2022年《三角函数的图象和性质》练习题及答案

优秀学习资料欢迎下载三角函数的图象和性质练习题一、选择题1. 函数sin(2)(0)yx是R上的偶函数，则的值是（）A. 0B. 4C. 2D. 2. 将函数xy4sin的图象向左平移12个单位，得到)4sin(xy的图象，则等于A12B3C3D123. 若,24则（）(45a90) A. tancossin B. sintancosC. costansin D. cossintan4. 函数23cos()56yx的最小正周期是（）A. 52 B. 25 C. 2 D. 55. 在函数xysin、xysin、2sin(2)3yx、2cos(2)3yx中，最小正周期为的函数的个数为（）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6.xxxf32cos32sin)(的图象中相邻的两条对称轴间距离为（）A3B34C23D677. 函数)252sin(xy的一条对称轴方程（）A2xB4xC8xDx458. 使xysin（0）在区间 0，1至少出现2次最大值，则的最小值为（）A25B45CD23二、填空题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载1. 关于x的函数( )cos()f xx有以下命题：对任意，( )f x都是非奇非偶函数；不存在，使( )fx既是奇函数，又是偶函数；存在，使( )f x是偶函数；对任意，( )fx都不是奇函数. 其中一个假命题的序号是，因为当时，该命题的结论不成立. 2. 函数xxycos2cos2的最大值为 _. 3. 若函数( )2sin(2)3fxkx的最小正周期T满足12T, 则自然数k的值为_. 4. 满足23sin x的x的集合为 _ . 5. 若) 10(sin2)(xxf在区间0,3上的最大值是2，则=_. 三、解答题1. 比较大小（ 1）00150sin,110sin； （2）00200tan,220tan2. (1) 求函数1sin1log2xy的定义域 . （2）设( )sin(cos ),(0)f xxx，求( )f x的最大值与最小值. 3)33sin(32)(xxf（0）（1）若 f (x + ) 是周期为2的偶函数，求 及值; = 1/3 ,= . （2） f (x)在（ 0，3）上是增函数，求最大值。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载三角函数的图象和性质练习题参考答案一、选择题1.C 解析 ：当2时，sin(2)cos22yxx，而cos2yx是偶函数2.C解析 ：函数xy4sin的图象向左平移12个单位，得到)12(4sinxy的图象，故33.D 解析 ：tan1,cossin1,cossintan4.D 解析 ：2525T5.C 解析 ：由xysin的图象知，它是非周期函数6.C 解析 ：xxxf32cos32sin)(=)432sin(2x图象的对称轴为kx2432，即)(2383Zkkx故相邻的两条对称轴间距离为237.A 解析 ：当2x时)252sin(xy取得最小值，故选A 8.A 解析 ：要使xysin（0）在区间 0，1至少出现2 次最大值只需要最小正周期4521,故25二、填空题1、0解析 ：此时( )cosf xx为偶函数2、3解析 ：2cos4cos2412cos2cos2cosxxyxxx3、2,3或解析 ：,12,2,32TkkNkkk而或4、|2,2,33x xkkkZ或5、34解析 ：0,0,0,3333xxx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载max23( )2sin2,sin,332344f x三、解答题1. 解：（1）00000000sin110sin70 ,sin150sin30 ,sin70sin30 ,sin110sin150而（2）00000000tan220tan40 ,tan200tan20 ,tan40tan20 ,tan220tan200而2. 解： （ 1）221111log10,log1,2,0sinsinsinsin2xxxx22,6kxk或522,6kxkkZ5(2,22,2),()66kkkkkZ为所求 . （2）0, 1cos1xx当时，而 11，是( )sinf tt的递增区间当cos1x时，min( )sin( 1)sin1f x；当cos1x时，max( )sin1f x. 4. 解：（1）因为 f (x +)=)333sin(32x又 f (x +) 是周期为2的偶函数，故kk6,31Z（2）因为 f (x)在（ 0，3）上是增函数，故最大值为61名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -