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第一课时2.2.1直线与平面平行的判定,222平面与平面平行的判定【学习目标】通过学习掌握直线与平面平行的判定定理；掌握转化的思想“线线平行T线面平行”更进一步理解两个平面平行的概念，掌握两个平面平行的判定定理与应用。【教学重点】：掌握直线与平面平行的判定定理掌握两个平面平行的判定定理与应用【教学难点】：理解直线与平面平行的判定定理理解面面平行的判定【教学过程】：一、复习准备：1、直线与平面有哪几种位置关系？（1）直线与平面平行；（2）直线与平面相交；（3）直线在平面内。2、判断两条直线平行有几种方法？（1）三角形中位线定理；平行四边形的两边；（3）平行公理；（4）成比例线段。3、讨论：两个平面有些什么位置关系？一个三角板如何与桌面平行？、讲授新课:1. 教学线面平行的判定定理： 探究:有平面和平面外一条直线a,什么条件可以得到a：？，则该直线与此平面平行分析:要满足平面内有一条直线和平面外的直线平行。判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行a二_：1I符号语言:b二卅a/a/b思想：线线平行二线面平行 练习：1、判断对错直线a与平面a不平行，即a与平面a相交.（）直线a/b，直线bQ平面a则直线a/平面a（）直线a/平面a,直线b_平面a,则直线a/b.（）n在长方体ABCD-ABCC，判断直线与平面的位置关系（解略）2教学两个平面平行的判定定理：讨论：两个平面平行，其中一个平面内的直线和另一个平面有什么位置关系？一个平面内有两条直线平行于一个平面，这两个平面有什么位置关系? 将讨论的结论用符号语言表示：a二3,b二3,anb=P,a/a,b/a,UB/a。 以长方体模型为例，探究面面平行的情况a；,b:,aa/:,b/: 提出判定定理：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。图形语言、文字语言、符号语言思想：线面平行t面面平行. 出示例：平行于同一个平面的两个平面互相平行。分析结果t以后待证t结论好处t变问：垂直于同一条直线的两个平面呢？ 讨论：A.如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面是否平行？B.平面a上有不在同一直线上的三点到平面3的距离相等，则a与3的位置关系是怎样的？试证明你的结论。2. 教学例题：例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面变式1:已知：空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF/平面BCD.例2在正方体ABCD-AB，E为DD冲点，试判断BD与面AEC的位置关系，并说明理由练习：在空间四边形ABCD中,E，F，G,分别是AB，BC，CD的中点，探索可以证得哪些线面平行小结:线面平行判定定理；转化思想例3:在长方体ABCD-AiBiCiDi,求证：平面ABiDi平面CiBD.分析：如何找线线平行t线面平行t面面平行？练习：的中点。已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A求证：平面BDF/平面B1D1ECCC1FD小结：面面平行判定定理；证明思想；常见的研究模型三、巩固练习：1.如图,已知PABC外一点，点M、N分别为PAB、PBC的重心.证：MN/平面ABC2.已知四棱维P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形点M、N、Q分另在FA、BD、PD上,且PM:MA=BN:ND=PQ:QD.求证：平面MNQ/平面PBC.3.四点P,代B,C不共面，A,B,C分别是PAB,PBC,PAC的重心，求证：平面ABC/平面ABC.班级学号姓名【针对训练】：1如果a,b是异面直线，a二：sb一1;,那么平面的位置关系是（)A.平行B.相交C.平行或相交D.以上都不对2、给出下列命题：若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面；若一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行。其中（）A.是真命题，是假命题B.是假命题，是真命题C.都是真命题D.都是假命题3、下列条件中可得出直线A.直线b/a,且b/:a与平面平行的是（）B.a平行于a内的无数条直线C.a与:内的无数条直线不相交。D.a与内的所有直线都没有公共点4、若直线a与平面a平行，平面a与B相交，则G与B的位置关系是5、已知直线a,b,平面，1,给出下列命题：若a二y-,bi-,a/b;则:/-;若a/-,a/-,则/;,若a/b,b二:则all：若Aa,则经过点A有无数个平面与a平行。其中真命题是6、给出下列命题： 若直线a上有无数个点不再平面：内，则a/:- 若直线a与平面：内的无数条直线平行，则a/: 若平面：，都与直线a平行，则/： 若平面：内存在无数条直线平行于平面，则:/-其中假命题是EF/平面ACD7如图，在长方体ABCD-Abcd中，E,F分别是棱AB,BC的中点，求证:CAB8、如图，已知正方体ABCD-Abcd,求证：平面ABC/平面ACD9、在正方体ABCD-abcd中,求证：平面AEF/平面BGHD.CE,F,G,H分别是棱AB,AD,BC,CD的中点,所在平面外的一点10、女口图，P为平行四边形ABCDM,N分别为AB,PD的中点，求证：MN/平面PBCPAF
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