光学薄膜技术02光学特性

光学零件的反射率和透射率光光 学学 薄薄 膜膜 技技 术术无膜层无膜层Rb,Tb有膜层有膜层Ra,TabTaTaRaTbR入射光入射光NgN0N0aR势透射率势透射率有吸收薄膜的反射、透射特性有吸收薄膜的反射、透射特性金属薄膜的光学特性金属薄膜的光学特性光学零件的反射率和透射率光学零件的反射率和透射率主要内容主要内容复习复习 等效界面思想及其运用等效界面思想及其运用 等效介质的等效光学导纳等效介质的等效光学导纳 单层介质膜的光学特性单层介质膜的光学特性 多层介质膜的光学特性多层介质膜的光学特性 四分之一波长法则的运用四分之一波长法则的运用H0, E0N0N1N2H0, E0N0YH1, E1于是等价于单一界面的反射率于是等价于单一界面的反射率200YRY求出等效光学导纳求出等效光学导纳Y 就能计算就能计算R等效成等效成等效界面思想：任意光学多层膜，无论是介质薄膜或是金属薄膜组合，都可以用一虚拟的等效界面代替，而且等效界面的导纳为 ，如图1所示。00EHY 等效界面思想等效界面思想1110111111sincos11sincosKkjkiEEYi 整个膜系的特征矩阵为整个膜系的特征矩阵为11sincos1sincosjKjjjkjjjiBCi第第j层膜层的特征矩阵层膜层的特征矩阵11122122sincossincosjjjjjjimmmmi多层膜系的多层膜系的光学特性光学特性11122122sincossincosjjjjjjimmmmi（a）对于）对于1/4波长膜层，有波长膜层，有,sin12jj相应的膜层的特征矩阵为相应的膜层的特征矩阵为1112212200jjimmmmi*1122211221211212,m mm mmmmm -1, 且 对于无吸收膜层，对于无吸收膜层，m11、m22为实数，为实数，m12、m21为纯虚数。且为纯虚数。且多层膜系的多层膜系的光学特性光学特性故对于整个膜系，有故对于整个膜系，有1121352246112135112246010(),()(),()KjjkjkkkkkkiBCikCYBk 为 奇 数为 偶 数几乎全部计几乎全部计算的基础算的基础多层介质膜的多层介质膜的光学特性光学特性(b)对于对于1/2波长膜层，有波长膜层，有,sin0jj相应的膜层的特征矩阵为相应的膜层的特征矩阵为111221221001mmmm对于该波长，膜系的特性参数与该膜层的特征矩阵无关对于该波长，膜系的特性参数与该膜层的特征矩阵无关（虚设层）。（虚设层）。2cosjiiiN d j 的值随着波长而变化，所以虚的值随着波长而变化，所以虚设层特性只针对某特定波长。设层特性只针对某特定波长。多层介质膜的多层介质膜的光学特性光学特性多层膜与基片的组合导纳可表示为多层膜与基片的组合导纳可表示为Y=C/B。按照等效界面的反射率公式。按照等效界面的反射率公式200YRY多层膜和基片组合的反射率为多层膜和基片组合的反射率为2*000000YBCBCRYBCBC*001*0000241kB C C BTRB CB CB CB C 无吸收膜系透射率：无吸收膜系透射率：反射光的相位变化为反射光的相位变化为*02*0arctaniCBBCBBCC怎么得到的？多层介质膜的多层介质膜的光学特性光学特性关于反射光相位变化关于反射光相位变化*02*0arctaniCBBCBBCC22*00000*00222*000*00iBCB CB CrreBCBCBCBCB CBCBC*02*0Im( )tanRe( )iCBBCrrBBCC*001*0000241kB CBCTRTB CB CB CB C 关于11111111111212122sincos1sincos1KjkkiBCimmmm 1112121221kkmmBmmC11221221*212112121,m mm mmmmm 同时考虑同时考虑01*0041kTRB CB C 无吸收膜系透射率化简无吸收膜系透射率化简无吸收膜系性能的不变性：无吸收膜系性能的不变性：u 膜系中的所有折射率同乘以一个常数，膜系中的所有折射率同乘以一个常数，R、T、 值不变；值不变；u 膜系中的所有折射率用其各自的倒数取代，膜系中的所有折射率用其各自的倒数取代，R、T值不变，值不变， 值变。值变。膜系的透过率与光的传输方向无关，不论膜系对光有无吸收。膜系的透过率与光的传输方向无关，不论膜系对光有无吸收。而对于反射率，有吸收膜的反射率与方向有关，无吸收膜的而对于反射率，有吸收膜的反射率与方向有关，无吸收膜的反射率与方向无关。（这里所指的方向只是指正反两个方向）反射率与方向无关。（这里所指的方向只是指正反两个方向）膜系等效定理：膜系等效定理： 任意一个多层膜系都可以等效成两层膜；任意一个多层膜系都可以等效成两层膜； 只有对称结构的多层膜系才可以等效成单层膜。只有对称结构的多层膜系才可以等效成单层膜。（既是物理上的等效，也是数学上的等效。）（既是物理上的等效，也是数学上的等效。）多层膜系光学特性多层膜系光学特性我们定义坡印廷矢量的平均值为光强度I单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的能矢量S，称为坡印廷矢量，或称为能流密度，表示为：其中得：的初相，取其实数部分和可看作是和HE号表示共轭复数）为：）的实数部分（因为（EH所以有2)Re(21)(Re(21,ENENEIENHENH，此时）（，所以又因为表明电磁波所传递的坡印廷矢量与其振幅的平方以及所在介质的光学导纳的实部成正比。坡印廷矢量与介质的光学导纳的关系坡印廷矢量与介质的光学导纳的关系前面已经主要分析了介质薄膜的特性计算方法。下面简要分析包含吸收薄膜的膜系的反射和透射特性。原则上只要将折射率代之以复折射率n-ik，上述方法是同样适用的。势透射率势透射率首先引入势透射率的概念，所谓势透射率是从薄膜系统出射的能量与进入薄膜系统的能量之比值，即 如图1所示。RT1图1 薄膜系统的势透射率RT1)1:(R进入膜系的全部为根据坡印廷矢量的表达式，那么可得。又因为组合的光学导纳和电场为多膜层和基底、场，为基底的光学导纳和电、其中)(0111EEEYENkkkg2)Re(21)(Re(21ENENEI可以得到：直接代入就可以得到：同时可得：率。值就是薄膜系统的吸收，其差之和不再等于，因而透过率和反射率射率总是小于吸收薄膜系统，其势透。但是任何一个，因而收）系统，势透射率对于介质薄膜（即无吸11)1 (1RT势透射率势透射率有吸收薄膜的反射、透射特性有吸收薄膜的反射、透射特性薄膜存在吸收，膜层薄膜存在吸收，膜层折射率为复数，有折射率为复数，有()1TRA透过率（反射率） （吸收率）势透过率势透过率:一束透过膜层系统的光能量透过率一束透过膜层系统的光能量透过率T与进入膜系的光能量与进入膜系的光能量(1-R)之比。之比。T（1R）由确定的光学常数和厚度的吸收薄膜层与不同的无吸收膜层组由确定的光学常数和厚度的吸收薄膜层与不同的无吸收膜层组合成膜系时，其吸收合成膜系时，其吸收A在变，在变，R+T也变。也变。吸收吸收A(1)A （1R）R一定时，势透射率一定时，势透射率 越大，膜系吸收越大，膜系吸收A越小，实际透过率就越小，实际透过率就越大。势透射率越大。势透射率 表示膜系的潜在或可能透过率。对应一个表示膜系的潜在或可能透过率。对应一个确定的吸收膜系，存在一个确定的最大的确定的吸收膜系，存在一个确定的最大的势透射率势透射率 max。有吸收膜系的反射率、透过率和反射相位变化形式上与无吸有吸收膜系的反射率、透过率和反射相位变化形式上与无吸收膜系相同，只是折射率为复折射率。收膜系相同，只是折射率为复折射率。反射反射率率2*000000YB CB CRYB CB C*001*0000241kB C C BTRB CB CB CB C 透射率：透射率：反射光的相位变反射光的相位变化化*02*0arctaniCBBCBBCC有吸收薄膜的反射、透射特性有吸收薄膜的反射、透射特性金属薄膜的光学特性金属薄膜的光学特性金属薄膜广泛应用于光学部件：反射镜、中性分束境、偏振分束镜和窄带滤光片等。有两种形式：1）块状金属替代者原理，起高反射作用。将金属膜镀在容易获得高光洁度的基质表面，起抛光金属面的高反射作用；2）薄膜干涉原理工作。薄膜厚度影响反射率和透射率，可通过改变其前后匹配膜层来改变系统的反射率和透射率。1）势透射率势透射率决定于金属膜的光学常数和出射介质的光学导纳，而与入射介质无关；根据相关研究，针对金属薄膜有以下光学特性根据相关研究，针对金属薄膜有以下光学特性:2）最大势透射率最大势透射率仅决定于金属膜的光学常数。实现最大势透射率的出射光学导纳被称为最佳匹配导纳最佳匹配导纳，或最佳负载导纳；3）膜系的实际透射率透射率不仅与势透射率有关，还和入射介质有关，即和整个膜系的反射率有关，其值为(1-R) 。当R0时， T, 实际透过率等于势透过率。4）最佳匹配导纳只是对有限的几个分离波长存在。所以利用最佳匹配导纳实现最大势透过率可以实现抑制背景的窄波段高透的窄带滤光片。金属薄膜的光学特性金属薄膜的光学特性非相干叠加的光反射率和透射率非相干叠加的光反射率和透射率有多层膜的光学零件反射率和透过率通有多层膜的光学零件反射率和透过率通过相干光的多光束干涉获得；过相干光的多光束干涉获得；在大多数场合（激光系统除外）光学零在大多数场合（激光系统除外）光学零件有膜层和无膜层的两个界面间光束属件有膜层和无膜层的两个界面间光束属于于非相干光叠加非相干光叠加。所以光波在前后两个。所以光波在前后两个面间的多光束反射的总反射率为面间的多光束反射的总反射率为:211.1aabaababaabaabRRT R TR RR RRT R TR R是已知的了。、此处已经默认为baaaaRTTRR无膜层无膜层Rb,Tb有膜层有膜层Ra,TabTaTaRaTbR入射光入射光NgN0N0aR)()(-不用管，透射透射，在有膜层下发生反射反射在无膜层上又发生进入基底的入射光透射反射不用管，透射，在有膜层下发生：反射在无膜层上又发生进入基底的入射光，透射反射：入射光在有膜层上发生bbbbaabbaaTTRRTRTRTR211.1aabaababaabaabRRT R TR RR RRT R TR R无膜层无膜层Rb,Tb有膜层有膜层Ra,TabTaTaRaTbR入射光入射光NgN0N0aR非相干叠加的光反射率和透射率非相干叠加的光反射率和透射率 2111abaaaaabaababRRTR RTTTRRT R TR RR R无吸收场合，由于无吸收场合，由于TTT和和RRR ，以及，以及Ta+Ra1, 可得可得21abababRRR RRR R同理同理111,11abababababTTT TTTTTT TR R， 所以以及显然，对于无膜表面显然，对于无膜表面200GbGNNRNN非相干叠加的光反射率和透射率非相干叠加的光反射率和透射率对于有膜表面，当膜层的光学厚为四分之一波长的奇数倍时对于有膜表面，当膜层的光学厚为四分之一波长的奇数倍时2201201GaGN NNRN NN当膜层的光学厚为四分之一波长的偶数倍时（虚设层）当膜层的光学厚为四分之一波长的偶数倍时（虚设层）200GaGNNRNN注意：非相干光叠加是光强叠加而不是光场叠加。注意：非相干光叠加是光强叠加而不是光场叠加。非相干叠加的光反射率和透射率非相干叠加的光反射率和透射率与实践相结合，通过实测出的光学零件的反射率曲线来计算膜层的折射率。通常使用分光光度计来测量薄膜器件的反射和透射光谱。对于单面有膜的平行平板玻璃的透射率是对于单面有膜的平行平板玻璃的透射率是薄膜干涉薄膜干涉和和玻璃两表面间光波玻璃两表面间光波的非相干叠加的非相干叠加共同所致。共同所致。非相干叠加的光反射率和透射率非相干叠加的光反射率和透射率21abababRRR RRR R111,11abababababTTT TTTTTT TR R， 所以以及非相干叠加的光反射率和透射率非相干叠加的光反射率和透射率例题：根据实际测量的单面有膜的平板玻璃（折射率例题：根据实际测量的单面有膜的平板玻璃（折射率N1=1.61）的光谱反）的光谱反射率曲线评估膜层厚度和折射率。射率曲线评估膜层厚度和折射率。无膜层无膜层Rb,Tb有膜层有膜层Ra,TabTaTaRaTbR入射光入射光NgN0N0aR应用实例应用实例21abababRRR RRR R解：首先从解：首先从N1=1.61可算出可算出无膜面的反射率和透过率无膜面的反射率和透过率22001 1.610.0546,1 1.6110.9454GbGbbNNRNNTR 对于虚设层，有膜面的反射率与无膜面对于虚设层，有膜面的反射率与无膜面的反射率相等。故对于虚设层波长的反射率相等。故对于虚设层波长 0有有00()0.0546,()0.9454ababRRTT无膜层无膜层Rb,Tb有膜层有膜层Ra,TabTaTaRaTbR入射光入射光NgN0N0应用实例应用实例对于虚设层波长对于虚设层波长 0处处该光学元件的反射率应为该光学元件的反射率应为00000()2()0.05460.05462 0.0546 0.0546()11 0.0546 0.05460.1035, ()1()0.90abababRRRRRR RTR 可见图中可见图中虚设层波长虚设层波长 0应为应为600nm处处。另两个极值波长。另两个极值波长480nm和和800nm应对应光学厚为四分之一波长应对应光学厚为四分之一波长 1的奇数倍。此时的奇数倍。此时T=0.78，则，则111111220111201()()()()1()()0.780.94540.1832,()2.0050.78 0.05460.9454abbaabbbGaGTTTTTRRRTRTN NNRNN NN应用实例应用实例于是应有于是应有11111(21)800/4(23)480/41,600,300N dmmmN dnm dnm应用实例应用实例 上面的实测透射率曲线上的两个极小值同为上面的实测透射率曲线上的两个极小值同为0.78，这说，这说明这个膜层的折射率在这个波段没有色散。但对大多数薄明这个膜层的折射率在这个波段没有色散。但对大多数薄膜材料来说，折射率曲线不可避免，直接表现为下页图所膜材料来说，折射率曲线不可避免，直接表现为下页图所示的实测透射率曲线。示的实测透射率曲线。 上面的实测透射率曲线中有多个极值，但是多个波长上面的实测透射率曲线中有多个极值，但是多个波长对应的极值不再相同。在这种情况下，可以对每一个极值对应的极值不再相同。在这种情况下，可以对每一个极值波长采用上述方法计算出相应的折射率值。波长采用上述方法计算出相应的折射率值。应用实例应用实例目标目标 1、掌握非相干叠加的光反射率和透射率。 2、掌握光学零件的实测反射率与膜层的折射率的关系，并能够解决实际问题。 3、了解势透射率，理解有吸收薄膜的反射、透射特性。 总结总结 薄膜光学的理论基础：薄膜光学的理论基础：1）多光束干涉；多光束干涉；2）光学导纳、修正导纳；）光学导纳、修正导纳；3）菲涅尔公式；）菲涅尔公式；4）单一界面的反射和透射特性；单一界面的反射和透射特性；等效光学导纳、等效界面、介质薄膜以及金属薄膜：等效光学导纳、等效界面、介质薄膜以及金属薄膜：5）单层介质膜的光学特性；）单层介质膜的光学特性；6）多层介质膜的光学特性；多层介质膜的光学特性；7）金属薄膜的光学特性；金属薄膜的光学特性；8）光学零件的反射率和透过率。光学零件的反射率和透过率。