短路及短路电流的相关概念及计算

2、1短路与短路电流有关概念短路是指不同电位的导电部分之间的低阻性短接。短路后，短路电流比正常电流大很多，有时可达十几千安至几十千安。造成短路的主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏、工作人员误操作、动物或植物跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间。短路电流的危害：（1）短路时要产生很大的电动力和很高的温度，造成元件和设备损坏。（2）短路时短路电路中电压要骤降，严重影响其中电气设备的正常运行。（3）短路会造成停电损失并影响电力系统运行的稳定性。（4）不对称短路包括单相短路和两相短路，其短路电流将产生较强的不平衡交变磁场，对附近的通信线路、电子设备等产生干扰。由于短路的后果十分严重，因此必须设法消除可能引起短路的一切因素；同时需要进行短路电流计算，以便正确地选择电气设备，使设备具有足够的动稳定性和热稳定性，以保证在发生可能有的最大短路电流时不致损坏。短路的形式：在三相系统中，可能发生三相短路、两相相间短路、两相接地短路、单相接地短路。其中三相短路属于对称性短路。无限大容量电力系统：若系统容量相对于输配电系统系统中某一部分的容量大很多时，当该部分发生负荷变动甚至短路时，系统馈电母线上的电压能基本维持不变，或者系统电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的5%-10%，或者系统容量大于该部分容量的50倍时，可将电力系统视为无限大容量电力系统。将电力系统视为无限大容量的电源在计算系统发生三相短路的电流时更苛刻，所以通常的短路计算都是建立在将系统视为无限大容量电力系统的基础上。短路计算的目的：（1）分析短路时的电压、电流特征。（2）验算导体和电器的动、热稳定以及确定开关电器所需开断的短路电流及相关参数。短路计算方法：分为欧姆法和标幺制法。欧姆法又称有名单位制法，各物理量均以实际值参与计算；标幺制法又称相对单位制法，任一物理量的标幺值为该物理量的实际值与所选定的基准值的比值。由于三相短路电流计算对设计选型及设备校验具有重要意义，下面重点讲述其计算方法。而对于两相短路和单相接地短路只作简单介绍，不作具体分析计算。2、2三相短路2、2、1三相短路过程及相关物理量由于三相短路属于对称性短路，所以可以用1、1节介绍的方法等效成单相电路来计算。正常负荷电流irlmSint-G发生短路时，由于短路电路中存在电感，因此短路瞬间电路电流不会突变，短路电流是一个包含有周期分量（稳态电流）ip和非周期分量（暂态电流）inp的电流，短路电流瞬时值为tik=1k.mSint-kIk.mSink-ImSine=ip讣（8）式中Ik.m为短路电流周期分量幅值，k=arctan（X（R邑）为短路阻抗角，】二LgR为短路电路的时间常数，ik又称短路全电流。短路电流ik到达稳定值ik仁;.之前,要经过一个暂态过程，这一暂态过程是短路电流非周期分量inp存在的那段时间。（1）短路电流周期分量ip：是由于短路后电路阻抗突然减小很多而要突然增大很多的电流。ip=gsint一由于短路电路的电抗一般远大于电阻，即R，二arctanX亍R900，因此短路初瞬间（t=0时）的短路电流周期分量为ip0=-1k.m=-2|式中，I为短路次暂态电流有效值，是短路后第一个周期性短路电流分量ip的有效值。在无限大容量电力系统中，由于系统馈电母线电压维持不变，所以其短路电流周期分量有效值Ik在短路的全过程中也维持不变，即I=丨：=丨k（9）（2）短路电流非周期分量inp:是用以维持短路初瞬间的电流不致突变而由电感上的自感电动势所产生的一个反向电流，并按指数函数衰减，tinphIk.mSink一ImSine由于900，Sink1，而ImSinIk.m，故环lk.me=21”$：-=LtR-X314R，电阻R越大，-越小，衰减越快。（3）短路全电流ik:某一瞬时t的短路全电流有效值Ikt是以时间t为中点的一个周期内的ip有效值Ipt与inp在t的瞬时值inpt的方均根值。过大约半个周期（o.ois）,ik达到最大值，此时的短路电流就是短路冲击电流ish。ishishnp0.01心2l式中Ksh为短路电流冲击系数。0.01Ksh=1e0.01R匸=1LL当0，贝VKshr2；当Lt0，贝VKshr1。因此1：Ksh：2。短路全电流ik的最大有效值是短路后第一个周期的短路电流有效值，即为短路冲击电流有效值Ish，Ish12Ksh12I在高压电路发生三相短路时，一般可取Ksh=18，因此ish二2.55I（10）Ish=151l（11）在1000kVA及以下的电力变压器二次侧及低压电路中发生三相短路时,一般可取Ksh=1.3，因此ish二1.84IIsh=1.09I（5）短路稳态电流：是短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流，其有效值用I”.表示。2、2、2三相短路计算进行短路电流计算，首先要绘出计算电路图，如图17。在计算电路图上，将短路计算所需考虑的各元件的额定参数都表示，并依次编号，然后确定短路计算点。短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有最大可能的短路电流通过。接着，按所选择的短路计算点绘出等效电路图，如图18,并计算短路电路中各主要元件的阻抗。在等效电路图上，只需将被计算的短路电流所流经的一些主要元件表示出来，并标明序号和阻抗值。最后计算短路电流和短路容量。（1）欧姆法在无限大容量电力系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期分量有效值可用下式计算：3UcUck3Z3、R?二X2匕式中，Ry、X聲分别为短路电路的总阻抗、总电阻和总电抗值；Uc为短路点的短路计算电压（平均额定电压），取线电压。按我国电压标准，Uc有0.4kV、0.69kV、35kV母线10kV母线图17短路计算电路图在高压电路的短路计算中，由于总阻抗通常远大于电阻值，因此一般只计电抗，不计电阻，只有在短路电路的RtX3时才需计入电阻。不计电阻时，三相短路电流周期分量有效值为：3X三相短路容量为=3Ucl3k通常要计算的阻抗包括电力系统阻抗、电力变压器阻抗以及电力线路的阻抗。在电力系统阻抗计算中一般只计电抗，在图18中，为了方便，电力系统电抗和高压馈电线路电抗相加计为电力系统总电抗Xs。电力系统的电抗，可由系统高压馈电线出口断路器的断流容量Sc来估算，即Sc视为系统的极限短路容量Sk。因此电力系统的电抗为2C式中，Uc为高压馈电线的短路计算电压，即37kV；Soc为系统出口断路器的断流Xs容量。Soc也可按开断电流loc计算，即Soc=3IOCUN，Un为断路器额定电压。线路电抗XWL由导线电缆的单位长度电抗X0值求得，即XWL二Xoll为线路长度。则电力系统总电抗XS为Xs=XS+Xwl电力变压器电抗Xt可由变压器的阻抗电压百分数Uk%近似计算。因以吒叫冷100故XTUk%U2c100Sn(12)若计及电阻，则变压器的电阻Rt可由变压器的短路损耗（负载损耗）Tk近似计算。因Pk3I2NRt3故Rt(13)式中，SN为变压器的额定容量。线路电阻Rwl由导线电缆的单位长度电抗Ro值求得，即l为线路长度。K-1点短路时，三相短路电流周期分量有效值:3k/K-2点短路时，由于电路内含有电力变压器，则电路内各元件的阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压上去。阻抗等效变换的条件是元件的功率损耗维持不变，阻抗换算的公式为(UcU式中，R、X、Uc为换算前元件的电阻、电抗和元件所在处的短路计算电压；r、X、Uc为换算后元件的电阻、电抗和短路点的短路计算电压。则总电抗为XTkU2C2SOCXolUciXTXT三相短路电流周期分量有效值:Uc2=10.5kV再根据公式（9）（10）（11）可计算出三相短路次暂态电流和稳态电流有效值，以及三相短路冲击电流及其有效值。（2）标幺制法按标幺制法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sd和基准电压Ud。通常取Sd-1000MVA，基准电压通常取元件所在处的短路计算电压，即基准电流Id按下式计算:SdSdId-3Ud3Uc基准电抗Xd按下式计算:XdUdU2c3IdSd各主要元件的电抗标幺值计算如下:电力系统的电抗标幺值：SdXdSo,XsX*s二二电力变压器的电抗标幺值:XtUk%SdXd100Sn电力线路的电抗标幺值:X*WL二XWLSd=XolU_CXd18），计Id3UcSdX二X*z短路电路中各主要元件的电抗标幺值求出以后，结合其等效电路图（如图算其总电抗标幺值X匕。由于各元件电抗均采用标幺值，与短路计算点的电压无关,此无需进行电压换算。无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值的标幺值按下式计算:SdU2c由此可求得三相短路电流周期分量有效值为Id求得I3k后，即可利用前面的公式求出三相短路次暂态电流和稳态电流有效值,及三相短路冲击电流及其有效值等。三相短路容量的计算公式为S3k3UcI3ki：3UCIdSd短路电流计算结果可列表如下,表3-1短路电流计算结果Uc3Xt100I2NUk%短路占八、编号短路占八、位置短路占平八、1均工作电压短路电流周期分量起始值稳态短路电流有效值短路电流冲击值短路全电流最大有效值短路容量Uc(kV)III(kA)I(kA)ich(kA)Ich(kA)S(MVAK-135kV母线37III=I咕=2.551Ish=1.511s(3k=T3uci(3kK-210kV母线10.5公式同上公式同上公式同上公式同上对于变压器低压侧母线发生的三相短路，还可直接利用下式进行计算:注：标幺制法主要用于高压电路短路计算，一般只计电抗；1000V以下低压电网的短路计算与上述方法有所不同，可参考相关资料。2、3单相接地短路在大接地电流系统或三相四线制系统中发生单相短路时，根据对称分量法可求得单相短路电流为*13UIk（14）1ZihZoZ式中U为电源相电压；乙二、JpZo二为单相短路回路的正序、负序、零序阻抗。在工程设计中，常利用下式计算单相短路电流，即乙:m=RtR_0XTX_0式中Rt、Xt分别为变压器单相等效电阻和电抗，按式（12）、（13）计算；Rji、x口分别为相线与N线的短路回路电阻和电抗。对低压回路还包括低压断路器过电流线圈的阻抗、电流互感器一次线圈的阻抗等。单相短路电流和三相短路电流的关系如下：在远离发电机的用户变电站低压侧（即，将系统视为无限大容量系统）发生单相短路时，Zi:Z2，因此由式（14）得单相短路电流3U而三相短路时，三相短路电流为因此3Ik由于远离发电机发生短路时，由1.2节（3）式知Z0Z，因此I1kI3k(15)2、4两相短路在无限大容量系统中发生两相短路时，其短路电流（周期分量有效值）可按下式计算:Uc2|Zt式中,Uc为短路计算电压（线电压）。如果只计电抗，则短路电流为2X-其他两相短路电流I2、I2：:、i2sh、I2sh等，都可按前面三相短路的对应公式计算。关于两相短路电流与三相短路电流的关系,f)可由IkUc龙和IUc3Z7求得，即2Ik3k二0.866因此=TI33k=0.866Ik(16)0.866倍;上式说明，在无限大容量系统中，同一地点的两相短路电流为其三相短路电流的而发生两相异地短路时的短路电流将小于三相短路电流的0.866倍。但在发电机出口短路时,C）f）不能再当成无限大容量系统对待，此时Ik=1.5k。总之由上两节（15）、（16）两式可知，在无限大容量系统中或远离发电机处短路时，两相短路电流和单相短路电流都比三相短路电流小，因此用于选择电气设备和导体的短路稳定度检验的短路电流，应采用三相短路电流。3、短路电流的效应和稳定度校验电力系统中，发生单相短路的几率最大，而发生三相短路的几率最小。但是一般三相短路的电流最大，造成的危害也最严重。为了使电力系统的电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作，在选择和检验电气设备用的短路计算中，常以三相短路计算为主。通过上述短路计算得知，短路电流通过导体和电气设备时将产生很大的电动力，即电动效应，并产生很高的温度，即热效应。这两类短路效应，对导体和电气设备的安全运行威胁极大，必须充分注意。