2016届高三第2章函数第2讲（课件）

基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结考试要求1.函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义，B级要求；2.运用函数图象研究函数的单调性，B级要求第第2讲函数的单调性与最值讲函数的单调性与最值基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结知 识 梳 理1函数的单调性(1)单调函数的定义f(x1)f(x2) 基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结上升的 下降的 基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结(2)单调区间的定义如果函数yf(x)在区间I上是单调 或单调 ，那么就说函数yf(x)在区间I上具有(严格的)单调性， 叫做函数yf(x)的单调区间.增函数减函数区间I基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结2.函数的最值f(x)M f(x)M f(x0)M 基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结 基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结2(2014北京卷改编)下列函数：yex；yx3；y ln x；y|x|.其中定义域是R且为增函数的是_(填序号)基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结5(2014天津卷)函数f(x)lg x2的单调递减区间是_解析f(x)的定义域为(，0)(0，)，ylg u在(0， )上为增函数，ux2在(，0)上递减，在(0，)上递增，故f(x)在(，0)上单调递减答案(，0)基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结考点一确定函数的单调性或单调区间基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结深度思考解决函数的单调性问题一般有两种解法：定义法和导数法，你不妨都试一试基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结规律方法已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间a，b上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结2求函数的单调区间首先应注意函数的定义域，函数的单调区间都是其定义 域的子集；其次掌握一次函数、二次函数等基本初等函数的单调区间常用方法：根据定义、利用图象和单调函数的性质、利用导函数基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结3复合函数的单调性对于复合函数yf g(x)，若tg(x)在区间(a，b)上是单调函数，且yf(t)在区间(g(a)，g(b)或者(g(b)，g(a)上是单调函数，若tg(x)与yf(t)的单调性相同(同时为增或减)，则y f g(x)为增函数；若tg(x)与yf(t)的单调性相反，则y f g(x)为减函数简称：同增异减基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结易错防范1函数的单调性是通过任意两点的变化趋势来刻画整体的变化趋势，“任意”两个字是必不可少的如果只用其中两点的函数值(比如说端点值)进行大小比较是不能确定函数的单调性的2讨论函数单调性必须在其定义域内进行，函数的单调区间是其定义域的子集，因此，讨论函数的单调性时，应先确定函数的定义域基础诊断基础诊断考点突破考点突破课堂总结课堂总结3函数的单调区间是指函数在定义域内的某个区间上单调递增或单调递减单调区间要分开写，即使在两个区间上的单调性相同，也不能用并集表示.