1-123第2课时

成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 选修选修1-11-2 1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 2.3抛物线抛物线第第2课时抛物线的简单几何性质课时抛物线的简单几何性质第二章第二章1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 典例探究学案典例探究学案 2巩固提高学案巩固提高学案3自主预习学案自主预习学案 11-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 自主预习学案自主预习学案1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质2会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题.1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 重点：抛物线的几何性质难点：抛物线几何性质的运用.1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1类比椭圆、双曲线的性质性质，结合图象和方程，说出抛物线y22px(p0)的范围、对称性、顶点、离心率新知导学1抛物线y22px(p0)的简单几何性质(1)对称性：以y代y，方程y22px(p0)不变，因此这条抛物线是以_轴为对称轴的轴对称图形抛物线的对称轴叫做抛物线的_，抛物线只有一条对称轴抛物线的几何性质思维导航 x轴1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 (2)顶点：抛物线和它的_的交点叫做抛物线的顶点(3)离心率：抛物线上的点到_的距离和它到_的距离的比，叫做抛物线的离心率，抛物线的离心率为1.(4)通径：过焦点垂直于轴的弦称为抛物线的通径，其长为_.(5)范围：由y22px0，p0知x0，所以抛物线在y轴的_侧；当x的值增大时，|y|也_，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸，P值越大，它开口_轴焦点准线2p右增大越开阔1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 答案B1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 答案A1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 解析抛物线的顶点在原点，坐标轴为对称轴，抛物线的方程为标准形式当抛物线的焦点在x轴上时，抛物线过点(1,2)，设抛物线的方程为y22px(p0)222p(1)p2.抛物线的方程为y24x.1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 点评将点(1,2)的坐标代入检验，易知选A.1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 3顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点到焦点的距离等于6的抛物线方程是_答案y224x或y224x1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 思维导航结合直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系，考虑怎样讨论直线与抛物线的位置关系？直线与抛物线的位置关系及抛物线的焦点弦 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 新知导学2将直线方程与抛物线方程联立，消元后得到一元二次方程，若0，则直线与抛物线_，若0，则直线与抛物线_，若0.p值越大，抛物线的开口越_；p值越小，抛物线的开口越_6焦点弦问题如图所示：AB是抛物线y22px(p0)过焦点F的一条弦，设A(x1，y1)、B(x2，y2)，AB的中点M(x0，y0)，抛物线的准线为l.宽窄1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 (1)以AB为直径的圆必与准线l_；(2)|AB|_x1x2p；(3)A、B两点的横坐标之积、纵坐标之积为定值，即x1x2_，y1y2_.相切p21-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 牛刀小试4过抛物线y28x的焦点，作倾斜角为45的直线，则被抛物线截得的弦长为()A8 B16C32 D61答案B解析由抛物线y28x的焦点为(2,0)，得直线的方程为yx2.代入y28x，得(x2)28x，即x212x40.x1x212，弦长x1x2p12416.1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 典例探究学案典例探究学案1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 待定系数法求抛物线的标准方程 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 方法规律总结由抛物线的几何性质求抛物线的标准方程时，应先确定其形式，再由条件确定待定系数1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 分析由椭圆方程可求椭圆的焦点坐标，又抛物线的准线过椭圆焦点，可求参数p.1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 抛物线的焦点弦问题 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 解法二：如图所示，设焦点弦AB的中点为E，分别过A、E、B作准线l的垂线，垂足为D、H、C，由抛物线定义知|AD|AF|，|BC|BF|，所以|AB|AF|BF|AD|BC|2|EH|.由图可知|HE|GF|，当且仅当AB与x轴垂直时，|HE|GF|，即|AB| min2|GF|2p.方法规律总结解决抛物线的焦点弦问题时，要注意抛物线定义在其中的应用，通过定义将焦点弦长度转化为端点的坐标问题，从而可借助根与系数的关系进行求解1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 过抛物线y28x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，求|AB|的值1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 最值问题 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 方法规律总结与抛物线有关的最值问题，一是涉及到焦点或准线的距离，可利用抛物线的定义(即抛物线上的点到准线的距离等于该点到焦点的距离)，构造出“两点间线段最短”或“点到直线的垂线段最短”使问题获解；二是抛物线上的点到某曲线或直线的距离最小，常转化为函数最值求解1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 (2)设P是抛物线y22x上任一点，则P到直线xy30的距离的最小值为_，点P的坐标为_解析(1)如下图1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 审条件，挖解题信息，已知直线AB、AC过定点，AB与AC两直线倾斜角互补，故两直线方程可用同一参数(直线AB的斜率k)来表示第二步，建联系确定解题步骤先设直线AB的斜率为k，用k将AB、AC的方程表示出来，再由直线与抛物线交于两点，利用根与系数的关系求得B、C点的坐标，然后验证kBC与k无关第三步，规范解答1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 点评自己试一下，将直线与抛物线的方程联立后消去x解答，并比较两种解法，你有什么体会？方法规律总结解析几何中，常遇到定点、定值问题，解决这类问题常用方法是依据题设条件选取某个参数，将题中定值(或过定点的几何对象)用参数表示，然后说明与参数无关，常涉及方法有斜率法、方程法、向量法等1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 A、B为抛物线y22px(p0)上两点，O为原点，若OAOB，求证：直线AB过定点1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 辨析本题造成错解的原因有两个：一是遗漏了直线不存在斜率的情况，只考虑了斜率存在的直线；二是方程组消元后的方程认定为二次方程，事实上，当二次项系数为零的一次方程的解也符合题意1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 1-1第二章第二章2.3第第2课时课时成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 选修选修1-11-2 巩固提高学案巩固提高学案（点此链接）（点此链接）