2一次函数与正比例函数

概念复习概念复习如果在一个变化过程中如果在一个变化过程中有两个变量有两个变量x和和y，并且，并且对于变对于变量量x的每一个值，变量的每一个值，变量y 都有唯一的值与它对应都有唯一的值与它对应，那么，那么我们称我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。表示函数的方法一般有：表示函数的方法一般有： 列表法、关系式法、图象法。列表法、关系式法、图象法。使函数有意义的自变量取值的全体实数，叫做函使函数有意义的自变量取值的全体实数，叫做函数自变量的取值范围。数自变量的取值范围。1.当函数关系式是整式时，自变量取全体实数。2.当函数关系式是分式时，自变量要使分母不为0。3.当函数关系式含有二次根式时，自变量要使被开方数大于等于0。4.在实际问题中，自变量的取值范围要符合实际意义。七年级七年级 上册上册第四章第四章 一次函数一次函数2. 2. 一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数学习目标学习目标1理解一次函数和正比例函数的概念，能判断一个函数是否是一次函数或正比例函数；2能根据所给条件写出简单的一次函数的关系式。难点：根据条件列一次函数的关系式。难点：根据条件列一次函数的关系式。1. 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，在弹性限度内，所挂物体的质量所挂物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5 cm. (1) 计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入时的长度，并填入下表：下表： x x/kg/kg0 01 12 23 34 45 5y y/cm/cm做一做做一做 2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油60 L,汽车每行驶汽车每行驶50 km耗油耗油6 L. (1) 完成下表：完成下表：汽车行使路汽车行使路程程x x/km/km0 05050100100150150200200300300耗油量耗油量y y/ /L做一做做一做 (2) 你能写出耗油量你能写出耗油量y(L)与汽车行驶路程与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗之间的关系式吗?(3)你能写出邮箱剩余油量你能写出邮箱剩余油量z(L)与汽车与汽车行驶路程行驶路程x(km)之间的关系式吗？之间的关系式吗？1. 下列语句中下列语句中,具有正比例函数关系的是具有正比例函数关系的是( ).A.长方形花坛的面积不变长方形花坛的面积不变, 长长y与宽与宽 x 之间的关系之间的关系;B.正方形的周长不变正方形的周长不变, 边长边长 x与面积与面积 S 之间的关系之间的关系;C.三角形的一条边不变三角形的一条边不变, 这条边上的高这条边上的高h与与S之间的关系之间的关系;D.圆的面积为圆的面积为S , 半径为半径为r , S 与与r 之间的关系之间的关系.C练一练练一练