自动控制系统校正综合性实验

自动控制系统校正综合性实验一、实验目的(1) 掌握控制系统的数学建模。(2) 掌握控制系统性能的根轨迹分析或频率特性分析。(3) 掌握频率法校正或根轨迹法校正。(4) 能够根据性能指标，设计控制系统，并完成相应实验验证系统的设计和实验操作。二、实验任务要求本实验是以模拟电路的形式提供一个被控对象和该控制系统的性能指标，首先要求建立被控对象的数学模型，然后应用根轨迹分析或频率特性分析，接着设计相应的滞后校正、超前校正或滞后-超前校正环节，最后设计实验验证系统并完成实验操作。三、实验仪器设备和材料清单微型计算机(安装有EW獣件)1台四、实验内容(一)被控对象建模被控对象如图1所示，要求建立被控对象的数学模型，设计单位反馈的闭环控制系统，要求校正后系统的时域性能指标为：最大超调量二_20%，调节时间ts_1.5S。1uF图1被控对象如图1所示，本实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即通过设置运算放大器不同的输入网络和反馈网络来模拟各种典型环节。被控对象由一个积分环节和一个惯性环节组成。1.积分环节图2实验电路见图2。UrR其传递函数为G(s)Uc(s)Ur(S)1RCS(1-1)本实验中积分环节的传递函数为Uc(s)Ur(s)11丄G(s)一6_6一RCS110110ss2惯性环节实验电路见图3其传递函数为r4CRf图3RfUG(s)Ur(s)(s)RoCS(1-2)本实验中惯性环节的传递函数为Rf350010R。G(s)RfCS+13250103_650010110s10.5s1因此，本实验中被控对象的开环传递函数为G(s)二GG20.5s-1s(0.5s-1)系统闭环传递函数为(s)二G(s)1G(s)H(s)s(0.5s1)2（二）系统分析和校正环节设计1.待校正系统性能指标分析R(s)Cs)图4未校正系统的方块图开环传递函数G(s)=s(0.5s-1)s1,2-；j-n二jnl1-因为,由给定指标要求知%0.2解得匚K0.45又因为COS=arctan二63S1,2-jtan63-n十j1.96二由该系统的闭环特征方程s22s4=0可得解得,所以,综上，系统的动态性能达不到指标要求。2(-；_j1.96；)2(-；_j1.96；)4=0：1二1.59,二一2二一089(舍)4.44.42.77s.1.5scr2.校正系统设计(1)首先考虑采用简单的比例校正方法假设Gc(1，则UoUi图4比例校正结构图校正后的开环传递函数为G(s)=GcGs2K,s(0.5s-1)系统闭环传递函数为2K14K1(s)厂s(0.5s+1)+2K勺s+2s+4Kt二阶系统的传递函数G(s)(1-3)故有,2一n=22n=4K1，解得.K1=2K,4=2孙2s2Sf24.4ts=4.4s系统调节时间n(.2)而实验要求校正后时域性能指标的调节时间t-1.5s，显然校正后与矫正前调节时间相等，均不满足时域性能指标要求，且当Ki增大，超调量二%也将增大，过高的对系统的稳定性和动态性都回产生不利影响。因此，必须采用较为复杂上午校正网络。(2)由于超前校正网络能改善系统的动态响应性能，因此尝试选用如下超前校正网络：1+aTsaG(c):1+Ts系统校正后的开环传递函数为G(s)二2(1aTs)s(0.5s1)(1Ts)根据主导极点思想，可将校正后的系统等价为二阶系统。由匚%及ts要求，可以近似求出系统的阻尼比、无阻尼自然频率n及相角裕度。由性能指标要求值100%=20%4.4ts=1.5sO=0.02)解得=0.45，二6.51rad/s由如下公式-arctan2：1一厂4二2一2求出=53.3绘出未校正系统的Bode图30oo_oo39-BodeDiagramGm=Inf,Pm=51827deg(at15723rad/sec)6010o10Frequen(?ytrad/sec)35图5待校正系统的Bode图由图可知，未校正系统的截止频率,=1.58rad/s。其频率特性为2G（厂j（0.5j+1）相位角=一90-arctan0.5C0c=一128.4所以，未校正系统已有的相角裕度=180-()=180-128.4=51.6该系统所需的附加超前相角=7根据最大超前角公式sin二厂1a+1计算超前网络的分度系数1-sin-:ma-=1.0621sinm计算出10lga=10lg1.062=0.26，在未校正系统的Bode图上确定与幅植增益-10lga=-0.26dB对应的最大超前角频率、厲画川，由灼m，可得T=0.599TJa1+aTs1+0.636saG(c)1+Ts1+0.599s所以，已校正系统的开环传递函数为21+0.636s2(1+0.636s)G(s)G(c)s(0.5s+1)1+0.599ss(0.5s+1)(1+0.599s)六、实验验证及实验结果分析验证一：应用MATLAB件包，该系统的MATLA程序，见附录(一)所示，可绘出系统单位阶跃响应曲线，如附录(二)图1所示，校正后系统的Bode图，如下图6所示，仿真结果表明，校正后的系统的性能为；=17%:20%，ts=1.12s1.5s(:=0.02)满足设计指标要求。20_oO39ifBodeDiagram10o10Fr&quencvCrad/secl536ODP)ojMffiLId图6校正后系统的Bode图验证二：应用EW敢件在EWB件平台上，搭建实验验证系统。系统的模拟电路如下图6所示。图6校正后系统模拟电路图运行电路，可得到校正后的系统Bode图，如下图7所示(HP)書140-iuntitled,ewb-100-、_-1601111112mlOtti1LOOLOKIMMM图7校正后的系统Bode图七、实验总结这是第一次接触这种综合性实验，主要是靠自主设计和独立思考。综合性实验无论是本质还是形式上都与平常的实验有所不同，它对我们同学知识的掌握有着更高的要求，所以在本次实验过程中遇到了很多的困难，当然主要的原因还是对课本上理论知识的生疏所造成的，本次实验中最重要的一部分就是对待校正系统的动态和稳态性能进行分析，然后根据系统性能指标的要求选择一个最好的校正系统进行校正，仅仅确定校正环节的类型是远远不够的，应该还要确定校正系统的相关的参数，使之进行校正后的系统满足指标要求。当然通过此次的实验让我对现今所学的自动控制理论的知识有了一个新的认识，水平也有了提高。能够利用根轨迹分析法和频率分析法对一个简单的系统进行分析。这次的实验虽然是综合性实验，但题目还是规定的也很有限，选择面太窄。而且实验时间太仓促了，并且与考试时间重复了，从而影响了实验的效率。希望学院和老师在以后的实验及实习时能够合理安排，因为我们真的想通过这种综合性实验学到更多的知识，以提高自身的能力八、参考文献胡寿松.自动控制原理.北京:科学出版社，2007王斌.拟电子技术实验与课程设计.西安:西北工业大学出版社，2006.10（EWB!路设计及防真介绍）姚佩阳.自动控制原理.北京：清华大学出版社.北京交通大学出版社,2005.3九、附录：图1.1系统单位阶跃响应曲线IrripulseResponse542101.52Time(sec)图1.2十、致谢感谢学院和老师给予了我们这次综合性实验的机会,通过综合性实验的设计，学到很多书本上没有的知识，同时也提高了自学能力和独立思考的能力。同时也感谢老师为我们授课。