九上暑假先修班讲义三

九上先修班讲义三, 二次函数的概念及性质（三）一, 复习1将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） 2对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标3抛物线y(x1)23的对称轴是（）（A）直线x1（B）直线x3（C）直线x1（D）直线x34一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度及水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）A10m B20m C30m D60m5已知抛物线及轴交于两点，则线段的长度为（）6抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ）ABCD二, 例题精讲例1, 依据下列条件求二次函数的解析式：（1）函数图像经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-2）(2) 函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1）（3）函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0）例2已知函数y= x2 -2x -3 , （）把它写成的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的？ （2）写出函数图象的对称轴, 顶点坐标, 开口方向, 最值；（3）求出图象及坐标轴的交点坐标；（4）画出函数图象的草图； (5)设图像交x轴于A, B两点，交y 轴于P点，求APB的面积；（6）依据图象草图，说出 x取哪些值时， y=0; y0.yxo例3, 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则：a0; b0;c0;0。说明：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像及系数a, b, c, 的关系 ：系数的符号图像特征a的符号a0.抛物线开口向a0.抛物线对称轴在y 轴的侧b=0抛物线对称轴是轴b0.抛物线及y轴交于C=0抛物线及y轴交于c0.抛物线及x 轴有个交点=0抛物线及x 轴有个交点0; B.m0; C.m3;D.0m37, 不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a0)的顶点都( )A.在y=x直线上; B.在直线y=x上; C.在x轴上; D.在y轴上8, 任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，2时，关于这些抛物线有以下结论：开口方向都相同；对称轴都相同；形态都相同；都有最低点，其中推断正确的个数是( )A.1个; B.2个; C.3个; D.4个9, 试分别说明将抛物线：(1)y=(x+1)2；(2)y=(x1)2；(3)y=x2+1；(4)y=x21的图象通过怎样的平移得到y=x2的图象.10, 已知一次函数y=2x+c及二次函数y=ax2+bx4的图象都经过点A(1，1)，二次函数的对称轴直线是x=1，恳求出一次函数和二次函数的表达式.11, 把8米长的钢筋，焊成一个如图4所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)及半圆的半径x(米)之间的函数关系式.12, 当一枚火箭被竖直向上放射后，它的高度h(m)及时间t(s)的关系可以用公式h=5t2+150t+10表示.经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？四, 拓展延长 视察图中正六边形“蜘蛛网”的变化规律：(1)完成下表：边上的小点数12345小点的总数 (2)假如用n表示六边形边上的小点数，m表示这个正多边形中小点的总数，那么m和n的关系是什么？第 5 页