一次函数面积问题专题(含答案)

一次函数面稹冏题1、如图，一次函数的图像与x轴交于点B (- 6,0),交正比例函数的图像于 点A,点A的横坐标为-4, ABC的面积为15,求直线OA的解析式。2、直线y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于AB两点，直线a经过原点与线段求直线a的函数解析式。AB交于C,把ABO勺面积分为2: 1的两部分,3、直线PA是一次函数y=x+n的图像，直线PB是一次函数y=-2x+m (mn0的 图像，(1)用m n表示A、B、P的坐标(2)四边形PQOB勺面积是，AB=Z求点P的坐标4、AOB勺顶点 O (0, 0)、A (2, 1)、B (10, 1),直线 CDLx 轴且4AOB 面积二等分，若D (m，0),求m的值5、点B在直线y=-x+1上，且点B在第四象限，点A (2, 0)、O (0, 0) , AABO 的面积为2,求点B的坐标。6、直线y=-(x+1与x轴y轴分别交点A B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角 ABC BAC=90，点P (a,在第二象限， ABP勺面积与2 BC7、如图，已知两直线y=0.5x+2.5和y=-x+1分别与x轴交于A、B两点，这两直线的交点为P(1)求点P的坐标(2)求4PAB的面积8、已知直线y=ax+b (b0)与y轴交于点N,与x轴交于点A且与直线y=kx交 于点M (2, 3),如图它们与y轴围成的AMON勺面积为5,求(1)这两条直线的函数关系式(2)它们与x轴围成的三角形面积9、已知两条直线y=2x-3和y=5-x(1)求出它们的交点 A的坐标(2)求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积10、已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交于A B两点，直线l经过原点，与 线段AB交于点C,把AOB勺面积分为2: 1的两部分，求直线l的解析式。11、已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1与y轴分别交于点 A B(1)求两直线交点C的坐标(2)求 ABC的面积(3)在直线BC上能否找到点P,使得4APC的面积悬6,求出点P的坐标, 若不能请说明理由。12、已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(kw0)经过点C (1, 0),且把4AO盼为两部分，(1)若AOBt分成的两部分面积相等，求 k和b的值(2)若 AOBt分成的两部分面积为1 ： 5,求k和b的值13、直线y=-ax+3交x, y坐标轴分别为点 A B,交直线y=2x-1于点P,直线 y=2x-1交x, y坐标轴分别为C、D,求 PACffi APED的面积各是多少？14、直线11的解析式为y=-3x+3,且11与x轴交于点D,直线21经过点A (4,0) , B (3, -1.5 )，直线 11 , 21 交于点 C(1)求点D的坐标(2)求直线21的解析式(3)求ADC勺面积(4)在直线21上存在异于点C的另一点P,使得4ADP与ADC勺面积相等， 直接写出P的坐标15、已知直线Li : y=kix+bi经过点（-1 , 6）和（1, 2）,它和x轴、y轴分别交于点B和点A,直线Li：y=k2x+b2经过点（2, -4）和（0, -3）,它和x轴、 y轴的交点分别是D和C（1）求直线Li , L2的解析式（2）求四边形ABCD勺面积（3）设直线L1, L2交于点P,求PBC勺面积答案：1、A (-4 , 5)OA y=-J1、C (-2 , 1) a： y=-亦或 C (-1 , 2) a： y=-2x1m - n tn + 2n、(1) A (-n , 0) B 伤由 0) P (石，)(2) m=2 n=1, P g,；)、m=10-2 l、B (3,-2)、a=4-1、P (- 1 , 2) , S PAB=6、(1) y=-x+5 y=1.5x(2) 7.58 7|49、A(?三),(2)诵1110、l : y=-加 或 l : y=-2x2345678911(1)点 C (-1 , 1)(2) S=2(3)点 P (2,-5)或(-4, 7)