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2020-2021学年湖南省永州市某校初一(上)期中考试数学试卷一、选择题 1. 12的倒数的相反数是( ) A.12B.12C.2D.2 2. 实数a、b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) A.a>bB.|a|>|b|C.a<bD.a+b>0 3. 如果“盈利6%”记作+6%,那么2%表示( ) A.亏损2%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚4% 4. 若多项式x23kxy3y2+xy8化简后不含xy项,则k的值为( ) A.0B.13C.13D.3 5. 若|m+2|+(n1)2=0,则m+2n的值为( ) A.4B.1C.0D.4 6. 截止2020年3月28日,A市大概有1.23×106人次为防控新冠疫情捐款, 1.23×106这个数的原数为( ) A.12300B.123000C.1230000D.12300000 7. 下列式子中,符合代数式的书写要求的是( ) A.112cB.a×b×c÷2C.3xy÷2D.52xy 8. 已知x2+3x+2=6,则3x2+9x2=( ) A.4B.6C.8D.10 9. 下列说法正确的是( ) A.倒数是它本身的数是 1B.绝对值最小的整数是 1C.r2的系数为 1,次数为 2D.2a3+4a2b23是四次三项式且常数项是3 10. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第个图案中有1个黑色三角形,第个图案中有3个黑色三角形,第个图案中有6个黑色三角形,按此规律排列下去,则第个图案中黑色三角形的个数为( ) A.10B.15C.18D.21二、填空题 在有理数15, 1,0,8.9,6中,非正整数有_. 若a是绝对值最小的有理数,b是最大的负整数,c是倒数等于它本身的数,则代数式ab+c的值为_ 多项式3abc+a4是_次_项式,其中常数项是_. 有一组单项式依次为x22,x34,x48,x516,,根据它们的规律,第n个单项式为_ 一本书有a页,小红第一天读了全书的17,第二天又读了8页,列代数式表示还没有读的页数为_ 已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 5x2+4x1 ,则这个多项式是_. 多项式3x|m|(m+2)x+7是关于x的二次二项式,则m的值为_ 在数轴上,点A表示的数是4+x,点B表示的数是22x,且A,B两点的距离为8,则x=_ 计算: (1)1+(1)2+(1)2000=_. 小明与小刚规定了一种新运算“*”,若a,b是有理数,则a*b=3a2b小明计算出2*5=4,请帮小刚计算2*4=_. 三、解答题 计算: (1)24×3415678; (2)12018+112÷3×|332|; (3)5+x23x32x23; (4)2ab+3a32bab. 先化简,再求值:14(4x2+2x8y)(x2y),其中x=12,y=2012 某公司6天内货品进出仓库的吨数如下:(“+”表示进库,“”表示出库)+21,32,16,+35,38,20. (1)经过这6天,仓库里的货品是_(填增多了还是减少了); (2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨? (3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费? 已知多项式13x2ym+1+12xy23x3+6是六次四项式,单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同,求m2+n2的值 阅读材料:我们知道,4x2x+x=(42+1)x=3x,类似地,若把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)2(a+b)+(a+b)=(42+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 (1)把(ab)2看成一个整体,合并3(ab)26(ab)2+2(ab)2的值为_; (2)已知x+2y=3,求代数式3x+6y8的值; (3)已知xy+x=6,yxy=2,求代数式2x+(xyy)23(xyy)2yxy的值 若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2. (1)直接写出a+b,cd,m的值; (2)求 m+cd+a+bm的值. 长春市民生活用电已实行阶梯电价:第一档为月用电量170度以内(含170度),执行电价标准每度电0.525元,第二档为月用电量171度260度,用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元;第三档为月用电量260度以上,用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元 (1)小明家5月份的用电量为160度,求小明家5月份应缴的电费; (2)若小明家月用电量为x度,请分别求x在第二档、第三档时小明家应缴的电费(用含x的代数式表示); (3)小明家11月份的用电量为240度,求小明家11月份应缴的电费参考答案与试题解析2020-2021学年湖南省永州市某校初一(上)期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】倒数相反数【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数,只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案【解答】解:12的倒数是2,2的相反数是2.故选D.2.【答案】B【考点】有理数的加法绝对值数轴【解析】直接利用数轴上a,b的位置进而比较得出答案【解答】解:根据数轴,a<0,b>0,且|a|>|b|,A,应为a<b,故A错误;B,|a|>|b|,故B正确;C, a<0,b>0,且|a|>|b|, a>b,故C错误;D,应该是a+b<0,故D错误故选B3.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】用正负数表示两种具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示【解答】解:根据题意,盈利6%记作+6%,那么2%表示亏损2%.故选A4.【答案】C【考点】多项式【解析】先将原多项式合并同类项,再令xy项的系数为0,然后解关于k的方程即可求出k【解答】解:原式=x2+(13k)xy3y28,因为不含xy项,故13k=0,解得:k=13故选C.5.【答案】C【考点】列代数式求值非负数的性质:偶次方非负数的性质:绝对值【解析】根据非负数的性质列式求出m、n的值,然后代入代数式进行计算即可求解【解答】解:根据题意得,m+2=0,n1=0,解得m=2,n=1, m+2n=2+2×1=0故选C.6.【答案】C【考点】科学记数法-原数【解析】此题暂无解析【解答】解:1.23×106=1230000.故选C.7.【答案】D【考点】代数式的概念【解析】根据书写规则,分数不能为带分数,不能出现除号,单位名称前面的代数式不是单项式要加括号,对各项的代数式进行判定,即可求出答案【解答】解:A,112c,正确的书写格式为32c,故此选项不符合题意;B,a×b×c÷2,正确的书写格式为12abc,故此选项不符合题意;C,3xy÷2,正确的书写格式为32xy,故此选项不符合题意;D,52xy,符合代数式的书写要求,故此选项符合题意.故选D8.【答案】D【考点】列代数式求值【解析】由x2+3x+2=6,得出x2+3x=4,整体代入3x2+9x2求得数值即可【解答】解: x2+3x+2=6, x2+3x=4, 3x2+9x2=3(x2+3x)2=3×42=10故选D9.【答案】D【考点】多项式非负数的性质:绝对值非负数的性质:偶次方倒数【解析】直接利用倒数的定义以及绝对值的性质和单项式、多项式的次数与系数确定方法分析得出答案【解答】解:A,倒数是它本身的数是±1,故此选项错误;B,绝对值最小的整数是0,故此选项错误;C,r2的系数为,次数为2,故此选项错误;D,2a3+4a2b23是四次三项式且常数项是3,故此选项正确故选D.10.【答案】B【考点】规律型:图形的变化类规律型:数字的变化类规律型:点的坐标【解析】根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+n,据此可得第个图案中黑色三角形的个数【解答】解: 第个图案中黑色三角形的个数为1,第个图案中黑色三角形的个数3=1+2,第个图案中黑色三角形的个数6=1+2+3, 第个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5=15.故选B.二、填空题【答案】0和6【考点】有理数的概念有理数的概念及分类【解析】由非正数包括0和负数;整数包括正整数、负整数和零,即可求解.【解答】解:非正数包括0和负数,整数包括正整数、负整数和零,所以非正整数有0和6.故答案为:0和6.【答案】0或2【考点】倒数绝对值有理数的加减混合运算【解析】首先根据题意,可得:a0,b1,c±1,然后根据有理数的加减混合运算的方法,求出ab+c的值为多少即可【解答】解: a是绝对值最小的有理数,b是最大的负整数,c是倒数等于它本身的数, a=0,b=1,c=±1, ab+c=0(1)+(1)=0,或ab+c=0(1)+1=2故答案为:0或2.【答案】三,三,4【考点】多项式的项与次数【解析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,单项式的个数就是多项式的项数,可得答案.【解答】解:多项式3abc+a4中共有三项,次数最高的项3abc的次数为三,常数项为4.故答案为:三;三;4.【答案】xn+12n【考点】单项式的概念的应用规律型:数字的变化类【解析】根据数字的变化寻找规律即可【解答】解:一组单项式依次为:x22,x34,x48,x516,,每个单项式上边为xn+1,下边为2n,根据它们的规律,第n个单项式为:xn+12n故答案为:xn+12n【答案】(67a8)页【考点】列代数式整式的加减【解析】本题考查了根据题意列代数式,整式的加减.【解答】解:根据题意可得,第一天读了17a页,第二天读了8页,还没有读的页数为a(17a+8)=a17a8=(67a8)页.故答案为:(67a8)页.【答案】2x25x1【考点】整式的加减【解析】先列出代数式,再去括号,合并同类项,即可解答.【解答】解:由题意得:(5x2+4x1)(3x2+9x)=5x2+4x13x29x=2x25x1.故答案为:2x25x1.【答案】2【考点】多项式的项与次数多项式【解析】根据二次三项式即可求出m的值【解答】解:由题意可知:|m|=2,m+2=0, m=2.故答案为:2.【答案】103或2【考点】数轴【解析】根据数轴上两点间的距离与绝对值的关系,列出式子,再化简绝对值,解出x值即可【解答】解:由题意得:|4+x(22x)|=8, |2+3x|=8, 2+3x=8或2+3x=8, x=103或x=2.故答案为:103或2.【答案】0【考点】有理数的乘法【解析】此题暂无解析【解答】原式=1+11+1+1+1+1=1000+1000=0.故答案为:0.【答案】14【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】直接利用新定义,代入求值即可.【解答】解:因为a*b=3a2b,所以2*(4)=3×22×4=14.故答案为:14.三、解答题【答案】解:(1)原式=24×3424×11624×78=18+44+21,=83.2原式=1+116×39=1+56×6=1+5=4.3原式=5+x23x6x2+9=5x23x+4.4原式=2ab6a6b+3ab=5ab6a6b.【考点】有理数的乘法有理数的混合运算整式的加减【解析】利用乘法分配律去括号运算即可.按照先乘方后乘除最后算加减,有括号先算括号的运算顺序正确运算即可.先去括号,再合并同类项正确化简即可.先去括号,再合并同类项正确化简即可.【解答】解:(1)原式=24×3424×11624×78=18+44+21,=83.2原式=1+116×39=1+56×6=1+5=4.3原式=5+x23x6x2+9=5x23x+4.4原式=2ab6a6b+3ab=5ab6a6b.【答案】解:原式=x2+12x2y+x+2y=x2+32x.当x=12,y=2012时,原式=14+34=12【考点】整式的加减化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解:原式=x2+12x2y+x+2y=x2+32x.当x=12,y=2012时,原式=14+34=12【答案】减少了(2)由(1)得,这6天减少了50吨,则6天前仓库里有货品460+50=510(吨).(3)21+32+16+35+38+20=162(吨),则装卸费为:162×5=810(元)则这6天要付810元装卸费【考点】正数和负数的识别【解析】(1)将所有数据相加即可作出判断,若为正,则说明增多了,若为负,则说明减少了;(2)结合(1)答案即可作出判断;(3)计算出所有数据的绝对值之和,然后根据进出的装卸费都是每吨5元,可得出这6天要付的装卸费【解答】解:(1)213216+353820=50,即经过这6天,仓库里的货品是减少了.故答案为:减少了.(2)由(1)得,这6天减少了50吨,则6天前仓库里有货品460+50=510(吨).(3)21+32+16+35+38+20=162(吨),则装卸费为:162×5=810(元)则这6天要付810元装卸费【答案】解: 多项式13x2ym+1+12xy23x3+6是六次四项式, 2+m+1=6,解得m=3.又 单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同, 2n+2=6,解得:n=2, m2+n2=32+22=13【考点】多项式的概念的应用多项式的项与次数【解析】根据多项式13x2ym+1+12xy23x3+6是六次四项式知2+m+16,求得m的值,根据单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同知2n+26,求得n的值,再代入计算可得【解答】解: 多项式13x2ym+1+12xy23x3+6是六次四项式, 2+m+1=6,解得m=3.又 单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同, 2n+2=6,解得:n=2, m2+n2=32+22=13【答案】(ab)2(2)原式=3(x+2y)8=3×38=1.(3) yxy=2,xy+x=6, xyy=2,x+y=xy+x+yxy=8.则原式=2x+2(xyy)23(xyy)2+3yxy=2x+3yxy(xyy)2=2(x+y)+(yxy)(xyy)2=16+(2)4=22【考点】合并同类项列代数式求值【解析】(1)原式合并即可得到结果;(2)原式变形后,把已知等式代入计算即可求出值;(3)原式已知等式整理求出各自的值,原式化简后代入计算即可求出值【解答】解:原式=(36+2)(ab)2=(ab)2.故答案为:(ab)2.(2)原式=3(x+2y)8=3×38=1.(3) yxy=2,xy+x=6, xyy=2,x+y=xy+x+yxy=8.则原式=2x+2(xyy)23(xyy)2+3yxy=2x+3yxy(xyy)2=2(x+y)+(yxy)(xyy)2=16+(2)4=22【答案】解:(1)由题意得:a+b=0,cd=1,m=±2.答:a+b的值为0,cd的值为1,m的值为±2;(2)m=±2,cd=1,a+b=0, 当m=2时,m+cd+a+bm=2+1+0m=3;当m=2时,m+cd+a+bm=2+1+02=1.答:m+cd+a+bm的值可为3或1.【考点】有理数的混合运算倒数绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解:(1)由题意得:a+b=0,cd=1,m=±2.答:a+b的值为0,cd的值为1,m的值为±2;(2)m=±2,cd=1,a+b=0, 当m=2时,m+cd+a+bm=2+1+0m=3;当m=2时,m+cd+a+bm=2+1+02=1.答:m+cd+a+bm的值可为3或1.【答案】解:(1)0.525×160=84(元),所以小明家5月份应缴的电费为84元.(2) 0.525×170+0.575(x170)=0.575x8.5, x在第二档时小明家应缴的电费为(0.575x8.5)元; 0.525×170+0.575×(260170)+0.825(x260)=0.825x73.5, x在第三档时小明家应缴的电费为(0.825x73.5)元.(3)当x=240时,0.575×2408.5=129.5(元),所以小明家11月份应缴的电费为129.5元【考点】有理数的混合运算列代数式【解析】(1)用电量为160度时属于第一档,用160乘以0.525即可;(2)分x在第二档、第三档两种情况分别列式即可;(3)将x240代入(2)中x在第二档时应缴的电费,计算即可【解答】解:(1)0.525×160=84(元),所以小明家5月份应缴的电费为84元.(2) 0.525×170+0.575(x170)=0.575x8.5, x在第二档时小明家应缴的电费为(0.575x8.5)元; 0.525×170+0.575×(260170)+0.825(x260)=0.825x73.5, x在第三档时小明家应缴的电费为(0.825x73.5)元.(3)当x=240时,0.575×2408.5=129.5(元),所以小明家11月份应缴的电费为129.5元第13页 共16页 第14页 共16页
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