版高三数学考纲学案无答案考点7.导数

专题7.导数及其应用考点考纲要求导数的概念与几何意义了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义.会求yc,yx,yx2,yx3,y,y的导数，能够利用导数的几何意义求解曲线的切线方程的斜率.导数的运算能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f（axb）的复合函数）的导数.导数的定义与导函数的定义：；导数的几何意义：；注意：)所给点是切点吗？)所求的是“在”还是“过”该点的切线？导数的运算 ; ; ; ; ; 法则1.法则2 .特别地： 法则3 .复合函数的求导法则：复合关系为导数的应用(求函数的极值、最值，求函数的单调区间，证明函数的单调性等)注意：) 是f(x)递增的充分条件，但不是必要条件,如) 若点是可导函数的极值点，则=0. 但反过来不一定成立.例1：基础性：高考中对导数考查的第一层次主要是导数的概念、求导公式、求导法则和某些与实际背景有关的问题(如切线的斜率等),要清晰完整的掌握求导方法和求切线方程的一般步骤。曲线在点M(，0)处的切线的斜率为(A) (B) (C) (D) 曲线在点（0,1）处的切线方程为 过坐标原点与曲线ylnx相切的直线方程为 如图,函数g(x)f (x)x2的图象在点P处的切线方程是yx8,则f (5)f (5) 例2：工具性：高考中对导数考查的第二层次，这一层次包括求函数的极值、最值，求函数的单调区间，证明函数的单调性等。因为导数已经成为分析和解决问题必不可少的“工具”设是函数的导函数,的图象如图1所示,则的图象最有可能是下图中的（ ） A B C D函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( ) (A)个 (B)个 (C)个 (D)个已知函数，下列结论中错误的是(A)R， (B)函数的图像是中心对称图形(C)若是的极小值点，则在区间上单调递减 (D)若是的极值点，则若f(x)= x2ax在(,+)上是增函数,则a的取值范围是( )(A) 1,0 (B) (1, ) (C) 0, 3 (D) 3,)已知函数（m为常数，且m0）有极大值9. ()求m的值； ()若斜率为5的直线是曲线y=f（x）的切线，求此直线方程例3：创新性：导数知识点的引入，不仅仅创新了解题的手段，重要的是试题内容和思想方法上的创新。创新是高考对导数考查的第三层次.已知f(x)x3x2f (2)2lnx, 则f (1)( )(A) (B) (C)3 (D) 3若f(x)=x2+2f(x)dx,则f(x)dx=( )(A)1 (B) (C) (D) 1函数y=x2lnx上的点到直线y=x2的最小距离是(A)1 (B) (C) (D) 定义在(0，)上的函数f(x)，其导函数为f(x)，且恒有f(x)f(x)tanx成立， 则(A)f()f()(B)f()f()(C)f()f()(D)f()f()若0x1x21,则( )(A)(B) (C)(D) 课后作业：评价 曲线在点(1,1)处的切线方程为(A)y=2x+1 (B)y=2x1 (C) y=2x3 (D)y=2x2曲线yxex1在点(1,1)处的切线的斜率等于(A)2e (B) e (C) 2 (D) 1若曲线yex上点P处的切线平行于直线2xy10,则P点坐标是 设，若，则(A) (B) (C) (D) 已知，的导函数，即，则(A)(B)(C)(D)若函数f (x)ax3bx2cx在x 处有极值，则ac2b的值为(A)3(B)3(C) 0 (D)1曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)(B)(C)(D)若函数f(x)kxlnx在区间(1,)上单调递增，则k的取值范围是( )(A)(,2 (B) (,1 (C) 2,) (D) 1,)已知函数f(x)x3x2cxd有极值，则c的取值范围是( )(A)c已知函数，曲线在点处切线方程为.()求的值；()讨论的单调性，并求的极大值.