一次函数的图象和性质教案

课题：一次函数的图像和性质（第2课时）广西桂平市社步一中冯仪庆教学任务分析教学目标知识技能1. 会用两点法画出正比例函数和一次函数的图像2. 能结合图像说出正比例函数和一次函数的性质数学思考经历正比例函数与一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想解决问题体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题情感态度1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点正比例函数和一次函数的图像和性质教学难点结合图像理解正比例函数和一次函数的性质的过程自主探究、合作父流问题一一猜想一一探究一一应用教学方法教学模式教学媒体电脑课件（几何画板4.05版、Powerpoint）、绘图纸教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1.联想旧知，导入新课由实例引入，创设情境，由实际操作，发现问题，猜想结论，引出课题。活动2.实验操作，猜想探究观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。活动3.实践反馈，总结规律动手操作，猜想、验证，合作父流，给学生提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境活动4.巩固新知，拓展升华灵活运用所学知识，解决实际问题。活动5.课堂小结，推荐作业理清本节所学知识总结情感收获，巩固应用。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题问题1：复习1教师出示问题，引导学正比例函数和一1.已知函数生动手操作，动脑思考，总结次函数的定义y，(m-2)x一2m1.规律问题2：理解(1).当m取何值时，该2.学生猜想出结论：一次正比例函数是一函数是一次函数.函数的图像是一条直线。次函数的特殊形(2).当m取何值时，该式。为本课由正函数是正比例函数.3教师为了进步验证学比例函数的性质生猜想的结论的正确性，再出类比、迁移到一2.正比例函数和一次示组课前画好的次函数的次函数的性质作函数有何区别与联系？图像铺垫。3.在同一坐标系中描出问题3：通过以下6个函数的图像对图形的观察、y=2x4.本次活动中，教师应重总结、归纳、探y=2x-1点关注：究，猜想出一次y=-2x函数的图像是一y=-2x+1(1).学生能否准确理解正比条直线。y，x例函数和一次函数有何区别与联系1.在探究规y，x2(2).学生能否由问题3中律的过程中，培养学生的观察、(上节课的课外练习)六个函数的图像归纳出规律：总结、归纳、探观察你所画的图像的形状次函数的图像是一条直线。究，猜想能力。能否发现一些规律(或共同点)？(适时点播)2.观察教师出示的一组一次函数的图象，进一步验证猜想结论的正确性，体验成功。3.引出课题：一次函数的图像和性质问题与情境师生行为设计意图1.教师引导学生分析：活动2(1)一条直线最少可以有几个点确定？问题1：使学问题：(2)可以取直线上的哪两个生联想直线的公1.正比例函数的图像最简单、易取的点？理：两点确定一是一条直线，除了描点法(3)学生总结出选取(0,0),条直线.由此探夕卜，你还有更简便的方法(1,k)两点.(其他的点也究得出正比例函画出它的图像吗？可以，但这两点最简单)数的图像可以由两点法画出2.用两点法分别在同2教师巡视，适时点拨，演示问题2：(1)一坐标系中画出下列函几何画板课件，正比例函数的巩固两点法画直数的图像图像：k任取不同的数值，观线的方法y二xy二-3x察图像的位置，给出图像上任意一点测量出此点的坐标，拖(2)学生通过画图、观察、探1动此点变换它的位置。观察此究、总结，发现yx2点的横纵坐标的变化情况.引正比例函数的性y3xy-x2导学生探究、讨论、归纳出正比例函数的性质：质.几何画板1(1)k0时，图像在第一、课件的使用，变yx2三象限，y随x的增大而增抽象为直观，帮问题：观察这两组图大.助学生探究，归像：纳正比例函数的(1)指出它们分别有什(2)k0时，y随x的增大而增大.(2)k0,那么这个函数图像不经过第象限4、直线y=kxb,当k0,b0,y0,y0y0时，x的取值范围.3. 针对学生素质的差异进行分层训练即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高不同的学生有不同的发展4. B组的题的训练充分锻炼学生的“形“数”结合能力.问题与情境师生行为设计意图活动51教师引导学生积极思考总结1.帮助学生本节课的收获。理清本节所学1课堂小结：知识总结情感本节课你学到了2.教师布置作业,学生按要求在收获.那些知识在知识的探课外完成究和运用过程中你有2.巩固所学知何体会？本次活动中，教师应重点关识，选做题，给注：学生发展的空(1)积极评价不同层次的学生对间.2.课外作业本节内容的不冋认识教科书P120第2、(2)理清本节所学知识，总结情5题.感收获数学知识与实际运用的密切关系6一次函数的图像和性质教学反思广西桂平市社步一中冯仪庆本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。由此我采用“问题猜想探究应用”的学科教学模式，把主动权充分的还给学生，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，明确学习任务，教师引导学生观察、发现、猜想、操作、动手实践、自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。整堂课以问题思维为主线，充分利用几何画板及计算机辅助教学，特别是几何画板，巧妙地把数学实验引进了数学课堂，让学生充分参与数学学习，获得广泛的数学经验，整堂课融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体。这样既注重知识的发生、发展、形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，又使学习者积极主动地将知识融入已构建的结构，而不是被动的接受并积累知识，从而“构建自己的知识体系”。并通过探索过程，不断丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学的思想方法，发展数学思维。7