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课后限时集训(十)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1为了得到函数ylog2的图像，可将函数ylog2x的图像上所有的点()A纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移1个单位C横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位D纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向左平移1个单位Aylog2log2(x1)log2(x1)，将ylog2x的图像纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，可得ylog2x的图像，再向右平移1个单位，可得ylog2(x1)的图像，也即ylog2的图像故选A2(2019江西九校联考)函数y的图像大致是() AB C DB由函数y是偶函数，排除D.由函数的定义域是x|x0，排除A又当x3时，y1，排除C，故选B.3已知函数f(x)则yf(1x)的图像是()C先作函数f(x)的图像，然后作出f(x)的图像关于y轴对称的图像，得到函数yf(x)的图像，再把所得图像向右平移1个单位得到yf(1x)的图像，故选C4设1a3,1x3，则关于x的方程x25x3a0的实数解的个数是()A0B1C2D3Bx25x3a，令f(x)x25x3，x(1,3)g(x)a，a(1,3，在同一直角坐标系中，画出f(x)，g(x)的图像，如图所示由图像知，方程的实数解只有一个，故选B.5(2019南昌模拟)若定义域为R的函数f(x)在(4，)上为减函数，且函数yf(x4)为偶函数，则()Af(2)f(3)Bf(2)f(5)Cf(3)f(5)Df(3)f(6)D由题意知函数f(x)的图像关于直线x4对称则f(2)f(6)，f(3)f(5)，又函数f(x)在(4，)上是减函数，则f(5)f(6)，即f(3)f(6)，故选D.二、填空题6设函数y，关于该函数图像的命题如下：一定存在两点，这两点的连线平行于x轴；任意两点的连线都不平行于y轴；关于直线yx对称；关于原点中心对称其中正确的是_y2，图像如图所示，可知正确7若关于x的方程|x|ax只有一个解，则实数a的取值范围是_(0，)在同一直角坐标系中分别画出函数f(x)|x|与g(x)ax的图像，如图所示由图像知a0.8偶函数yf(x)的图像关于直线x2对称，f(3)3，则f(1)_.3由题意知f(1)f(1)f(3)3.三、解答题9已知函数f(x)(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；(2)写出f(x)的递增区间；(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值解(1)函数f(x)的图像如图所示(2)由图像可知，函数f(x)的递增区间为1,0，2,5(3)由图像知当x2时，f(x)minf(2)1，当x0时，f(x)maxf(0)3.10已知f(x)|x24x3|.(1)作出函数f(x)的图像；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合Mm|使方程f(x)m有四个不相等的实根解(1)当x24x30时，x1或x3，f(x)f(x)的图像为：(2)由函数的图像可知f(x)的单调区间是(，1，(2,3)，(1,2，3，)，其中(，1，(2,3)是减区间；(1,2，3，)是增区间(3)由f(x)的图像知，当0m1时，f(x)m有四个不相等的实根，所以Mm|0m1B组能力提升1(2019乌鲁木齐模拟)函数y(a1)的图像的大致形状是()ABCDA当x1时，y0，排除B，D，当x时，11，ax，则y，排除C故选A2已知函数f(x)|x2|1，g(x)kx，若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()AB.C(1,2)D(2，)B先作出函数f(x)|x2|1的图像，如图所示，当直线g(x)kx与直线AB平行时斜率为1，当直线g(x)kx过A点时斜率为，故观察图像可知f(x)g(x)有两个不相等的实根时，k的取值范围为，故选B.3.函数f(x)是定义在4,4上的偶函数，其在0,4上的图像如图所示，那么不等式0的解集为_在上，ycos x0，在上，ycos x0.结合f(x)的图像知在上0，因为f(x)为偶函数，ycos x也是偶函数，所以y为偶函数，所以0的解集为.4已知函数f(x)的图像与函数h(x)x2的图像关于点A(0,1)对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在区间(0,2上的值不小于6，求实数a的取值范围解(1)设f(x)图像上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图像上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)由题意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2x(0,2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，x(0,2时，q(x)maxq(2)7，故a的取值范围为7，) - 7 -
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