2020年高考数学一轮复习 考点题型 课下层级训练06 函数及其表示（含解析）

课下层级训练(六)函数及其表示A级基础强化训练1下列所给图象是函数图象的个数为()A1B2C3D4【答案】B中当x0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象，中当xx0时，y的值有两个，因此不是函数图象，中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象2(2019甘肃天水月考)函数f(x)log2(6x)的定义域是()Ax|x6 Bx|3x6Cx|x3 Dx|3x6【答案】D要使函数f(x)log2(6x)有意义，则x30，且6x0，3x6，函数的定义域为x|3x63若二次函数g(x)满足g(1)1，g(1)5，且图象过原点，则g(x)的解析式为()Ag(x)2x23x Bg(x)3x22xCg(x)3x22x Dg(x)3x22x【答案】B用待定系数法，设g(x)ax2bxc(a0)，g(1)1，g(1)5，且图象过原点，解得g(x)3x22x.4(2019内蒙古赤峰月考)已知f，则f(x)等于()A(x1)2(x1) B(x1)2(x1)Cx2x1(x1) Dx2x1(x1)【答案】Cf21，令t(t1)，则f(t)t2t1，即f(x)x2x1(x1)5(2019山西太原月考)若函数f(x)满足f(1ln x)，则f(2)等于()A Be C D1【答案】B方法一令1ln xt，则xe1t，于是f(t)，即f(x)，故f(2)e.方法二由1ln x2，得x，这时e，即f(2)e.6(2019安徽合肥质检)已知函数f(x)满足f(2x)2f(x)，且当1x2时，f(x)x2，则f(3)()A B C D9【答案】Cf(2x)2f(x)，且当1x2时，f(x)x2，f(3)2f22.7(2019广东阳江月考)已知函数f(x)若f(x0)2，则x0的值为_.【答案】1或9若x01，则2x02，解得x01，若x01，则log3x02，解得x09.8已知函数f(x)的定义域是1，1，则f(log2x)的定义域为_.【答案】函数f(x)的定义域是1，1，1log2x1， x2. 故f(log2x)的定义域为.9(2019浙江杭州模拟)已知f(x)使f(x) 1成立的x的取值范围是_.【答案】4， 2由题意知或解得4x0或0x2，故x的取值范围是4， 210已知函数f(x)满足对任意的xR都有ff2成立，则fff_.【答案】7由ff2，得ff2，ff2，ff2，又f21，所以fff2317.B级能力提升训练11函数f(x)满足f(1)f(a)2，则a的所有可能取值为()A1或 BC1 D1或【答案】Af(1)e111且f(1)f(a)2，f(a)1，当1a0时，f(a)sin(a2)1，0a21，0a2 0时， f(x)xa2a， 当且仅当x1时取“”. 要满足f(0)是f(x)的最小值，需2af(0)a2， 即a2a20， 解之，得1a2， a的取值范围是0a2.13(2019山东日照模拟)已知函数f(x)是定义在R上的单调函数，且对任意的实数x，都有ff(x)exe1(e是自然对数的底数)，则f(ln 2)()A1 Be1 Ce3 D3【答案】D函数f(x)是定义在R上的单调函数，不妨设f(c)e1，f(x)exc，f(x)exC f(c)ecce1. c1.f(x)ex1.f(ln 2)eln 213.14(2017全国卷)设函数f(x)则满足f(x)f1的x的取值范围是_.【答案】由题意知，可对不等式分x0，0讨论当x0时，原不等式为x1x1，解得x，x0.当01，显然成立当x时，原不等式为2x2x1，显然成立综上可知，x.15(2019辽宁锦州模拟)已知函数f(x23)lg ，则f(x)的定义域为_.【答案】(1，)设tx23(t3)，则x2t3，所以f(t)lg lg ，由0，得t1或t1，即f(t)lg 的定义域为(1，)，故函数f(x)的定义域为(1，)16给出定义：若mxm(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作x，即xm.现给出下列关于函数f(x)|xx|的四个命题：f；f(3.4)0.4；ff；yf(x)的定义域为R，值域是.其中真命题的序号是_.【答案】1 1，1，f，正确33.43，3.43，f(3.4)|3.43.4|3.43|0.4，错误0 0，0，f.0 0，0，f，ff，正确yf(x)的定义域为R，值域是，错误 5