监控意识的加强，设计策划水平的提升。很多老师组织复习的时候以题组串载体，表面看一这些风马牛不相干的题放到一起，项目的上促成学生领悟其中的联系和规律，考生们应该动脑筋，为什么今天老师把它编到一起让我们练习，中间可能有一些东西串在其中，这个正是你领悟的地方。我经常讲一句话，再好的老师教不会你数学，只有你自己能学会数学，数学是教不会的，只有自己学了才会，记忆是学习，但学习不是记忆，学的本质就是领悟。准确定位、定点清除经过前面三次大考，解题中有些技能没有过关，怎么办？深挖下去，拿出18天、20天关注弱项，从小题到大题，从知识网络到方法体系再到思想方法到不同题的比较，把问题找准，这就是所谓的准确定位，把你的问题找见了，有目的对点地练。高考必刷题当中有六本，代数、解析几何等，有很多对点的地方非常有利于单项技能提升。定点清除，学校在做、老师在做，谁做都不如自己做。回归课本、规范表达关于回归课本、回归真题就不再讲了，你的老师会带你进行的。要跟大家说规范表达，很多同学在小题的得分高，而主观大题得分低，主要原因是表达不规范，特别是前三道主观题不规范带来的运算错误，不规范带来的推理错误，不规范带来的解不完整，虽然题都解对了但是不能得满分是非常普遍的。当你表达还没有规范的时候，你需要专项训练表达，三角、立体、概率三道主观题要专项练习，如果这个可以实现，解析几何练一周，表达规范之后也能提升你解题的感悟能力，规范表达训练不仅是练意志品质，更是在训练的过程促成学科本质的领悟学会审题、关注通法我们做过统计，高三一年到最后，学生做过的数学题量大约在1500道上下，很多学校组织复习的时候让做过的题不断重复，这样导致很多同学审题的时候不再看已知和求解，主观臆造。学审题，搞清已知、求解，画一张图找联系是这一阶段必须重新强化的。老师不强化我们自己也得强化，我们自己要针对自己审题里面的弊端重进行修正，按照审题的步骤一步步完成审题。总之，一个月，考生情况太多，每个同学可能出现N种情况，这三天是这个情况，再过三天又出现那样的状况，这种案例在我们的脑袋里面不计其数。通过20多分钟想把30天里的策略办法全讲完不可能，只能把以上我的经验分享给大家。谢谢！读书的好处1、行万里路，读万卷书。2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。3、读书破万卷，下笔如有神。4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。一一达尔文5、少壮不努力，老大徒悲伤。6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。一一颜真卿7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。8、读书要三到：心到、眼到、口到9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。10、一日无书，百事荒废。一一陈寿11、书是人类进步的阶梯。12、一日不读口生，一日不写手生13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。咼尔基14、书到用时方恨少、事非经过不知难。一一陆游15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈一一歌德16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。笛卡儿17、学习永远不晚。一一高尔基刘向18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干培根