2020-2021学年湖南省永州市某校初一（上）期中考试数学试卷 (2)

2020-2021学年湖南省永州市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题 1. 12的倒数的相反数是(        ) A.12B.12C.2D.2 2. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(        ) A.a>bB.|a|>|b|C.a<bD.a+b>0 3. 如果“盈利6%”记作+6%，那么2%表示(        ) A.亏损2%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚4% 4. 若多项式x23kxy3y2+xy8化简后不含xy项，则k的值为(        ) A.0B.13C.13D.3 5. 若|m+2|+(n1)2=0，则m+2n的值为(        ) A.4B.1C.0D.4 6. 截止2020年3月28日，A市大概有1.23×106人次为防控新冠疫情捐款， 1.23×106这个数的原数为(        ) A.12300B.123000C.1230000D.12300000 7. 下列式子中，符合代数式的书写要求的是(        ) A.112cB.a×b×c÷2C.3xy÷2D.52xy 8. 已知x2+3x+2=6，则3x2+9x2=( ) A.4B.6C.8D.10 9. 下列说法正确的是(        ) A.倒数是它本身的数是 1B.绝对值最小的整数是 1C.r2的系数为 1，次数为 2D.2a3+4a2b23是四次三项式且常数项是3 10. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个黑色三角形，第个图案中有3个黑色三角形，第个图案中有6个黑色三角形，按此规律排列下去，则第个图案中黑色三角形的个数为(        ) A.10B.15C.18D.21二、填空题  在有理数15, 1，0，8.9，6中，非正整数有_.   若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则代数式ab+c的值为_   多项式3abc+a4是_次_项式，其中常数项是_.   有一组单项式依次为x22,x34,x48,x516,，根据它们的规律，第n个单项式为_   一本书有a页，小红第一天读了全书的17，第二天又读了8页，列代数式表示还没有读的页数为_   已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 5x2+4x1 ，则这个多项式是_.   多项式3x|m|(m+2)x+7是关于x的二次二项式，则m的值为_   在数轴上，点A表示的数是4+x，点B表示的数是22x，且A，B两点的距离为8，则x=_   计算： (1)1+(1)2+(1)2000=_.   小明与小刚规定了一种新运算“*”，若a，b是有理数，则a*b=3a2b小明计算出2*5=4，请帮小刚计算2*4=_. 三、解答题  计算： (1)24×3415678； (2)12018+112÷3×|332|； (3)5+x23x32x23； (4)2ab+3a32bab.  先化简，再求值：14(4x2+2x8y)(x2y)，其中x=12，y=2012   某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“”表示出库）+21，32，16，+35，38，20. (1)经过这6天，仓库里的货品是_（填增多了还是减少了）； (2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？  已知多项式13x2ym+1+12xy23x3+6是六次四项式，单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，求m2+n2的值   阅读材料：我们知道，4x2x+x=(42+1)x=3x，类似地，若把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)2(a+b)+(a+b)=(42+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 (1)把(ab)2看成一个整体，合并3(ab)26(ab)2+2(ab)2的值为_； (2)已知x+2y=3，求代数式3x+6y8的值； (3)已知xy+x=6，yxy=2，求代数式2x+(xyy)23(xyy)2yxy的值  若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2. (1)直接写出a+b，cd，m的值； (2)求 m+cd+a+bm的值.  长春市民生活用电已实行阶梯电价：第一档为月用电量170度以内（含170度），执行电价标准每度电0.525元，第二档为月用电量171度260度，用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元；第三档为月用电量260度以上，用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元 (1)小明家5月份的用电量为160度，求小明家5月份应缴的电费； (2)若小明家月用电量为x度，请分别求x在第二档、第三档时小明家应缴的电费（用含x的代数式表示）； (3)小明家11月份的用电量为240度，求小明家11月份应缴的电费参考答案与试题解析2020-2021学年湖南省永州市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】倒数相反数【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：12的倒数是2，2的相反数是2.故选D.2.【答案】B【考点】有理数的加法绝对值数轴【解析】直接利用数轴上a，b的位置进而比较得出答案【解答】解：根据数轴，a<0，b>0，且|a|>|b|，A，应为a<b，故A错误；B，|a|>|b|，故B正确；C， a<0，b>0，且|a|>|b|， a>b，故C错误；D，应该是a+b<0，故D错误故选B3.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】用正负数表示两种具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：根据题意，盈利6%记作+6%，那么2%表示亏损2%.故选A4.【答案】C【考点】多项式【解析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k【解答】解：原式=x2+(13k)xy3y28，因为不含xy项，故13k=0，解得：k=13故选C.5.【答案】C【考点】列代数式求值非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可求解【解答】解：根据题意得，m+2=0，n1=0，解得m=2，n=1， m+2n=2+2×1=0故选C.6.【答案】C【考点】科学记数法-原数【解析】此题暂无解析【解答】解：1.23×106=1230000.故选C.7.【答案】D【考点】代数式的概念【解析】根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案【解答】解：A，112c，正确的书写格式为32c，故此选项不符合题意；B，a×b×c÷2，正确的书写格式为12abc，故此选项不符合题意；C，3xy÷2，正确的书写格式为32xy，故此选项不符合题意；D，52xy，符合代数式的书写要求，故此选项符合题意.故选D8.【答案】D【考点】列代数式求值【解析】由x2+3x+2=6，得出x2+3x=4，整体代入3x2+9x2求得数值即可【解答】解： x2+3x+2=6， x2+3x=4， 3x2+9x2=3(x2+3x)2=3×42=10故选D9.【答案】D【考点】多项式非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方倒数【解析】直接利用倒数的定义以及绝对值的性质和单项式、多项式的次数与系数确定方法分析得出答案【解答】解：A，倒数是它本身的数是±1，故此选项错误；B，绝对值最小的整数是0，故此选项错误；C，r2的系数为，次数为2，故此选项错误；D，2a3+4a2b23是四次三项式且常数项是3，故此选项正确故选D.10.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类规律型：点的坐标【解析】根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+n，据此可得第个图案中黑色三角形的个数【解答】解： 第个图案中黑色三角形的个数为1，第个图案中黑色三角形的个数3=1+2，第个图案中黑色三角形的个数6=1+2+3， 第个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5=15.故选B.二、填空题【答案】0和6【考点】有理数的概念有理数的概念及分类【解析】由非正数包括0和负数；整数包括正整数、负整数和零，即可求解.【解答】解：非正数包括0和负数，整数包括正整数、负整数和零，所以非正整数有0和6.故答案为：0和6.【答案】0或2【考点】倒数绝对值有理数的加减混合运算【解析】首先根据题意，可得：a0，b1，c±1，然后根据有理数的加减混合运算的方法，求出ab+c的值为多少即可【解答】解： a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数， a=0，b=1，c=±1， ab+c=0(1)+(1)=0，或ab+c=0(1)+1=2故答案为：0或2.【答案】三,三,4【考点】多项式的项与次数【解析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，单项式的个数就是多项式的项数，可得答案.【解答】解：多项式3abc+a4中共有三项，次数最高的项3abc的次数为三，常数项为4.故答案为：三；三；4.【答案】xn+12n【考点】单项式的概念的应用规律型：数字的变化类【解析】根据数字的变化寻找规律即可【解答】解：一组单项式依次为：x22,x34,x48,x516,，每个单项式上边为xn+1,下边为2n,根据它们的规律，第n个单项式为：xn+12n故答案为：xn+12n【答案】(67a8)页【考点】列代数式整式的加减【解析】本题考查了根据题意列代数式，整式的加减.【解答】解：根据题意可得，第一天读了17a页，第二天读了8页，还没有读的页数为a(17a+8)=a17a8=(67a8)页.故答案为：(67a8)页.【答案】2x25x1【考点】整式的加减【解析】先列出代数式,再去括号,合并同类项,即可解答.【解答】解：由题意得：(5x2+4x1)(3x2+9x)=5x2+4x13x29x=2x25x1.故答案为：2x25x1.【答案】2【考点】多项式的项与次数多项式【解析】根据二次三项式即可求出m的值【解答】解：由题意可知：|m|=2，m+2=0， m=2.故答案为：2.【答案】103或2【考点】数轴【解析】根据数轴上两点间的距离与绝对值的关系，列出式子，再化简绝对值，解出x值即可【解答】解：由题意得：|4+x(22x)|=8， |2+3x|=8， 2+3x=8或2+3x=8， x=103或x=2.故答案为：103或2.【答案】0【考点】有理数的乘法【解析】此题暂无解析【解答】原式=1+11+1+1+1+1=1000+1000=0.故答案为：0.【答案】14【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】直接利用新定义，代入求值即可.【解答】解：因为a*b=3a2b，所以2*(4)=3×22×4=14.故答案为：14.三、解答题【答案】解：(1)原式=24×3424×11624×78=18+44+21，=83.2原式=1+116×39=1+56×6=1+5=4.3原式=5+x23x6x2+9=5x23x+4.4原式=2ab6a6b+3ab=5ab6a6b.【考点】有理数的乘法有理数的混合运算整式的加减【解析】利用乘法分配律去括号运算即可.按照先乘方后乘除最后算加减，有括号先算括号的运算顺序正确运算即可.先去括号，再合并同类项正确化简即可.先去括号，再合并同类项正确化简即可.【解答】解：(1)原式=24×3424×11624×78=18+44+21，=83.2原式=1+116×39=1+56×6=1+5=4.3原式=5+x23x6x2+9=5x23x+4.4原式=2ab6a6b+3ab=5ab6a6b.【答案】解：原式=x2+12x2y+x+2y=x2+32x.当x=12，y=2012时，原式=14+34=12【考点】整式的加减化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2+12x2y+x+2y=x2+32x.当x=12，y=2012时，原式=14+34=12【答案】减少了(2)由(1)得，这6天减少了50吨，则6天前仓库里有货品460+50=510（吨）.(3)21+32+16+35+38+20=162（吨），则装卸费为：162×5=810（元）则这6天要付810元装卸费【考点】正数和负数的识别【解析】(1)将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；(2)结合(1)答案即可作出判断；(3)计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元，可得出这6天要付的装卸费【解答】解：(1)213216+353820=50，即经过这6天，仓库里的货品是减少了.故答案为：减少了.(2)由(1)得，这6天减少了50吨，则6天前仓库里有货品460+50=510（吨）.(3)21+32+16+35+38+20=162（吨），则装卸费为：162×5=810（元）则这6天要付810元装卸费【答案】解： 多项式13x2ym+1+12xy23x3+6是六次四项式， 2+m+1=6，解得m=3.又 单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同， 2n+2=6，解得：n=2， m2+n2=32+22=13【考点】多项式的概念的应用多项式的项与次数【解析】根据多项式13x2ym+1+12xy23x3+6是六次四项式知2+m+16，求得m的值，根据单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同知2n+26，求得n的值，再代入计算可得【解答】解： 多项式13x2ym+1+12xy23x3+6是六次四项式， 2+m+1=6，解得m=3.又 单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同， 2n+2=6，解得：n=2， m2+n2=32+22=13【答案】(ab)2(2)原式=3(x+2y)8=3×38=1.(3) yxy=2，xy+x=6， xyy=2，x+y=xy+x+yxy=8.则原式=2x+2(xyy)23(xyy)2+3yxy=2x+3yxy(xyy)2=2(x+y)+(yxy)(xyy)2=16+(2)4=22【考点】合并同类项列代数式求值【解析】（1）原式合并即可得到结果；（2）原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值；（3）原式已知等式整理求出各自的值，原式化简后代入计算即可求出值【解答】解：原式=(36+2)(ab)2=(ab)2.故答案为：(ab)2.(2)原式=3(x+2y)8=3×38=1.(3) yxy=2，xy+x=6， xyy=2，x+y=xy+x+yxy=8.则原式=2x+2(xyy)23(xyy)2+3yxy=2x+3yxy(xyy)2=2(x+y)+(yxy)(xyy)2=16+(2)4=22【答案】解：(1)由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2.答：a+b的值为0，cd的值为1，m的值为±2；(2)m=±2，cd=1,a+b=0， 当m=2时，m+cd+a+bm=2+1+0m=3；当m=2时，m+cd+a+bm=2+1+02=1.答：m+cd+a+bm的值可为3或1.【考点】有理数的混合运算倒数绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2.答：a+b的值为0，cd的值为1，m的值为±2；(2)m=±2，cd=1,a+b=0， 当m=2时，m+cd+a+bm=2+1+0m=3；当m=2时，m+cd+a+bm=2+1+02=1.答：m+cd+a+bm的值可为3或1.【答案】解：(1)0.525×160=84（元），所以小明家5月份应缴的电费为84元.(2) 0.525×170+0.575(x170)=0.575x8.5， x在第二档时小明家应缴的电费为(0.575x8.5)元； 0.525×170+0.575×(260170)+0.825(x260)=0.825x73.5， x在第三档时小明家应缴的电费为(0.825x73.5)元.(3)当x=240时，0.575×2408.5=129.5（元），所以小明家11月份应缴的电费为129.5元【考点】有理数的混合运算列代数式【解析】(1)用电量为160度时属于第一档，用160乘以0.525即可；(2)分x在第二档、第三档两种情况分别列式即可；(3)将x240代入（2）中x在第二档时应缴的电费，计算即可【解答】解：(1)0.525×160=84（元），所以小明家5月份应缴的电费为84元.(2) 0.525×170+0.575(x170)=0.575x8.5， x在第二档时小明家应缴的电费为(0.575x8.5)元； 0.525×170+0.575×(260170)+0.825(x260)=0.825x73.5， x在第三档时小明家应缴的电费为(0.825x73.5)元.(3)当x=240时，0.575×2408.5=129.5（元），所以小明家11月份应缴的电费为129.5元第13页 共16页 第14页 共16页