微波谐振腔特性参数的计算和仿真[共26页]

装订线 大连海事大学毕业论文二0一一年六月微波谐振腔特性参数的计算和仿真 专业班级：通信工程3班姓 名： 张振北 指导教师： 傅世强 信息科学技术学院2 / 26摘要微波谐振腔其内部的电磁场分布在空间三个坐标方向上都将受到限制,均成驻波分布.微波谐振腔在微波电路中起着与低频LC振荡回路相同的作用,是一种具有储能和选频特性的谐振器件.这次主要研究矩形谐振腔和圆柱体谐振腔的特性参数的计算和仿真.计算时用VC+中的MFC编写一个小界面计算工具,当输入变量参数时,类似计算器形式直接输出计算结果,仿真所用软件为HFSS,对矩形谐振腔和圆柱谐振腔进行仿真,输入变量得出仿真结果并与上述结算结果进行比较。本文首先介绍了微波谐振腔的发展及前景和理论基础知识和MFC,Hfss等软件.然后分别进行了:1. 对金属谐振腔中特性参数的特性及计算方式进行深入探讨,学习其基本特性与基本分析方法。2. 矩形谐振腔和圆柱谐振腔特性参数的计算在小界面计算方式方式下表示,并举例输入变量得出计算结果。3. 用Hfss微波技术仿真软件对矩形谐振腔和圆柱谐振腔仿真,与之前的结果进行比较。4. 在小界面计算工具在输入不同尺寸,内部填充不同材料,以及用铜,铁,铝等材料作为谐振腔表面材料等多种情况下计算,得出不同结果,并用仿真软件对矩形及圆柱谐振腔仿真,两组数据比较并得出结果。 本文主要研究金属谐振腔中矩形谐振腔及圆柱谐振腔特性参数的特性及计算方法,对其特性参数的特点,计算方式进行深入研究,然后运用编程软件对其编程,得到一个便捷的计算工具,并对矩形及圆柱谐振腔仿真,计算结果与仿真结果比较来判别计算工具的实用性与便捷性。关键词：金属谐振腔,特性参数,MFC,小界面,Hfss,仿真AbstractMicrowave resonant cavity of internal electromagnetic field distribution in space three coordinate direction will be limited, all into standing wave distribution. Microwave resonator in microwave circuits plays and low frequency oscillation loop of the same role LC, is one kind has the energy storage and choose the resonance frequency characteristics of the device. The main research rectangular resonant cavity and cylinder of resonance cavity characteristic parameters of the calculation and simulation calculation with vc + +. When the MFC write a small interface calculation tool, when the input variable parameter, similar calculator form output calculation result directly, and the simulation software for HFSS, used for rectangular resonant cavity and cylindrical a rectangular resonant cavity simulation, the input variables that the simulation results and the results were compared with the settlement. This paper first introduces the development of microwave resonator and prospects and theoretical knowledge and MFC, Hfss and software. And then, the:1. To metal in a resonant cavity characteristic parameters of the characteristics and calculation way further discusses the basic characteristics and learning basic analysis method.2. Rectangular resonant cavity and cylindrical resonator parameters calculation in small interface calculated method, and an example is said that the calculation results input variables.3. With Hfss microwave technology simulation software of the rectangular resonant cavity and cylindrical resonant cavity, and the results of the simulation before the comparison.4. In a small interface computing tools in different size, internal filling input, and different material with copper, iron, aluminum and other materials as a resonant cavity surface material, etc cases calculated, different results, and the simulation software of the rectangular cylinder and resonant cavity simulation, two sets of data and compared to obtain the result.This paper makes a study of the metal in a resonant cavity rectangular resonant cavity and cylindrical resonator characteristic parameters of the characteristics and calculation method, and the characteristic parameters of the method for calculating the characteristics, further research and study, and then use of its programming software programming, get a convenient calculation tool, and in rectangular cylinder and resonant cavity simulation, the results and simulation results is discrimination computing tools of practicality and convenience.Keywords: metal resonator, characteristic parameters, MFC, small interface, Hfss, 目录第1章 绪论11.1研究背景及概况11.2谐振腔的发展和应用21.3本文主要的工作3第2章 微波谐振腔的基本理论42.1 引言42.2 谐振频率f0的概念与计算方法52.3 品质因数Q的概念与计算方法7第3章：金属波导型谐振腔103.1 矩形谐振腔103.1.1 矩形谐振腔谐振频率f0的计算方法133.1.2 矩形谐振腔品质因数Q的计算方法133.2 圆柱谐振腔15第3章 微波谐振腔特性参数的计算184.1 关于MFC184.2 运用MFC进行编写的具体步骤184.2.1 对矩形腔编程194.2.2 对圆柱腔编程204.3 具体数据代入计算21第5章 微波谐振腔的仿真235.1 电磁仿真软件ANSOFT HFSS235.2谐振腔的的仿真步骤245.2.1 矩形谐振腔的的仿真步骤245.2.2 圆柱谐振腔的的仿真步骤265.3 对实验结果进行分析27第6章：总结31参考文献32致谢33III微波谐振腔特性参数的计算和仿真微波谐振腔特性参数的计算和仿真第1章 绪论1.1研究背景及概况目前,随着移动通信,卫星通信的迅速发展,和通讯设备的进一步向多效用,便携化,全数字化和高集成化方向发展,极大地推动了电子元器件的小型化,片式化和低成本化,以及其间组合化,效用集成化的发展进程。滤波器地小型化问题也受到了很大的重视,因为它是实现整机微型化的重要因素移动通讯基站接收机的滤波器多采用腔体结构。忧郁移动通讯系统的工作频率比较低（大约为2GHz）,传统金属谐振腔滤波器一般都是体积庞大且本中。因此,研制铝,铜等普通材料设计的小型化,微型化腔体滤波器对移动通信有重要意义。此外,现代通信不但要求微波无缘器件体积更小,而且还希望插损更小,频率选择性更好,寄生频带更远等。因此,发展小型化,高性能的微波滤波器是当前十分热门的研究课题。众所周知,无线电通信频率资源日益紧张,分配到各类通信系统的频率间隔越来越密。这要求滤波器阻带高衰减以除去干扰：通带内低插损,以降低前端系统对信号的衰减,提高灵敏度；同时保持一个宽的阻带以抑制杂散信号。因此,滤波器尺寸的缩小同时保证其性能的提高将是未来滤波器研究的方向。目前,人们主要考虑从以下几个方面来实现滤波器地小型化。其一是利用高介电常数材料来减小滤波器地体积。这是由于介电常数越大,波导波长越短。一般滤波器都是有二分之一或四分之一波长谐振器构成,因此采用高介电常数材料可以有效的减小滤波器地体积。其二是改变微波谐振器的结构形式。微波谐振器的结构形式多种多样,通过改变微波谐振器的结构形式,可以在保持较好的滤波特性的前提下减小一定的体积。其三是采用多层技术来减小滤波器地体积,并为滤波器地设计提供了多层的结构和多维设计空间。在考虑到传输时的低损耗性和谐振时的稳定性,传统的微波谐振腔一般为基模工作的圆柱腔,其基模或低阶模在低频段有较大的模式间隔.高阶模式一直是被力图压抑的.但是,当谐振频率提高,比如从微波波段提升至毫米波段或亚毫米波段,如果依旧使用基模,就会造成腔体的尺寸随频率的提高而变得越来越小,给实际的工程设计和制作带来很多困难.值得欣慰的是,随着近年来微波器件向高频率和高功率方向的法则,同轴谐振腔及高阶工作模式的理论研究增多,其内涵的部分有点被认识,成为微波器件的重要发展方向之一.与圆柱腔的基模或低阶模不同.在高频系统中采用同轴腔的高阶模式,可以同时实现高频率和高功率。一定结构的同轴腔,其高阶模也可以有较大的模式间隔。对于相同的场幅值波动而言,高次模同轴腔可利用的阴极发射面积比相应矩形腔和圆柱体基模的阴极发射面积大。故可以减轻阴极负荷和减小空间电荷密度：对于给定的工作频率,同轴腔体得尺寸和对应模式的阶数可随意调节,以适应不同的频率和功率。1.2谐振腔的发展和应用自电磁学开创以来,随着电磁场理论的不断丰富,现代无线技术得到了迅速发展。在微波和毫米波波段,由于电路和器件具有明显的相位滞后,导致集总参数失效,使用的器件成为传输线、波导、谐振腔等。其中谐振腔是微波毫米波设备和系统中不可或缺的重要部件。最初的谐振腔,是由低频LC谐振回路在应用频率不断提高的情况下演变而来20,如图1.1所示。当谐振频率需要提高时,我们可以通过拉大电容板的间距来减小电容C,和减小电感线圈的圈数来减小电感L的方式来实现（如图1.1（b）；并联电感进一步减小电感（如图1.1（c,d）；继续增加并联电感的数目,直至导线之间联成一片,则形成了一个封闭的导体空腔（如图1.1（e）。这个空腔就是应用于微波毫米波器件中的谐振元件：谐振腔。它具有以下优点：（1）损耗小。电磁场全部被封闭在金属壁所限制的空腔内,没有辐射损耗；空腔无需填充介质,没有介质损耗；流过高频电流的金属表面增大了,金属中的热损耗很小。因而使得微波谐振腔具有很高的品质因数和非常大的谐振阻抗；（2）结构坚固,机械制造方便。谐振腔的种类很多,按其结构形式可分为两大类：（1）传输型谐振腔,如矩形谐振腔、圆柱形谐振腔、同轴谐振腔、微带谐振腔和介质谐振腔等；（2）非传输型谐振腔,如电容加载同轴谐振腔、环形谐振腔和球形谐振腔等。随着微波集成技术和微波单片集成技术的迅猛发展,微波谐振腔在各方面得到了广泛的应用。在微波毫米波信号的产生方面,谐振腔是整个微波毫米波振荡器必不可少的组成部分。如反射速调管、磁控管等,都是以谐振腔为基础的振荡器；在微波频率的选择与测量方面,用谐振腔为基本元件可构成各种频率选择电路和滤波器,利用谐振腔做成的各个频段的波长计、回波箱等是众所周知的测量装置；在传统微波管方面,以谐振腔为核心部件的速调管放大器21-24是当前微波频段大功率高增益的主要器件。1.3本文主要的工作对于结构比较简单的谐振腔,不少文献已经介绍了这类腔体的计算方法,我可以通过各种途径来找到这类的公式,当我们用的时候再寻找的话就会发现那些公式计算起来非常麻烦,所以我这次就利用C+的MFC编写一个类似计算器形式的小界面,这样只要通过简单的输入变量就可以得到想要的结果。同时运用HFSS仿真,得到大量实验结果,讲计算结果和仿真结果结合相比较。综合以上的说明,本文的内容安排如下：第一章主要介绍本文的研究背景及概况,谐振腔的发展和应用,介绍本论文的主要工作。 第二章主要介绍谐振腔的基本理论和特性参数的计算方法。简单介绍谐振腔的一些基本理论,谐振频率和品质因数等特性参数的计算方法。 第三章主要介绍金属谐振腔。以矩形谐振腔和圆柱谐振腔为例分别介绍谐振频率和品质因数的概念与计算方法。 第四章主要介绍谐振腔特性参数的计算,首先介绍关于MFC的一些情况,然后运用MFC进行编程,尝试在不同规格,不同介质,不同材料下谐振频率和品质因数的变化 第五章主要介绍运用HFSS微波仿真软件对两种谐振腔进行仿真,首先介绍关于HFSS仿真软件的一些情况,然后进行仿真,与计算得出的结果进行比较,尝试分析。第六章是总结。对文中谐振腔的研究进行了总结,并且对文中所存在的问题进行了分析,同时也对进一步的研究进行了探讨。第2章 微波谐振腔的基本理论2.1 引言 谐振标志着“平衡”,是自然界中的普遍现象,也是物质运动存在的一种状态。微波谐振就是微波能量中的电储能和磁储能之间的平衡。 微波频段的谐振一般利用微波谐振腔来实现,微波谐振腔是用短路面,开路面以及其他措施电磁场约束于一定范围之内的装置。和低频LC震荡电路中具有明确的储存磁能的电感和储存电能的电容不同,微波谐振腔中点,磁储能的区域是无法截然分开的。 微波谐振腔广泛应用于微波信号源,微波滤波器及微波测量技术中,是一种基本的微波元件,它的结构形式很多,其中一类微波谐振腔是和微波传输线累世相对应的,如矩形微波谐振腔,圆柱微波谐振腔,通州微波谐振腔,微带谐振腔,介质谐振器等传输线型谐振腔：另外一类是如开腔谐振器等其他非传输线型的谐振腔。 传输线型微波谐振腔是由传输线端接微波路面或者开路面构成的。从电磁波的角度来看,微波传输线是在横截面上形成驻波,而传输方向上形成行波,微波谐振腔则是在三个方向上均形成驻波。一次,微波传输线的解可以视为电磁波其次Helmholtz方程在横截面上的二维谐振,而谐振是起在微波谐振腔内的三维本征解,起本征值是微波谐振腔的谐振频率。也就是说,有一系列的谐振频率上的电磁波可以存在于微波谐振腔中,这一些了满足相应谐振场型的电磁波为写真模式。这和在低频LC谐振电路中,仅有一个由电感和电容确定的谐振频率不同。与低频谐振电路相类似,微波谐振腔也利用固有品质因数Q值来描述起储能与损耗的关系,但是,微波谐振腔的Q值因为没有俯身损耗而相对较高。需要特别指出的是,此时的Q值是和特定的谐振模式相关的,也就是美国具体谐振模式的固有品质因数Q值是不同的。 实际上,完全封闭的,与外界没有耦合的微波谐振腔是没有用处的。微波谐振腔在考虑输入,输出耦合情况下的解与在封闭情况下的本征解是不同的,但是这种变化可以在本征解的基础上建模分析。这种变化不仅仅体现在谐振模式的电磁场分布的改变和谐振频率的偏移上,而且实际Q值也分为富有品质因数,外部品质因数和又在品质因数。图 2.1 谐振腔应用 讨论谐振腔的主要指标是谐振频率w0、品质因数Q和电导G。谐振腔的讨论思路是:理想腔耦合腔非理想腔,如图(2)所示。图 2.2 谐振腔研究的思路框图 在研究谐振频率时,采用不计及腔损耗,即腔壁由理想导体构成。但是,当研究时,则必须考虑损耗的因素。2.2 谐振频率f0的概念与计算方法 微波谐振腔的谐振频率f0是腔中魔模式的场发生谐振时的频率,谐振的发生与否可有腔内场量呈纯驻波分拨或电场能力与磁场能力平均值相等或腔内的总等效狄安娜为零三条件之一来判别。f0的确定方法主要有以下几种：1.场解法任意形状的谐振腔,其谐振频率的技术都可以归结为在给定便捷条件下求波动方程 本征值k的问题。式中k0=2f/c,可以证明,对于封闭的理想道题边界条件,k具有一系列分立的实数本征值 k1,k2,k3, 这些本征值决定了腔中各个模式的谐振频率 fi=cki/2 (I = 1,2,3,) ( 2.2 )集合fi为谐振腔的谐振频谱。场解发不进可获得腔的谐振频谱,而且还能求出各个模式的场分布E 和H ,但是除了一些形状简单的腔可以求出解析解指望,复杂边界条件的求解问题往往有数学上的困难,需要采用数值计算法。3.相位法多数实用腔往往可以归结为一段两端短路或者接以魔种武功负载的传输系统,计算这类腔的谐振频率,可采用所谓的“相位法”。因为传输系统中的纯驻波场可以看成是由行波长再其两端往返多次反射后叠加结果。若从腔内人一点出发的微波站在腔内循环一周后其相位与原出发时的相位之差为2的整数倍,则这两个行波场便同相叠加而增强,如此循环下去,腔内由两反向行波叠加而成的纯驻波场便会不断增强直至谐振。上述条件可以写成2l+1 +2 =2p ( p=0,1,2,) ( 2.3 )无色散波=2/=2f/c色散波=2/p=2/c式（3.3）中l为腔沿传输系统纵向的长度；12 分别是行波在传输系统两端反射系数的相角。从式（3.3）中解出的f 为所求谐振频率f0利用式（3.3）的条件还可以解释为什么谐振腔在谐振时储能最强,而失谐后储能迅速减弱。这是因为在谐振时,行波在腔内无论循环多少次后回到原出发点都是同相的,故场强总是叠加增强而不会相互抵消；而失谐后行波在腔内即使循环一周后回到原处所产生的相位差 很小,为经N周后其鸡肋的相位差N,总有很多机会使N等于的奇数倍而使腔内的场反相抵消。在理想无耗腔中,上述循环的行波是等副的,因而失谐时反相的行波场总是成对地完全抵消,故腔内储能为0.而在实际的有耗腔中,失谐时的各反相行波在腔内的行程不同,其衰减程度也不同,这些虽反相但不等幅的电磁波相互间只能部分堤春晓,致使腔内储能不完全为零。3. 电纳法谐振腔在谐振是腔内电厂与磁场能自行彼此转换,故腔的总等效电纳为零,借此特性也可求出谐振腔的谐振频率。 （ 2.4 ）成立。式中,分别为从参考吗T向两侧看去的电纳表达式,解上述方程变可得谐振频率f0 。4. 集总参数法对于默写电场和磁场相对来说分别集中的腔内空间默写部位的谐振腔（如前面提到的重入式腔）,可按鸡枞参数概念直接计算电感L和电容C,然后据下式 （ 2.5 ）确定谐振频率f0 。2.3 品质因数Q0的概念与计算方法谐振腔的固有品质因数Q0定义为 Q0= （ 2.6 ）这里W0=We（t） + Wm（t）,为腔内电,磁总储能,P0 为谐振时腔内平均损耗功率,T0为谐振周期。因此Q0是衡量腔内储能与耗能比例的一种质量指标,故称品质因数。 假设腔体内部的戒指是无耗的,则谐振时 （ 2.7a ）上式中的体积分量及整个腔内体积V。如果腔内无介质填充,则损耗仅由腔壁的非理想道题引起,损耗功率为 （ 2.7b）式中,面积分遍及整个腔内壁S,Ht 为腔内壁表妹切向磁场,而腔内壁的表妹电阻为 （ 2.7c）式中,为电导率；为趋肤深度。将式（2.7）代入（2.6）中便可得不计及介质损耗时的谐振腔固有品质因数为 （ 2.8 ）可见,弱一直腔内某一模式的场分量分布,便可根据式（2.8）估算其品质因数Q0,然而除了少数见得二胺的墙体外,一般写怎去内的场分布解析式不可得。工程上往往只需对谐振腔值得大小有一个粗略预计,此时可将式（2.8） 近似简化成如下形式 （2.9a）式中,H2V和 H2S 分别为H2在V内和在S上的平均值。因此谐振腔内壁切向磁场Ht大于腔内磁场H ,粗略预计可近似为 ,则有 （2.9b）该式告诉我们可以根据谐振腔所用材料及形状,尺寸来估算它的值,式（2.9b）指出：腔的V/S越大,Q越高。这是因为储能近似与腔体体积V成正比,而腔壁的损耗（不包括介质损耗）近似与其内表面积S成正比,故腔容积越大,值越高。另外,在某些场合选用高模腔可获得比低模腔更高的值,例如,圆柱谐振腔在微波高频段时的震荡模的值将高于比它低的振荡模 和的值,且频率越高其优越性越明显,这是因为在圆波导中振荡工作模 的导体衰减具有随工作频率升高而减小的特点。但在选用高模腔时需要采取措施以抑制所有干扰模,而且还需考虑高次模的小谐振电阻对的影响。一次,在实际应用中需酌情考虑所选谐振模式。忧郁在数量级上有,所以。而在微波波段,的典型值为cm级,的典型值为级,因此厘米波段谐振腔的值可达数量级,这比LC回路的值要高得多,但实际腔体的往往比上述理论估算值低,有时低很多,其原因是因为还有一些损耗未计算在内,例如：腔内壁表面不够光洁使增大；耦合元件和调谐机构的损耗；若腔内引入介质,则还存在介质损耗等。这些因素均会使损耗增大而使降低。第3章：金属波导型谐振腔无论何种结构的谐振回路,就本质而言,可同时从三个不同的角度来理解它的原理：1） 从能量角度理解,回路谐振即意味着其内所储存电能与所储存磁能的平均值相等,各自随时间交变,但每时每刻其电磁能量总和不变,即所谓“自行交换”。2） 从等效阻抗角度理解,回路谐振即意味着从回路中任一处向该等效面两侧“看到”的等效电纳之和恒为零。3） 从波的角度理解,回路谐振即意味着回路中所传电磁波沿其传播方向来回反射而形成的纯驻波。因此,从原理上说,将一段微波传输线两端短路或开路或接一纯电抗行负载均可构成微波谐振腔,事实上,常用的矩形腔,袁竹青,同轴腔等正式基于此原理而构成的。从长线理论知,弱传输线两端均短路或开路则其线长必为或的整数倍；若传输线一端短路,一端开路,则其线长必为或的奇数倍；弱传输线端接纯电抗负载,则欲构成写怎的线长与负载大小及其感性容性有关。因此,最常见的微波谐振腔便有,和终端加载型三种,此外,还有微带谐振器,介质谐振腔及一些特殊形状的谐振腔,如环形腔。现分叙之。3.1 矩形谐振腔鉴于矩形波导的结构,欲构成两端开路的型或一端开路一端短路的型谐振腔是不可能的,因开路端得电磁波会向外辐射,故矩形谐振腔只有两端短路的型一种形式。 矩形腔中的方程 和矩形波导相对应,矩形腔也存在H型和E型振荡模式。1. H型振荡模式对于H模式,Ez=0.将矩形不到中沿+z和-z方向传输的H模之Hz分量叠加,可得 （ 3.1 ）由边界条件z=0,=0,可得=-。则上式可写成 （ 3.2 ）再由另一边界条件z=l,=0代入上式,得 故 （ 3.3 ） 于是 （ 3.4 ） 根据麦克斯韦方程,H模式的其他分量可用如下表示 （ 3.5 ）式中,。于是可求得矩形腔H型振荡模式的场分量表示式,为 （ 3.6 ）2. E型振荡模式对于E模式,=0.利用同样方法可求得E型振荡模式的场方程,为 （ 3.7 ）式中 由上式可以看出,在矩形腔中可存在无穷多个H型和E型振荡模式。通常用和表示之,角标m,n,p为正整数,分别表示场沿a,b分布的半驻波个数。正如上面所述,对于H型,p0,故是不存在的,而并振荡模式是可以存在的,因为对于E型,p=0,1,2,.。3.1.1 矩形谐振腔谐振频率f0的计算方法1谐振波长 对于矩形腔,截止波长为 （ 3.8 ） 所以得矩形腔的谐振波长,为 （ 3.9 ） 对于同一腔体（a,b,l一定）,不同模式有不同的谐振波长,只要将其m,n,p代入上式,即可求得对应的 2.谐振频率 （ 3.10 ）对于同一腔体（a,b,l一定）,不同模式有不同的谐振波长,只要将其m,n,p代入上式,即可求得对应的 . 3.1.2 矩形谐振腔品质因数Q的计算方法为求的矩形腔中各振荡模式的固有品质因数,只要将相对应的场分量代入（2.9a）进行计算即可。下面以的模式为例,介绍计算方法。 将m=p=1,n=0代入（3.6）中即可得到模式的场方程, （ 3.11 ）于是在腔内储能为 （ 3.12 ） 关于腔壁损耗,需按部位分别求出：在空腔前后两壁上（z=0,z=l） （ 3.13 ）在空腔左右两壁上（x=0,x=a） （ 3.14 ）在空腔上下两壁上（y=0,y=b） （ 3.15 ）于是腔壁总损耗为 （3.16）将式（3.12）和式（3.16）代入式（2.9a）中,得 （ 3.17 ）对于正方空腔谐振器,因为a=b=l,则其固有品质因数为 （ 3.18 ）若正方腔中的工作模式为,则可得,于是式（3.18）变为 （ 3.19 ）3.2 圆柱谐振腔圆柱腔中的三种常用振荡模 同样处于辐射的考虑,圆柱谐振腔也只有两端短路的型一种形式,圆柱谐振腔中也存在有两大系列的谐振模,其谐振波长的计算公式,由边界条件可推知,对于系列,其p不能为零,对于系列,其p可以为零。于是,对应于圆波导中的三种常用模式,。现分述之。1模式 模式圆柱腔中谐振频率随腔体长度而改变的最低振荡模,将圆波导的工作模的截止波长3.41R代入谐振波长公式,便可得圆柱腔中模的谐振波长： （ 3.20 ）工作于模的圆柱腔固有品质因数的计算公式为： （ 3.21 ）模的特点是单模频率较宽,但是其品质因数比模低,主要用作中等精度宽带频率计的工作模式。2. 模式 圆柱腔中的模式的场是圆周对称的,沿z轴方向无变化,且电力线垂直于两端面,故腔体两端的短路面无聊之余轴向何处都自然满足模的边界条件。可推知,工作于模的援助腔的腔体长度l可任意街区而不必受条件（n=1,2,3,）的限制,模的谐振波长为 （ 3.22 ）工作于模的圆柱谐振腔固有品质因数的计算公式为 （ 3.23 ）模式在中心轴线附近有很强的纵向电场,因此可以有效地与在中心轴上纵向穿过谐振腔的电子流相互作用,所以这种腔的变型可应用于电子直线加速器和微波电子管中作为与电子流交换能量的部件。3. 模式圆柱腔中模式的电磁场分布也是圆周对称的,腔壁上只有随z做正弦变化的分量而无分量,故模式的最大特点是腔壁表妹只有圆周方向的电流,由此引出他在实际应用中很重要的两个性质： 1）. 谐振腔的腔壁损耗很小,品质因数很高,因而需要较高品质因数的谐振腔往往采用这种工作模式。 2）. 由于谐振模的壁电流只有圆周方向的分量没有电流线跨越侧壁与端壁的交界线,因此模腔的端壁可以做成非接触式活塞,活塞与腔壁之间的间隙并不影响这种模式谐振腔的性能,反而有利于抑制干扰模。由于以上两大特点,模式圆柱腔可用作高精度频率计,也可用作稳频腔（与振荡器相耦合的高腔,其作用在于稳定振荡器的频率）和回波腔（也是一种高腔,利用其中强迫振荡的暂态过程所产生的脉冲波来模拟雷达的回波信号,常用来检测雷达机的接受灵敏度）等。但是由于不是圆柱腔中的最低次摸,同时还伴有简并模,因此在利用模时应设法抑制其他干扰模。 将圆波导中的工作模模的截止波长1.64R代入型谐振腔的谐振波长计算公式（3.24）中便可得到圆柱腔中模的谐振波长为 （ 3.24 ）工作于模的圆柱谐振腔固有品质因数的计算公式为 （ 3.25 ）第3章 微波谐振腔特性参数的计算4.1 关于MFC mfc是微软基础类库的简称,是微软公司实现的一个c+类库,主要封装了大部分的windows API函数,vc+是微软公司开发的c/c+的集成开发环境,所谓集成开发环境,就是说利用它你可以编辑,编译,调试,而不是使用多种工具轮换操作,灵活性较大。有时人们说vc呢也指它的内部编译器,集成开发环境必须有一个编译器内核,要不有什么用,例如DevC+其中一个编译器内核就是gcc。 MFC除了是一个类库以外,还是一个框架,你应该试过,在vc+里新建一个MFC的工程,开发环境会自动帮你产生许多文件,同时它使用了mfcxx.dll。xx是版本,它封装了mfc内核,所以你在你的代码看不到原本的SDK编程中的消息循环等等东西,因为MFC框架帮你封装好了,这样你就可以专心的考虑你程序的逻辑,而不是这些每次编程都要重复的东西,但是由于是通用框架,没有最好的针对性,当然也就丧失了一些灵活性和效率但是MFC的封装很浅,所以效率上损失不大,灵活性还可以,虽然也有很多缺陷,但还是一个比较好的东西,个人以为,不逊色于KFC。4.2 运用MFC进行编写的具体步骤Step 1. 新建一个工程,选择MFC AppWizard(exe),设置工程名字,选择应用模式（type of application）Dialog based. Step 2. 选择控件,然后根据预先设定好的模式布置控件,如惊天文本,编辑框,按钮,列表框等 Step 3.对对话框和各个控件进行设置参数属性。Step 4.快捷键Ctrl+W,对MFC ClassWizard进行设置,对各个变量设置Type和 MemberStep 5.对按钮键进行编程设计,完成所需要求。Step 6.编辑,运行。4.2.1 对矩形腔编程Step 1. 新建一个工程,选择MFC AppWizard(exe),设置工程名字xiezhenqiang,选择应用模式（type of application）Dialog based。Step 2. 选择控件,然后根据预先设定好的模式布置控件,如惊天文本,编辑框,按钮,列表框等。Step 3.对对话框和各个控件进行设置参数属性。Step 4.快捷键Ctrl+W,对MFC ClassWizard进行设置,对各个变量设置Type和 Member。Step 5.对按钮键进行编程设计,完成所需要求。Step 6.编辑,运行。结果如图4-1,4-2所示图4-1 矩形腔控件布置后结果图4-2 矩形腔运行结果后4.2.2 对圆柱腔编程Step 1.在原有对话框内设置一个按钮,新建一个FSQ.h的类与原有矩形腔对话框进行连接.Step 2. 选择控件,然后根据预先设定好的模式布置控件,如惊天文本,编辑框,按钮,列表框等。Step 3.对对话框和各个控件进行设置参数属性。Step 4.快捷键Ctrl+w,对MFC ClassWizard进行设置,对各个变量设置Type和 MemberStep 5.对按钮键进行编程设计,完成所需要求。Step 6.编辑,运行。结果如图4-3,4-4所示图4-3 圆柱腔控件布置后结果图4-4 圆柱腔运行后结果4.3 具体数据代入计算1.矩形腔 a=2cm,b=3cm,l=4cm, =1, =5.8e7输出结果为 图4-5 矩形腔计算结果=11229.12.圆柱腔 =1, =5.8e7,R=2.4cm L=4.0cm输出结果 图4-6圆柱腔计算结果第5章 微波谐振腔的仿真5.1 电磁仿真软件ANSOFT HFSS 随着电磁场和微波电路领域数值计算方法的发展,在最近几年出现了大量的电磁场和微波电路仿真软件。计算机辅助设计和分析技术在提高器件性能,缩短研制周期,减小成本等方面起着必不可少的作用。几乎所有微波器件的研发都必须依靠各种电磁场软件或粒子模拟软件。ANSOFT HFSS(High Frequency Structure Simulator)软件是适用于射频、无线通信、封装及光电子设计的任意形状三维电磁场仿真的软件48-50。HFSS提供了简洁直观的用户设计界面、精确自适应的场求解器、拥有空前电性能分析能力和效用的强大后处理器,能计算任意形状三维无源结构的S参数和全波电磁场。使用HFSS,可以计算：基本电磁场数值解和开边界问题,近远场辐射问题；端口特征阻抗和传输常数；S参数和相应端口阻抗的归一化S参数；结构的本征模或谐振解。ANSOFT HFSS采用的理论基础是有限元方法(FEM),可以对任意形状的三维无源结构进行电磁场仿真。其基于MAXWELL（麦克斯韦）方程的场求解方案能精确预测所有高频性能,如散射、模式转换、材料和辐射引起的损耗等。ANSOFT HFSS拥有以下三种频率扫描技术：宽带快速率扫描,超宽带插值扫频和离散扫频。ANSOFT HFSS还拥有强大的场后处理器,可产生生动逼真的场型动画图,包括矢量图、等高线图、阴影等高线图；任意表面,包括物体表面、任意剖面、3D物体表面和3D相等面的静态和动态图形、动态矢量场、标量场或任何用场计算器推导出的量。ANSOFT的独特优势在于：由ANSOFT Designer和ANSOFT HFSS构成的ANSOFT高频解决方案,是目前唯一以物理原型为基础的高频设计解决方案,它以ANSOFT公司居于领先地位的电磁场仿真工具为基础,提供了从系统到电路直至部件级的快速而精确的设计手段,覆盖了高频设计的所有环节。其集成化的设计环境和独有的“按需求解技术使设计工程师们在设计的各个阶段都能充分考虑结构的电磁效应对性能的影响,实现对整个设计流程的完全控制,从而进一步提高了仿真精度,完成整个高频系统的端对端设计。5.2谐振腔的的仿真步骤 图5-1 HFSS仿真步骤 HFSS 仿真步骤如图 5-1 所示,下面具体介绍如何在HFSS中对矩形谐振腔进行仿真5.2.1 矩形谐振腔的的仿真步骤Step1：设置求解类型,确定如何激励和手链。HFSS有三种求解类型,分别是：（1） 模式驱（Driven Modal）,根据波导模式的入射和反射功率表示S参数矩阵的解.（2）终端驱动（Driven Terminal）,根据传输线终端的电压和电流表示S参数矩阵的解；（3）本征模（Eigenmode）,求解物理结构的谐振频率以及这些谐振频率下的场模式。因为本文计算的是谐振腔的谐振频率、Q值和功率容量,所以选择第三种本征模方式。Step2：在3D Modeler画出要仿真结构的集合模型,设置内腔体20mm,30mm,40mm,外腔体20.5mm,30.5mm,40.5mm其结构图5-2所示。 图5-2 矩形谐振腔立体图Step 3：给几何模型内部填充“vacuum(真空)”,表面材料设置“copper（铜）”。Step 4：对Analysis内进行设置,Minimum Frequency 5GHz,Number of Modes 10 Maximum Number of Passes 14,Maximum Delta Frequency Per Pass 0.02Step 5：验证检查和仿真,验证完成后即可开始仿真。Step 6：分析计算结果,绘制所需图形,通过HFSS自带的数据分析工具,选择需要观察的便利,即可获得曲线图。仿真结果 图5-3 矩形腔仿真结果收敛情况 图5-4 矩形腔收敛图形5.2.2 圆柱谐振腔的的仿真步骤 Step1：设置求解类型,确定如何激励和手链。HFSS有三种求解类型,分别是：1. 模式驱动（Driven Modal）,根据波导模式的入射和反射功率表示S参数矩阵的解.2.终端驱动（Driven Terminal）,根据传输线终端的电压和电流表示S参数矩阵的解；（3）本征模（Eigenmode）,求解物理结构的谐振频率以及这些谐振频率下的场模式。因为本文计算的是谐振腔的谐振频率、Q值和功率容量,所以选择第三种本征模方式。Step2：在3D Modeler画出要仿真结构的集合模型,设置内腔体R=25mm,L=40mm,外腔体 R=25.5mm,L=40.5mm其结构图5-5所示。 图5-5 圆柱腔谐振腔立体图Step 3：给几何模型内部填充“vacuum(真、空)”,表面材料设置“copper（铜）”。Step 4：对Analysis内进行设置,Minimum Frequency 2.5GHz,Number of Modes 10 Maximum Number of Passes 14,Maximum Delta Frequency Per Pass 0.02Step 5：验证检查和仿真,验证完成后即可开始仿真。Step 6：分析计算结果,绘制所需图形,通过HFSS自带的数据分析工具,选择需要观察的便利,即可获得曲线图。仿真结果 图 5-6 圆柱腔仿真结果收敛情况 图 5-7 圆柱腔仿真收敛结果5.3 对实验结果进行分析1.对矩形腔进行分析：分析一：a=20mm,b=30mm,l=40mm, =1, =5.8e7H101 的计算结果为11229.1,仿真结果为11265, 由两图比较可知,谐振频率在用编写的小界面计算出来的结果与仿真结果相差无几,误差在接受范围之内,可以用于实际中。而H101的品质因数计算结果与仿真结果也相差不大。分析二：a=20mm,b=30mm,l=40mm, =9.8, =5.8e7（铜） H101 的品质因数为计算结果6346.56,仿真结果为6350.3 由两图比较可知,在改变相对介电常数的时候,计算和仿真结果仍然是比较接近,误差很小,在可以接受的范围呢。分析三：a=20mm,b=30mm,l=40mm, =9.8, =3.8e7（铝）由两图比较可知,谐振频率相差无几,基本上式一致的,可以认为计算结果与仿真结果一致。H101的品质因数计算记过是9089.14,而仿真结果是9098,相差无几,在认可的范围内。小结：通过上述分析,可以得出,所编写的小界面谐振腔计算是正确的,与仿真结果想比较,两者结果相一致,可以在实际中应用。而通过改变内部介质,可以达到改变谐振频率的目的。改变电导率,也可以是品质因数提高。2.对圆柱腔进行分析分析一：=1, =5.8e7(铜),R=25mm,L=40mmMode1为E010的仿真,两个数据谐振频率相差9MHz作用,相对于5GHz的频率,误差可忽略不计,而品质因数相差36.4,相比于15715而言,同样可以忽略不计。Mode2而H111的仿真,两个数据谐振频率63.5MHz,误差也在可以认可的范围内,品质因数相差454,仍然在认可的范围内,所以认为计算结果还是与仿真结果相一致的。分析二：=9.8, =5.8e7(铜),R=25mm,L=40mmMode 1为E010的仿真结果,谐振频率相差4.5MHz,与1.46Ghz相比,可以忽略不计,而品质因数相差13,与8860相比同样可以忽略不计Mode 2为H111的仿真结果,谐振频率相差20MHz,与1.64GHz相比,可以忽略不计,而品质因数相差268,仍然在认可的范围内。分析三：=1, =3.8e7(铝),R=25mm,L=40mmMode 1为E010的仿真结果,谐振频率相差9.5MHz,与4.57Ghz相比,可以忽略不计,而品质因数相差13,与12689相比同样可以忽略不计Mode 2为H111的仿真结果,谐振频率相差63MHz,与5.138GHz相比,可以忽略不计,而品质因数相差368,仍然在认可的范围内。小结： 通过上面各组数据的比较可以看出,对于矩形腔来说,所设计的小界面计算方式对于谐振频率的计算,与仿真结果相比较,误差很小,基本是一致的,在改变矩形abl,相对介电常数时对谐振频率的影响也与仿真结果一致,而所特意选定的,对其特性参数的计算,计算结果与仿真结果也是一致的,如果需要计算其他模式的特性参数,只要有特性参数的计算公式,就可以在程序里添加进去,应用于实际中。而对于圆柱腔来说,误差相对大些,但也是在认可的范围呢,不影响结果的应用,因为圆柱腔的特性,所以选定三种比较有代表意义的模式来进行分析,在实际中经常用的,在计算时,只需要其半径R,长度L,相对介电常数就可以计算其谐振频率,如果要计算品质因数,在输入圆柱腔材料的导电率,非常的方便。因其计算结果与仿真结果相一致,所以可以应用于实际中。第6章：总结随着微波技术的发展,微波滤波器在多种场合的应用需要急速增长,本论文所做的主要工作就是对金属谐振腔进行研究,设计出简单的计算工具,使得在实际应用中能够节省时间和精力。 首先就本文研究的微波谐振腔特性参数的计算和仿真,对金属谐振腔的谐振频率和品质因数做了简单的介绍。让我们对金属谐振腔的特性参数如谐振频率,品质因数有了更直观的认识和了解。 其次,对C+编程软件进一步学习,学习如何运用MFC编写小界面,在编写过程中,能够熟练的使用各种控件,并对其编程,对各种参数设置。然后,对微波仿真软件HFSS进行初步的学习和应用,对简单的谐振腔能够做到仿真,对基础的参数可以设置。观察仿真过程中各种数据的变化,对金属谐振腔的