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作业 3动量守恒定律1 .行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的平安气囊会被弹出并瞬间充满气体。假设碰撞 后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于平安气囊在此过程中的作用，以下说法正确的选 项是（）A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积【答案】D【解析】因平安气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错 误；有无平安气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B错误；因有 平安气囊的存在，司机和平安气囊接触后会有一局部动能转化为气体的内能，不能全部转化 成汽车的动能，故C错误；因为平安气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机 挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故D正确。2 .水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运发动面对挡板静止在冰面上，他把一质量为 4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运发动获得退行 速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运发动时，运发动又把物块推向挡板，使其再 一次以大小为5。m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运发动退行速 度的大小大于50m/s,反弹的物块不能再追上运发动。不计冰面的摩擦力，该运发动的质量 可能为（）A. 48 kg B. 53 kg C. 58 kg D. 63 kg【答案】BC【解析】设运发动和物块的质量分别为2、规定运发动运动的方向为正方向，运发动开 始时静止，第一次将物块推出后，运发动和物块的速度大小分别为也、加 那么根据动量 守恒定律0=根也一根0血，解得匕=皿；物块与弹性挡板撞击后，运动方向与运发动同m得 vo=5 m/s所以/= 巾o=5Ns。13.【解析】（1）设排球第一次落至地面经历的时间为九，第一次离开地面至反弹到最高点经历的时间为攵，那么有/12=122解得力=0.6 s,亥=0.5 s所以排球与地面的作用时间为为=，一力一亥=。.2 So设排球第一次落地时的速度大小为刃，第一次反弹离开地面时的速度大小为以，有：v=gt=6 m/s, V2=gti=5 m/s设地面对排球的平均作用力为凡 选排球为研究对像，以向上的方向为正方向，那么在它与地面碰撞的过程中，由动量定理有：（/一根g）/3 =用也一，%（ 一也）代入数据解得E=26N根据牛顿第三定律，排球对地面的平均作用力大小为26 No向，当运发动再次推出物块根也+nwo=机也一加0以0，解得匕二网。；第3次推出后加也+ mm5m/s,解得机60 kg；第7次运发动的速度一mm定小于5m/s,即为=1M%52 kg。综上所述，运发动的质量满足52 kg m/7160 kg, BC 正确。 o1 .以下说法正确的选项是（）一对平衡力所做功之和一定为零，一对作用力与反作用力所做功之和也一定为零A. 一对平衡力的冲量之和一定为零，一对作用力与反作用力的冲量之和也一定为零C.物体所受合力冲量的方向不一定与物体动量的变化方向相同，不一定与物体的末动量方 向相同D.火箭喷出的燃气的速度越大、火箭的质量比发射前总质量M与燃料耗尽后质量加比 值）越小，那么火箭获得的速度就越大.在光滑水平直路上停着一辆较长的木板车，车的左端站立一个大人，车的右端站立一个 小孩。如果大人向右走，小孩（质量比大人小）向左走。他们的速度大小相同，那么在他们走 动过程中（）A.车一定向左运动B.车可能向右运动C.车可能保持静止D.无法确定2 .质量为1kg的小球A以速率8 m/s沿光滑水平面运动，与质量为3 kg的静止小球3发生 正碰后，A、8两小球的速率阻和加可能为（）A. V/i= 5 m/sB.= 3 m/s C. vb= 1 rn/s D. v=3 m/s 4.如下列图，横截面积为5 cm2的水柱以10 m/s的速度垂直冲到墙壁上，水的密度为1x103kg/m3,假设水冲到墙上后不反弹而顺墙壁流下，那么墙壁所受水柱冲击力为（B. 5NB. 5NC. 50N D. 500N5.两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，8球在前，A球在后，mA=lkg、W8=2kg,iM = 6m/s,U8=3m/s,当A球与8球发生碰撞后，A、8两球的速度可能是（）A. %=-4m/s, vb,= 6 m/sB. u/=4m/s, v5 =5 m/sC. w=4m/s, u/=4m/sD. %=7 m/s, u/=25 m/sA、3两球沿同一直线运动并发生正碰，如下列图为两球碰撞前后的位移一时间（x。图像， 图中。、b分别为A、5两球碰撞前的图线，。为碰撞后两球共同运动的图线。假设A球的质 量2A = 2 kg,那么由图可知以下结论正不确的是（）A. B两球碰撞前的总动量为3 kg-m/sB.碰撞过程A对3的冲量为一4 N-sC.碰撞前后A的动量变化为4 kg-m/sD,碰撞过程A、8两球组成的系统损失的机械能为10 J.在“探究碰撞中的不变量实验中，对于最终的结论m1也+加2也=m14 +m2也，以下说法 正确的选项是（）A.仅限于一维碰撞.任何情况下相”/ +加2y22 = 2产+加2也”也一定成立C.式中的也、也、V1 k都是速度的大小D.式中的不变量是mi和加2组成的系统的质量与速度乘积之和8.如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为2,速度大 小为2吨，方向向右，滑块3的质量为2祖，速度大小为玲，方向向左，两滑块发生碰撞后的 运动状态可能是（）左我卫右T|B777/77777777777777777777777777777777A. A和3都向左运动A和8都静止B. A向左运动，B向右运动A静止，B向右运动9 .如下列图，小车静止在光滑水平面上，A8是小车内半圆轨道的水平直径。现将一小球从距A点正上方/;高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从5点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8九不计空气阻力。以下说法正确的选项是（）fA.在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒B.小球离开小车后做竖直上抛运动C.小球离开小车后做斜上抛运动D.小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6/i/z0.8A10 .如下列图，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物（可视为质点，重物静止 时处于3位置。现用手托重物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复至原长。之后放 手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在A位置和。位置（图中未画出）之间做往复运 动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。关于上述过程不计空气阻力），以下说法 中正确的选项是（）BA.重物在C位置时，其加速度的大小等于当地重力加速度的值B.在重物从A位置下落到。位置的过程中，重力的冲量大小等于弹簧弹力的冲量大小C.在手托重物从3位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于物体克服重力 所做的功D.在重物从A位置到B位置和从8位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功 之比是1：311 .某同学用如下列图的装置，研究两个小球在轨道水平局部碰撞前后的动量和机械能关系。 图中。点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球如屡次从斜轨上的S位 置静止释放，找到其平均落地点的位置P测量出平抛的射程0尸。然后，把被碰小球加2静 置于轨道的水平局部，再将入射小球仍从斜轨上的S位置由静止释放，与小球加2相碰，并 且屡次重复。实验得到小球的落点的平均位置分别为V、P、N。ffh实验必须要求满足的条件是 OA.斜槽轨道必须是光滑的B.斜槽轨道末端的切线是水平的C.测量抛出点距地面的高度”D.假设入射小球质量为 21，被碰小球质量为 22，那么21加2(2)假设实验结果满足,就可以验证碰撞过程中动量守恒。(3)假设碰撞是弹性碰撞，那么还应该满足的表达式为 o.有一为倾角为30。的斜面，斜面长1m且固定，质量为1kg的小物块从斜面顶端以沿斜 面向下的初速度也)开始自由下滑，当uo=lm/s时，经过0.4s后小物块停在斜面上。屡次改 变也)的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间做出，一呸)图像，如图乙所示， 求：甲小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少?(2)要使小物体从斜面的底端滑到顶端，在斜面的底端至少要给小物块多大的冲量?12 .排球运动是一项同学们喜欢的体育运动。为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距 地面高/)= 1.8 m处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t = 1.3 s,第一次反弹的高度为=L25 m。排球的质量为m=0.4 kg, 10 m/s2,不计空气阻力。求：(1)排球与地面的作用时间；排球对地面的平均作用力的大小。1 .【答案】B【解析】一对平衡力所做功之和一定为零；一对作用力和反作用力大小相等方向相反，但它 们的做功对应的位移不一定相等，所以它们做功之和不一定为零，故A错误。一对平衡力 的冲量之和一定为零；一对作用力与反作用力因等大反向，同在同失，那么它们的冲量之和 也一定为零，故B正确。物体所受合力冲量的方向一定与物体动量的变化方向相同，不一定 与物体的末动量方向相同，故C错误。火箭是利用反冲的原理工作的，取向上为正方向，根(M A据动量守恒定律，有0=(Mm为一加生 解得/= -1 V,那么知火箭喷出的气体速度越大、火箭的质量比越小，那么火箭能够获得的速度不一定越大，故D错误。2 .【答案】A【解析】系统动量守恒，且总动量为零，由于大人质量大于小孩，速度相同，因此大人与小 孩的总动量向右，为满足动量守恒，车一定向左运动，故A正确，BCD错误。3 .【答案】D【解析】取碰撞前A球的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：2必0 =，沏+ +机/8。假设 卜=5 m/s,代入得由于碰撞后A、8同向运动，A的速度大于8的速度不可 能，故A错误；假设w = 3m/s,代入得UB=m/s,由于碰撞后A、3同向运动，A的速 度大于3的速度不可能，故B错误；假设U8=lm/s,代入得卜= 5m/s,同理知不可能, 故C错误；假设U8=3m/s,代入得w= -1 m/s,碰撞前系统的总动能Ek=%Mu()2 = 32J, 碰撞后系统的总动能Ek=%2痔汨=14JVk,符合能量守恒定律，故D正确。4 .【答案】C【解析】设冲水时间A3墙对水柱的作用力为凡对水柱水平方向动量定理得：0一.= 一 FA/,且机=%=必/S 代入数据解得b=50N, C正确。5 .【答案】C【解析】两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非 弹性碰撞，由动量守恒定律得m4以+方ub=Oa+加代入数据解得u=4 m/s；如果两球 发生完全弹性碰撞，有m/VA+mBVB=mAVAr+由机械能守恒定律，=5纳/+斗班犷，解得u/=2 m/s, u/=5 m/s,那么碰撞后A、B的速度为2 m/sVA4 m/s,4 m/sVB5 m/s,选项 C 正确。6 .【答案】A【解析】由图像可知，碰撞前A的速度以=3 m/s, 3的速度us=2m/s；碰撞后A3的速 度Vc= lm/s,根据动量守怛，wl勿3A = O“+)vc，可得加8= kg,所以碰撞前的总 动量为叫照一如卜=一号kg.m/s,故A错误；碰撞时A对5所施冲量为即为8的动量变化 量，Ap8=一加成。一加成8=-4Ns,故B正确；根据动量守恒，幺=Ap8=4Ns=4kgm/s, 故C正确；碰撞中4、3两球组成的系统损失的动能为1出u/+%2成/-1(/&+笫)叱=10 J, 乙乙乙故D正确。此题选不正确的，应选A。7 .【答案】AD【解析】这个实验是在一维情况下设计的实验，其他情况未做探究；系统的质量与速度的乘 积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应 考虑方向。故AD正确。8 .【答案】BC【解析】两球碰撞过程动量守恒，以两球组成的系统为研究对像,取水平向右方向为正方向， 碰撞前系统总动量P =+ .8 =。，系统总动量为0，系统动量守恒，那么碰撞前后系统总动量都是0;假设碰撞为完全非弹性碰撞，那么碰撞后二者的速度相等，都是0;假设碰 撞不是完全非弹性碰撞，那么碰撞后二者的速度方向运动相反，即A向左运动，B向右运 动，故B、C正确，A、D错误。9 .【答案】BD【解析】小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向系统动量守恒，但系统所受 的合外力不为零，所以系统动量不守恒，故A错误；小球与小车组成的系统在水平方向动 量守恒，小球由3点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，所 以小球离开小车后做竖直上抛运动，故B正确，C错误；小球第一次车中运动过程中，由动 能定理得加以/?-0.8/2)跖=0,解得Wf =0.2mg/z,即小球第一次在车中滚动损失的机械能 为0.2mg/z,由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小球需要的向心力减 小，那么小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于0.2加，机械能损失小于 Q.2mgh,因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于0.8一0.2/2=0.6九同时小于因8%, 故D正确。10 .【答案】ABD【解析】根据简谐运动的对称性可得回复力最大为mg,那么在最低点C时回复力大小等于 mg,方向向上，产生的加速度大小为g,方向向上，故A正确；在A位置时重物速度为零， 在。位置时重物速度为零，重物从A位置下落到C位置的过程中受重力和弹簧对重物的弹 力，那么此过程中重力的冲量与弹簧弹力的冲量刚好抵消。即此过程中重力的冲量大小等于 弹簧弹力的冲量大小，两者方向相反，故B正确；在手托重物从3位置缓慢上升到A位置 的过程中，重物受重力、弹簧弹力、手对重物的功，三力做功之和为零，手对重物所做的功 加上弹簧弹力对物体做的功等于物体克服重力所做的功，故C错误；在重物从A位置到B 位置和从3位置到C位置的两个过程中，弹力随位置的变化均匀增加，设A到3时位移为 x,那么A位置到B位置，弹簧弹力对重物做功必产一T(O+mg)x，3位置到C位置，Wbc = -1(/+2mg)x,在重物从A位置到3位置和从5位置到C位置的两个过程中，弹簧弹 力对重物所做功之比是1 ： 3,故D正确。11 .【答案】(1)BD(2)mi OP=mvOM-m2 ON (3)mi-OP2=miOAY2+m2-0/V2【解析】(1)为使小球做平抛运动且每次初速度相同，应保证斜槽末端水平，小球每次都从同 一点滑下，但是轨道不一定是光滑的，故A项错误，B项正确。因为平抛运动的时间相等， 根据=*所以用水平射程可以代替速度，不需要测量抛出点距地面的高度需测量小球 平抛运动的射程间接测量速度.为了防止入射球反弹，球如的质量应大于球加2的质量，故C错误，D正确。np根据平抛运动可知，落地高度相同，那么运动时间相同，设落地时间为3那么：% =?0M匕=丁，匕1/CN，假设动量守恒那么21M) = mUl+22也，假设两球相碰前后的动量守恒,需要验证表达式mvOP=m-OM+myONo假设为弹性碰撞，那么碰撞前后系统动能相同,iVo2=1miv?+1m2vL即满足关系式m-OP2=m-OM2+m2 -ON2。12 .【解析】(1)由从图像得物体下滑的加速度：a = = 2.5m/s t由牛顿第二定律得：ma=mgcos。一zgsin 0V3联立解得=与。(2)物体上滑时加速度为：a=gsin 8+gcos。又泞=2s
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