桥梁工程课程设计钢筋混凝土简支梁设计

桥梁工程课程设计钢筋混凝土简支梁设计计算说明书学 院：土木工程专 业： 土木工程班 级： 09级土木2班姓 名：张强学 号:0917010197指导老师：李永河。孙卓目录第一部分 设计资料31。结构形式及基本尺寸32.桥面布置33.主梁34.材料45。设计荷载46。设计规范及参考书目4第二部分 设计要求51恒载内力计算52.设计活载内力计算53.计算54配筋计算、设计及验算5第三部分 成果要求6第四部分 设计计算书7一、恒载内力计算7（1)恒载集度7（2）荷载内力9二、活荷载内力计算9（1）有关系数及人群荷载9（2）简支梁内力影响线面积11（3）计算荷载横向分布系数12（4)活载内力计算17（5）计算主梁活载剪力191.计算主梁跨中截面活载剪力192.计算主梁支点截面活载剪力201 )计算支点截面汽车荷载最大剪力20三、内力组合22四、截面配筋计算及验算25（1） 用于承载能力极限状态计算的作用效应组合设计值25(2） 用于正常使用极限状态计算的作用效用组合设计值(梁跨中截面）25（3）截面钢筋计算26(4）腹筋的计算2936第一部分 设计资料1。结构形式及基本尺寸某公路装配式简支梁桥，标准跨径20m,双向双车道布置,桥面宽度为净 7+2x1. 5m,总宽10m.主梁为装配式钢筋混凝土简支T 梁，桥面由6片T梁组成，主梁之间铰接，沿梁长设置5道横隔梁(横隔梁平均厚度为16cm,高110cm)，桥梁横截面布置见图1.半跨中截面半支点截面图 11简支梁桥横截面布置（单位:cm ）2.桥面布置桥梁位于直线上，两侧设人行道，人行道宽1。5m、厚0。20m。桥面铺装为2cm厚的沥青混凝土,其下为C25混凝土垫层,设双面横坡，坡度为1。5 。横坡由混凝土垫层实现变厚度，其中,两侧人行道外侧桥面铺装厚度为8cm（2cm厚沥青混凝土和6cm混凝土垫层）. 3.主梁表1-1装配式钢筋混凝土T形梁桥总体特征标准跨径/m计算跨径/m梁长/m梁高/m支点肋宽/cm跨中肋宽/cm翼板端部厚度/cm翼板根部厚度/cm梁肋变化长度/ cm横隔梁数最大吊重/t2019。519.961。330181220479532.5注：梁肋变化长度从支截面点算起。4。材料1）梁体：主梁混凝土：C35横梁混凝土：C30钢筋混凝土容重：25kN/m32）钢筋主 筋：热轧HRB335钢筋构造钢筋： 热轧HPB 300钢筋 3）桥面铺装沥青混凝土，容重为22kN/m3 ；混凝土垫层C25，容重为24kN/m34）人行道单侧人行道包括栏杆荷载集度为6kN/m 5.设计荷载表12简支梁桥横截面设计荷载A组B组汽车荷载人群荷载汽车荷载人群荷载公路I级3。0 kN/m2公路II级3.0 kN/m26。设计规范及参考书目1）公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）3）桥梁工程 4）混凝土结构设计规范 5）结构力学 6）桥梁通用构造及简支梁桥 第二部分 设计要求1恒载内力计算1。1分别计算各主梁的恒载集度1.2各主梁的恒载在各控制截面(支点、L/4/、L/2截面）内力(弯矩和剪力）2。设计活载内力计算2。1画出各号梁的横向分布影响线2。2计算各号梁的支点及跨中的荷载横向分布系数2。3画出各控制截面的内力的影响线2.4计算各主梁在各控制截面的弯矩和剪力3。计算3。1分别计算各主梁在各控制截面的弯矩和剪力的作用效应组合(基本组合、短期效应组合、长期效应组合)3.2绘制基本组合的弯矩及剪力包络图4配筋计算、设计及验算4.1主梁各控制截面的控制内力的基本组合汇总4.2主梁受拉配筋的计算及配置（利用弯矩包络图）4.3主梁正截面抗弯承载能力验算4。4主梁斜截面抗剪承载能力验算4。5剪力区抗剪钢筋的配置（利用剪力包络图，配置抗剪箍筋、弯起钢筋等)4。6 裂缝宽度验算（选做，可参考设计规范JTG D622004， 60页的6。4裂缝宽度验算进行）4.7 T梁翼板（行车道板）内力计算及配筋设计（选做，可参考教材115页，铰接悬臂板法进行计算)说明：计算内容1.1-4.5是必须完成的内容，4.6-4。7是选做内容第三部分成果要求1、设计计算书一份。 2、配筋图一张3号图.图名：钢筋混凝土简支T梁结构示意图图中需画出： 钢筋混凝土T形梁骨架构造图跨中及支点横截面钢筋配筋图 一片主梁钢筋明细表第四部分 设计计算书一、 恒载内力计算(1）恒载集度 主梁： =241。508横隔梁: 对于边主梁 对于中主梁 桥面铺装层 栏杆和人行道 作用于边主梁的全部荷载g为 作用于中主梁的荷载为表31 各主梁恒载计算及汇总主梁断面项目计算式单位梁号12、3表中：F-主梁截面积（m2）横梁的片数、高度、宽度、净跨、容重；主梁片数；-桥面净宽（m）；-分别为沥青混凝土、垫层混凝土的容重与厚度乘积。主梁重量kN/m12。38512。385横隔梁分布于中梁的重量kN/m00.966分布于边梁的重量kN/m0。4830桥面铺装重kN/m2。9282。928双侧人行道及栏杆重量平均值kN/m2。02.0合计kN/m17.79618。279(2）荷载内力计算边主梁距离支座为的横截面弯矩和剪力：表3-2 各计算截面的剪力和弯矩值项目计算式单位梁号12、3恒载弯 矩跨处跨中端点剪 力端点跨中跨处二、活荷载内力计算（1)有关系数及人群荷载主梁用混凝土,查表可得弹性模量结构计算跨径，重力加速度，结构跨中处的单位长度质量翼板的换算平均高度：主梁截面重心位置主梁抗弯惯距 结构基频当时，表3-3 主梁系数及人群荷载梁 号123梁 号1-3取项目依据数值多车道折减系数桥规(JTGD60-2004)第4.3。1条人群荷载（为人行道宽）（2)简支梁内力影响线面积表3-4 简支梁内力影响线面积内力影响线图形影响线面积（或）（3)计算荷载横向分布系数（I)用杠杆原理法求主梁支点处的荷载横向分布系数图31 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm)根据桥规(JTG D60）的规定,在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。图1。1中、相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度；和为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线坐标.由此可得荷载横向分布系数为1、6号梁汽车荷载 人群荷载 2、5号梁汽车荷载 人群荷载 3、4号梁汽车荷载 人群荷载 (II)用刚性横梁法求主梁跨中的荷载横向分布系数此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的跨宽比为，故可按偏心压力法来绘制横向影响线，并计算横向分布系数。本桥各根主梁的横截面均相等，梁数，梁间距为，则图3-2 用刚性横梁法求主梁跨中的荷载横向分布系数1号梁横向影响线的坐标值为由和绘制的1号梁横向影响线,见图（a）,图中还按照桥规(JTG D60）的规定，确定了汽车荷载的最不利荷载位置。设横向影响线的零点至1号梁位的距离为，则 解得设人行道缘石至1号梁轴线的距离为，则根据几何关系，左侧第一个轮重对应的影响线坐标为（以表示影响线零点至汽车车轮的横坐标距离）：同理可得各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为于是，1号梁的活载横向分布系数可计算如下：汽车荷载人群荷载2号梁横向影响线的坐标值为由和绘制的2号梁横向影响线,见图（b）,图中还按照桥规（JTG D60)的规定，确定了汽车荷载的最不利荷载位置。设横向影响线的零点至1号梁位的距离为，则 解得于是，2号梁的活载横向分布系数可计算如下:汽车荷载人群荷载3号梁横向影响线的坐标值为由和绘制的3号梁横向影响线，见图(c），图中还按照桥规(JTG D60)的规定，确定了汽车荷载的最不利荷载位置。设横向影响线的零点至1号梁位的距离为，则 解得于是,3号梁的活载横向分布系数可计算如下：汽车荷载人群荷载表3-5 荷载横向分布系数梁号荷载位置汽车荷载人群荷载边主梁1、6号梁跨中支点2、5号梁跨中支点3、4号梁跨中支点（4）活载内力计算公路- II级车道荷载标准值为均布荷载计算弯矩时的集中荷载计算剪力时的集中荷载表36 主梁车道荷载弯矩活载截面位置梁号mcKN/mM2KN弯矩车道荷载0。4321。2357。87535.65178。53。656497。3960。3921。2617。87535.65178.53。656461。7300。3531.2617.87535。65178。53.656415。4160。4321。2357.87547.53178。54.875663。1950。3921。2617.87547。53178。54.875615。6400.3531。2617.87547.53178.54。875553.88800。1881。2357。8750178。5000.51.2617。8750178。5000。5941.2617。8750178.500表3-7 主梁人群荷载弯矩活载截面位置梁号KN/mM2弯矩人群荷载0.5373。935。6574。6590。3893。935。6554。0820.3323。935。6546。1580。5373。947。5399。5450。3893。947。5372.1100。3323。947。5361.54301.1563.947。53003。947.53003。947。530(5）计算主梁活载剪力1。计算主梁跨中截面活载剪力表3-8 主梁跨中活载剪力活载截面位置梁号mcKN/mM2KN剪力车道荷载人群荷载0.4321。2617。8755.484214.20。75111。0400.3921。2617。8755。484214。20。75100。7590.3531.2617.8755。484214.20.7590.7340。4321.2617。8752.438214。20。568.8020.3921。2617.8752。438214.20。562。4310。3531。2617。8752。438214。20.556。2200。5371。2617。8755.484214。20.7511。4850.3891。2617.8755。484214。20。758。3200。3321。2617.8755.484214。20。757.1000.5371。2617.8752.438214。20。55。1060。3891.2617.8752。438214。20。53。6990。3321。2617。8752.438214。20。53。1572。计算主梁支点截面活载剪力1 ）计算支点截面汽车荷载最大剪力作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力影响线图33 各梁支点简历计算图示横向分布系数变化区段的长度，影响线面积车道均布荷载作用下（时）：附加三角形荷载重心的影响线坐标为附加车道均布荷载剪力为故车道均布荷载作用下的剪力为车道集中荷载作用下：车道荷载作用下的支点剪力为表39 主梁支点截面车道荷载剪力活载截面位置梁号KN/mM2KN车道荷载00。4320。1881。2357.8759。75214。210。9160。3920。51。2617.8759.75214。210。9160.3530。5941.2617.8759。75214。210。916活载截面位置梁号车道荷载085。372175.414199。992表3-10 主梁支点截面人群荷载剪力活载截面位置梁号KN/m人群荷载00。5371。1063.99.750.9164。918。4290.3890.1563。99。750。9164。911.7690。33203。99。750。9164.99。719三、内力组合 根据桥规（JTG D60）有关规定，本设计采用以下作用效应组合。（1）基本组合 弯矩 剪力(2)短期效应组合弯矩 剪力（3）长期效应组合弯矩 剪力表3-11 主梁弯矩组合 项目组合弯矩M KN/m四分点截面跨中截面梁梁梁梁梁梁恒载634。4651.606651.606845.866868。808868.808车道荷载497。396461.73415。416663。195615.64553。888人群荷载74。65954。08246。15899。54572.1161.5431.2351.2611。2611。2351。2611。261402.750366。162329.434537488。216439.245基本组合1387。1271340。0291273。6861849.5021786.7061698。247短期组合990.9839962。0012928。36761321。3111282。6691237。823长期组合825。3635819.7035801。84271100。4841092。9381069。123312 主梁剪力组合 项目组合剪力V KN梁端截面跨中截面梁梁梁梁梁梁恒载173。511178.217178。217000车道荷载85.372175.414199.99268.80262。43156。22人群荷载18.42911。7699.7195。1063。6993。1571.2351。2611.2611。2351。2611。26169.127139。107158.59855.71049.50944。584基本组合313。537425。359454.26191。83782。39274。020短期组合240。329287。361298.95544.10338。35534.366长期组合208。534238.567245。54424。32621.28319。096表313 主梁组合相关系数项目组合剪力V KNl/4截面梁梁梁恒载86.75589.10989.109车道荷载111。04100。75990。734人群荷载11.4858.327。1011。2351.2611。26189.91179。90471。954基本组合245.183231。581217。720短期组合161。178153.362146。578长期组合127。313124。399120.731四、截面配筋计算及验算主梁受拉配筋的计算及配置（1） 用于承载能力极限状态计算的作用效应组合设计值跨中截面弯矩组合设计值,其他各截面弯矩可近似按抛物线变化计算。支点截面剪力组合设计值，跨中截面剪力组合设计值，其他截面可近似按直线变化计算。(2） 用于正常使用极限状态计算的作用效用组合设计值（梁跨中截面）恒载标准值产生的弯矩不计冲击力的汽车荷载标准值产生的弯矩 短期荷载效应组合弯矩计算值为 长期荷载效应组合弯矩计算值为 人群荷载标准值产生的弯矩值为 材料要求梁体采用C35混凝土，抗压设计强度；主筋采用HRB335钢筋,抗拉设计强度。构造钢筋采用HRB300钢筋,抗拉设计强度(3）截面钢筋计算跨中截面的纵向受拉钢筋的计算由设计资料查附表得，弯矩计算值1、计算T形截面梁受压翼板的有效宽度：为了便于计算,实际T型截面换算成计算截面 其余尺寸不变，故有： (1） (为主梁计算跨径）（2）（3)(等于相邻两梁轴线间的距离）取上述三个数据中最小的值，故取2、因采用的是焊接钢筋骨架，设钢筋重心至梁底的距离，则梁的有效高度即可得到，.3、判断T形梁截面类型由判断为类T形截面，4、受压区高度可由式得整理后,可得到舍去适合5、主筋面积计算将各已知值及代入，求出根据以下原则：a、选用钢筋的总面积应尽量接近计算所需的钢筋;b、d也不能大于40mm，一般为1232mm，本设计采用18mm和28mm两种钢筋搭配，选用828+418，截面面积为5943mm2；钢筋叠高层数为6层,c、受拉钢筋的布置在满足净保护层的条件下，应尽量靠近截面的下边缘，钢筋的净距和叠高都满足构造要求.故混凝土厚度取及规定的30mm，钢筋间横向净距及，满足构造要求。6、截面复核已设计的受拉钢筋中828的截面面积为615.884926mm2,418的截面面积为4*2541018mm2,。可求得,即则有效高度 、由式（346）计算 ，故为第一类T形截面、受压高度由式（3-40)，求得相对界限受压高度:则、正截面抗弯承载力由式，求得正截面抗弯承载力又,故截面复核满足要求。（4）腹筋的计算1、检查截面尺寸根据构造要求,梁最底层钢筋228通过支座截面,支座截面有效高度截面尺寸符合设计要求判断依据：检查截面尺寸（由抗剪上限值控制），要求（式中为支点剪力组合设计值，为支点截面有效高度)，否则修改尺寸.（式中为支点剪力组合设计值，为支点截面有效高度)，否则修改尺寸。2、检查是否需要设置腹筋（1）跨中段截面 （1） 支座截面 因,故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置钢筋，其余区段可应按计算配置腹筋.判断依据:检查是否需要设置腹筋（1）若，则不必按计算设置腹筋，只需要按构造要求配钢筋R235钢筋时，（2)若，需要进行腹筋设计3、剪力图分配计算：在所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值,跨中处剪力计算值。的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得,为在长度内可按构造要求布置钢筋。同时根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高范围内，钢筋的间距最大为100mm。图3-4 剪力包络图及分配表距支座中心线的h/2处的计算剪力值(）由剪力包络图按比例求得，为其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为；应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为，设置弯起钢筋区段长度为4630mm。4、箍筋计算计算依据：常用箍筋直径应不小于8mm,且不小于1/4主筋直径和股数，再按下式计算箍筋间距：(mm）计算：采用直径为8mm的双肢箍筋,箍筋截面积在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置.为计算简便，设计箍筋时,式中的斜截面内纵筋配筋百分率p及斜截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用,计算如下：跨中截面 ,取，支点截面 ，则平均值分别为,箍筋间距为= 240mm 确定箍筋间距的设计值尚应考虑公路桥规的构造要求。 若箍筋间距计算值取及400mm,是满足规范要求的,但采用8双肢箍筋，箍筋配筋率(HR30钢筋时),故不满足规范规定。现取计算的箍筋配筋率,且不小于和400mm。 综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取。5、弯起（斜筋）计算(1）第一道斜筋按设计计算 (mm2）式中：为所需的第一道弯筋面积（2)计算i点截面处的剪力。对于第二道斜筋，,由此可求得 ，同样按照上述方法确定由主筋弯起还是需另加斜筋。直到i点在c点之右为止,从而得到全部斜筋按斜截面抗剪确定的初弯起位置。（3）按同时满足梁跨间隔正截面和斜截面的抗弯要求确定弯起钢筋的最终弯起点的位置。计算：设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335)为22,钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离。弯起钢筋的弯起角度为45，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离 现拟弯起N1N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的以及至支座中心距离、分配的剪力计算值、所需的弯起钢筋面积列入表1中。现将表1中有关计算如下：根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯起点应位于支座中心截面处。这时，为表314弯起钢筋计算表弯起点12345hi(mm）11451115108410531021距支座中心距离xi(mm)11452260334443975418分配的计算剪力值Vsbi（KN）172153。61112.1971.9230。5需要的弯筋面积Asbi（mm2）1158966705452192可提供的弯筋面积Asbi（mm2）160916091609509509弯筋与梁轴交点到支座中心距离xc(mm)5761721283639194970弯筋的弯起角为45，则第一排弯筋（2N5)的弯起点1距支座中心距离为1145mm。弯筋与梁纵轴线交点1距支座中心距离为对于第二排弯起钢筋，可得到弯起钢筋(2N4）的弯起点2距支点中心距离为分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可得到：得 其中，；设置弯起钢筋区段长为z 4630mm。所需要提供的弯起钢筋截面积(）为图35 弯矩包络图钢筋斜截面抗剪承载力验算（1)确定验算斜截面的具体位置a、距支点中心h/2；b、支座式中： -预应力提高系数.对钢筋混凝土受弯构件，;箍筋配筋率； 斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率，(当时，取）； 箍筋的抗拉强度设计值（Mpa），取值不宜大于280Mpa；普通弯起钢筋的抗拉强度设计值（Mpa）；普通弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角； -验算斜截面受压区顶端正截面上的腹板厚度(mm)； 验算斜截面受压端正截面上的有效高度,自纵向受拉钢筋合力点到受压边缘的距离(mm）; -斜截面所穿过的，在一个弯起钢筋平面内的弯起钢筋总截面面积(mm2）,其他符号同前。(2)计算截面的抗剪承载能力距支点h/2处斜截面剪力验算： 假定，。（当时取）与假定相同,故取.，满足要求。 支点处斜截面验算：C=0，取45斜截面,梁肋宽取，满足要求箍筋间距变化处即距支点h截面验算：斜截面水平投影长度 取300mm梁肋宽取，,，满足要求