整式的加减教学设计

整式的加减教学设计设计者姓名张兰凤学号教材版本人教版年级（册）七年级（上册）课题章节 第二章 第二节 整式的加减（第一课时）教材分析地位与作用人教版数学七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。教学重点 整式加减运算的一般步骤，能正确地进行整式的加减运算。教学难点利用整式的加减运算，解决简单的实际问题。教学目标分析知识与技能1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。2. 掌握合并同类项的方法。3.掌握整式加减的方法。过程与方法经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程体会整式加减的必要 性，进一步发展符号感情感价值与价值观1进一步发展符号感；2培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。学情分析本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注 学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。教学理念采用引导探究式教学方法，教师着眼于“引”，引导学生解决问题，发现数学问题中蕴涵的理论与知识；学生着眼与“探”，探究问题，合作学习，广泛交流，归纳出知识，并学会运用教学手段多媒体、投影仪、课件资源、投影片教学过程设计环节教师活动学生活动设计理念一情境设计引入新课3分钟问题1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的 2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？问题2.运用有理数的运算律计算10022522=(100+252)2=704100(-2)252(-2)=(100+252)(-2)=-704类比上面数的运算,式子100t+252t=？留一定的时间让学生思考、讨论，然后引导学生回答，可得到式子：100t+252t 在学生尝试独立完成的基础上，分组讨论，得到式子100t+252t=(100+252)t=352t以具体生活情景为背景，通过列式表示实际问题中的数量关系，一方面复习同类项概念，另一方面进一步建立符号感，发展抽象思维能力。体现“数式通性”，类比着数来学习式的运算。二合作学习探索新知识10分钟探究:填空 (1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2(3)3ab2-4ab2=( )ab2 教师提问，前面的四个多项式100+252100-2523ab2-4ab2多是几项,它们的项分别是什么?教师再问，上面的四个多项式的两项都可以合并成一项,想一想具备什么特点的项可以合并成一项呢?3a+2b 能不能合并成一项,能不能合并成一项?教师总结：像这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.几个常数项也是同类项.注：（1）同类项中要注意到两相同字母相同及相同的字母的指数也相同； （2）所有的常数项都是同类项； （3）同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置。学生独立完成(1)100t-252t=（100-252）t (2)3x2+2x2=（3+2）x2(3)3ab2-4ab2=( 3-4)ab2 通过复习多项式的知识，引导学生观察项的系数与次数，找具有相同特征的项。引导学生思考这些所谓相同特征的项有什么相同的特征。学生得出结论：1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。让学生体会数学是源于生活实践的且是为生活服务的，当出现新的问题也就促进了数学的进步。从观察多项式的项入手，归纳概括同类项的概念。三图象变化验证定理10分钟巩固练习:判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3c与3ab3c ( ) (2)3xyz与3xy( ) (3) 3x2y与-2xy2 ( ) (4) -5m2n3与2n3m2( ) (5) x3与y3 ( ) (6)23与3 （ ）通过问题引入新概念，化简:3+2-4 100-252 100+252 3x2+2x2 3ab2-4ab2教师讲解示范一题，并指出同类项合并时，不要漏项.概括：像这样把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项法则：合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的和,且字母部分不变学生先独立完成，然后师生交流，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法。学生独立完成举出一些似是而非的例子来加深学生的印象。巩固同类项的概念，通过练习让学生熟悉如何识别同类项、体会合并同类项就是化简多项式的过程。四例题分析巩固新知8分钟练习:1.化简下列各式:(1)10-20 (2) -2a2bc3+3a2c3b(3) +7-3(4) -6m2n+2m2n+9m2n (5)23+33-42学生独立完成，教师重点关注学生能否熟练判别同类项；是否能熟练掌握合并同类项的法则。通过这几组题的训练，进一步熟悉法则五展示自我10分钟例. (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？完成练习并请三位同学板演，师生共同评定正确答案检查学生掌握情况六师生互动归纳小结3分钟1 小结：本节课学习了多项式中的同类项以及合并同类项，在学习中必须熟练掌握有关合并同类项的法则。让学生小结，教师进行补充学会总结七布置作业分层落实2分钟作业: 课本66页练习第1题, 课本71页习题2.2,第7题让学生课后按时完成教学板书设计2.2整式的加减一、 同类项的概念二、 合并同类项的概念 PPT展示三、 合并同类项法则四、 练习巩固五、 小结