2022年最新九年级圆与相似三角形专题复习

学习必备欢迎下载九年级圆中三角形相似复习专题1(2014 荆州 )如图， AB是半圆 O的直径， D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE ，AE与 BD相交于点C，要使 ADC与 ABD相似，可以添加一个条件，下列添加的条件其中错误的是( ) A ACD DAB BAD DE CAD2 BD CD DAD AB AC BD （第一题）（第二题）2如图， AB是半圆直径，半径OC AB于点 O，AD平分 CAB交弧 BC于点 D，连接 CD ，OD ，给出以下四个结论： ACOD ； CE OE ； ODE AOD ； 2CD2 CEAB ，其中正确结论的序号是_3. 如图，边长为2 的正方形ABCD 中，P是 CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F，作 CPF的外接圆 O，连接 BP并延长交 O于点 E，连接 EF，则 EF的长为 ( ) A.32B.53C.355 D.455 4. 如图， ABC内接于 O ，AD是 ABC的边 BC上的高， AE是 O的直径，连接BE ， ABE与 ADC相似吗？请证明你的结论（第三题）（第四题）5如图， AB是 O的直径，点E是AD上的一点， DBC BED. (1) 求证： BC是 O的切线；(2) 已知 AD 3，CD 2，求 BC的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载6如图， AB是 O的直径，过点O作弦 BC的平行线，交过点A的切线 AP于点 P，连接 AC. (1) 求证： ABC POA ；(2) 若 OB 2，OP 72，求 BC的长7. 如图，在RtABC中， ACB 90，以 AC为直径的 O与 AB边交于点D，过点 D作 O的切线，交BC于 E. (1) 求证：点E是边 BC的中点；(2) 求证： BC2 BD BA. 8. 如图， AB是 O的直径， BP是 O的弦，弦 CD AB于点 F，交 BP于点 G，E在 DC的延长线上， EP EG. (1) 求证：直线EP为 O的切线；(2) 点 P在劣弧 AC上运动，其他条件不变，若BG2 BFBO ，试证明BG PG. 9. 如图， ABC内接于 O，且 ABC C，点 D在弧 BC上运动，过点D作 DE BC ，DE交 AB的延长线于点 E，连接 BD. (1) 求证： ADB E；(2) 求证： AD2 AC AE ；(3) 当点 D运动到什么位置时，DBE ADE ？请你利用图进行探索和证明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载练习题：1、如图，正方形ABCD内接于O，点P在劣弧AB上，连结DP，交AC于点Q，若QPQO，则QAQC的值为( ) A. 132 B. 32 C. 23 D. 232、如图，在RtABC中，斜边1230BCC，D为BC的中点，ABD的外接圆O与AC交于F点，过A作O的切线AE交DF的延长线于E点；（1）求证：AEDE；（2）计算：AC AF的值。3、如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，90B，AB=AD，BAD的平分线交BC于E，连接DE（1）说明点D在ABE的外接圆上；（2）若AED=CED，试判断直线CD与ABE外接圆的位置关系，并说明理由。4、如图，已知四边形ABCD 外接 O的半径为5，对角线AC与 BD的交点为E，且 AB2=AEAC ，BD 8，求ABD的面积？QOPDCBAA E F O D B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载5、如图， 已知 AD是 ABC外 角EAC的平分线， 交 BC的延长线于点D，延长 DA交 ABC的外接圆于点F，连结 FB， FC (1) 求证： FB=FC ； (2) 求证： FB2=FAFD ；(3) 若 AB是 ABC的外接圆的直径，EAC=120 ， BC=6cm ，求 AD的长。6、如图，已知P 是 O直径 AB延长线上的一点，直线PCD交 O于 C、D两点，弦DF AB于点 H，CF交AB于点 E；(1) 求证： PA PB=PO PE ；(2) 若 DE CF， P=15， O的半径为2，求弦 CF的长。7、如图，AB，AC，AD是圆中的三条弦，点E在AD上， 且ABACAE请你说明以下各式成立的理由：（1）CAD2DBE； （2）AD2AB2BDDC 。8、如图所示，ABCD 为 O的内接四边形，E是 BD上的一点，且有BAE= DAC ；(1) 求证： ABC AED ； (2) 求证： AB ?DC + AD?BC = AC?BD。EODCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载9、如图所示 , 半经为 1 的半圆 O上有两个动点A、B ，若 AB=1 ，判断 AOB的大小是否会随点A、B的变化而变化，若变化，求出变化范围，若不变化，求出它的值。四边形ABCD 的面积的最大值。已知：如图，已知点A是 O上的一个六等分点，点B是弧 AN的中点，点P是半径 ON上的动点，若O的半径长为1，求 AP+BP的最小值。ABCDO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页