13章单项式乘以多项式

复习提问：复习提问：1. 请说出单项式与单项式相乘的法则：请说出单项式与单项式相乘的法则： 2. 什么叫多项式什么叫多项式? 3. 什么叫多项式的项什么叫多项式的项?说出多项式说出多项式 2x23x-1的项和各项的系数的项和各项的系数 如何进行单项式的乘法运算？如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？单项式的系数？相同字母的幂？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数（系数系数）系数）（同字母幂相乘）（同字母幂相乘）单独的幂单独的幂想一想想一想1. ( 2a2b3c) (-3ab)2.2 23 35 51 1 2 2 - -+ +3 34 46 6=2 23 35 51 12 2 + +1 12 2- -+ +1 12 23 34 46 6=9= -6a3b4c 小明读小明读这这本书，第一天读了本书，第一天读了2x页，第二天页，第二天读了读了y页页,第三天读的页数是前两第三天读的页数是前两天读的总页数的天读的总页数的a倍，小明第三倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数天读的总页数是多少？（用代数式表示）式表示）a（2xy） 设长方形长为（设长方形长为（a+b+c），宽为），宽为m，则面，则面积为积为； 这个长方形可分割为宽为这个长方形可分割为宽为m，长分别为，长分别为a、b、c的三个小长方形，的三个小长方形， m（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征观察这个式子有什么特征?m(a+bc) =ma+mbmc思考：思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？ 如何进行单项式与多项式相乘的如何进行单项式与多项式相乘的 运算？运算？ 用单项式分别去乘多项式的用单项式分别去乘多项式的每一项每一项，再把所得的积，再把所得的积相加相加。你能用字母表示这一结论吗？你能用字母表示这一结论吗？思路：思路：单单多多转转 化化分配律分配律单单单单m(a+bc) =ma+mbmc计算：计算：（1）(- 2a) (2a 2 - 3a + 1)= (- 2a) 2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+(- 2a) 1= - 4a3+6a2 - 2a例题例题:(2) (- 4x) (2x2+3x-1)解：原式解：原式=(- 4x) 2x2+(- 4x)3x+(- 4x)(-1) = - 8x3- 12x2+4x （3） ab ( ab2 - 2ab)解：原式解：原式= a2b32 a2b2 一一: :计算：计算：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2) ) 解解: :原式原式-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2注意注意: :1.1.将将2a2a2 2与与5a5a前面的前面的“-”-”看成性质符看成性质符号号2.2.单项式与多项式相乘的结果中，单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。应将同类项合并。 -7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 例：计算：例：计算：2232(2)(257)(3)xyxyxxy 解：解：原式原式2ab5ab2+2ab3a2b=10a2b3+6a3b2解解:原式原式 2 22 22 22 23 32 2- -2 2x xy y - -3 3x xy y + + 5 5x xy y - -3 3x xy y + + - -7 7x x - -3 3x xy y2 24 43 33 34 42 26 6x x y y- - 1 15 5x x y y + + 2 21 1x x y y2212( 53)a ba bab（） 做一做做一做、2、 3232-2x y -2x y 3xy -3xy+13xy -3xy+13 32 22 2x x- - x x4 4 x x + + 1 1化简：化简：2 22 2x x x x - -1 1 + + 2 2x xx x + +1 11、计算：计算：1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的多项式的_, ,再把所得的积再把所得的积_二二. .填空填空2.42.4（a-b+1)=a-b+1)=_每一项相加4a-4b+43.3x3.3x（2x-y2x-y2 2)=)=_6x2-3xy24.-3x4.-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a5.(-2a2 2) )2 2（-a-2b+c)=-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c7x-(x3)x3x(2x)=(2x+1)x+6解：去括号，得解：去括号，得7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6移项，得移项，得7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得合并同类项，得 3x = 63x = 6系数化为系数化为1 1，得，得 x = 2 x = 2 三三: :解方程解方程回顾交流：回顾交流：本节课我们学习了那些内容？本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？如何进行单项式与多项式乘法运算？3232223292(21) ()(3)321,33a baba baa bab 1.先化简，再求值其中 的值的值求求2.2.已知已知)(63522babbaabab 在寻求真理的长征中，唯在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造地学习，奋地学习，有创造地学习，才能越重山，跨峻岭。才能越重山，跨峻岭。 华罗庚华罗庚