高频电子线路ch课件

高频电子线路ch1第四章第四章 非线性电路、时变参量电路和变频器非线性电路、时变参量电路和变频器4.14.1 概述概述4.24.2 非线性元件的特点非线性元件的特点4.34.3 非线性电路分析非线性电路分析4.44.4 线性时变参量电路分析法线性时变参量电路分析法4.54.5 变频器的工作原理变频器的工作原理( (自学自学) )4.64.6 晶体管混频器晶体管混频器( (自学自学) )4.74.7 二极管混频器二极管混频器( (自学自学) )4.84.8 差分对模拟乘法器混频电路差分对模拟乘法器混频电路( (自学自学) )教学内容：教学内容：高频电子线路ch2学习目的学习目的1 1、掌握非线性电路的主要特点与分析方法；、掌握非线性电路的主要特点与分析方法；2 2、掌握线性时变参量电路的分析方法；、掌握线性时变参量电路的分析方法；3 3、掌握混频的原理。、掌握混频的原理。重点重点：非线性、线性时变参量电路和混频原理。：非线性、线性时变参量电路和混频原理。难点难点：线性时变参量电路分析法、变频器的工：线性时变参量电路分析法、变频器的工 作原理。作原理。高频电子线路ch34.14.1 概概 述述4.1.1 4.1.1 非线性电路的基本概念非线性电路的基本概念电路电路是若干无源元件元件或（和）有源元件元件的有序联结体。它可以分为线性线性与非线性非线性两大类。 1 1、从元件角度：、从元件角度：n 线性元件：线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流大小无关。例如：R，L，C。n 非线性元件非线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流大小有关。例如：晶体管的 ，变容管的结电容 。berJCn 时变参量元件时变参量元件：元件的参数按一定规律随时间变化时。例如：变频器的变频跨导 。g 实际上，绝大多数物理器件，作为线性元件工作是实际上，绝大多数物理器件，作为线性元件工作是有条件的，或者是近似的。有条件的，或者是近似的。高频电子线路ch4 2 2、从电路角度：、从电路角度：n 线性电路线性电路：线性电路是由线性元件构成的电路。它的输出输入关系用线性代数方程式或线性微分方程表示。线性电路的线性电路的主要特征是具有叠加性和均匀性。主要特征是具有叠加性和均匀性。n 非线性电路非线性电路：非线性电路中至少包含一个非线性元件至少包含一个非线性元件，它的输出输入关系用非线性函数方程（非线性代数方程或超越方程）或非线性微分方程表示。非线性电路不具有叠加性与非线性电路不具有叠加性与均匀性。这是它与线性电路的重要区别均匀性。这是它与线性电路的重要区别。高频电子线路ch5n 由于非线性电路的输出输入关系是非线性函数关系，当信号通过非线性电路后，在输出信号中将会产生输入信号所没在输出信号中将会产生输入信号所没有的频率成分，也可能不再出现输入信号中的某些频率成分。有的频率成分，也可能不再出现输入信号中的某些频率成分。这是非线性电路的重要特性这是非线性电路的重要特性。n 时变参量电路：时变参量电路：若电路中仅有一个参量受外加信号的控制而按一定规律变化时，称这种电路为参变电路，外加信号为控制信号。例如：模拟相乘器与变频器。高频电子线路ch64.24.2 非线性电子线路的特点非线性电子线路的特点本节以非线性电阻为例，讨论非线性元件的特性。本节以非线性电阻为例，讨论非线性元件的特性。其特点：其特点： 1 1、工作特性的非线性性、工作特性的非线性性 2 2、不满足叠加原理、不满足叠加原理 3 3、具有变频能力、具有变频能力 所得结论也适用于其它非线性元件。所得结论也适用于其它非线性元件。1 1、非线性元件的工作特性、非线性元件的工作特性线性元件：电阻线性元件：电阻R=V/IR=V/I比例常数就是电阻，与比例常数就是电阻，与V V、I I 无关，取决与元件的材料与尺寸。无关，取决与元件的材料与尺寸。高频电子线路ch7线性电阻：如图为伏安特性曲线。高频电子线路ch8非线性电阻：如图为伏安特性曲线。非线性电阻：如图为伏安特性曲线。静态直流电阻：动态电阻： 所以，非线性电阻有静态和动态两个电阻值，它们都所以，非线性电阻有静态和动态两个电阻值，它们都与工作点有关。动态电阻可能是正也可能是负。与工作点有关。动态电阻可能是正也可能是负。P128.高频电子线路ch9非线性元件非线性元件n 常用的非线性元件有半导体二极管、双极常用的非线性元件有半导体二极管、双极型半导体三极管、各类场效应管和变容二极型半导体三极管、各类场效应管和变容二极管等。管等。n 它们的特性曲线的函数关系大体上可分为指它们的特性曲线的函数关系大体上可分为指数函数和幂函数两大类。数函数和幂函数两大类。高频电子线路ch10n 变电容半导体二极管（简称变容管）的工作原理和特性：t 变容管是利用PN结来实现的。变容管利用的是势垒电容。PN结是反向偏置的。t V=0时变容管的等效电容为 0Ct 变容指数是 ，它是一个取决于PN结的结构和杂质分布情况的系数。缓变结变容管，其 =1/3。突变结变容管，其 =1/2。超突变结变容管，其 =2。 t 接触电位差为： )1(0VCC高频电子线路ch114.2.24.2.2 非线性元件的频率变换作用非线性元件的频率变换作用1 1、线性元件、线性元件 如果在一个线性电阻元件上加某一频率的如果在一个线性电阻元件上加某一频率的正弦电压，那么在电阻中就会产生一个同频正弦电压，那么在电阻中就会产生一个同频率的正弦电流。率的正弦电流。高频电子线路ch12加上一个正弦电压加上一个正弦电压同频率的正弦电流同频率的正弦电流产生产生高频电子线路ch13加上一个正弦电压加上一个正弦电压产生产生不同频率的非正弦电流不同频率的非正弦电流2 2、非线性元件、非线性元件高频电子线路ch14当该元件上加两个正弦电压当该元件上加两个正弦电压tVtVvvvmm221121sinsin222112)sinsin(tVtVkkvimm即可求出通过元件的电流为即可求出通过元件的电流为产生新频率成分：产生新频率成分：21,2,122（课本（课本130页页4.2.8）2 2、非线性元件、非线性元件 举例：设非线性电阻的伏安特性曲线具有抛举例：设非线性电阻的伏安特性曲线具有抛物线形状，即：物线形状，即：2kvi 高频电子线路ch154.2.34.2.3 非线性电路不满足叠加原理非线性电路不满足叠加原理2222112221)sin()sin(tVktVkkvkvimm则会出现组合频率成分：则会出现组合频率成分：2121,对比式对比式4.2.84.2.8，显然是不同的。，显然是不同的。高频电子线路ch164.3 4.3 非线性电路的分析方法非线性电路的分析方法 4.2.1 4.2.1 非线性电路与线性电路分析方法的异同点非线性电路与线性电路分析方法的异同点 n 线性电路具有叠加性和均匀性。线性电路具有叠加性和均匀性。 非线性电路不具有叠加性和均匀性。非线性电路不具有叠加性和均匀性。n 线性系统传输特性只由系统本身决定，与激励信号无关。线性系统传输特性只由系统本身决定，与激励信号无关。而非线性电路的输出输入特性则不仅与系统本身有关，而非线性电路的输出输入特性则不仅与系统本身有关，而且与激励信号有关。而且与激励信号有关。n 基尔霍夫电流和电压定律对非线性电路和线性电路均适用。基尔霍夫电流和电压定律对非线性电路和线性电路均适用。高频电子线路ch17n 线性电路可以用线性微分方程求解并可以方便地进行电路线性电路可以用线性微分方程求解并可以方便地进行电路 的频域分析。的频域分析。 但是，由于非线性电路要用非线性微分方程表示但是，由于非线性电路要用非线性微分方程表示，因此对因此对非线性电路进行频域分析与是比较困难的。非线性电路进行频域分析与是比较困难的。n 只能针对某一类非线性电路采用对它比较合适的分析手只能针对某一类非线性电路采用对它比较合适的分析手 段（非线性电阻电路）。段（非线性电阻电路）。高频电子线路ch181 1、幂级数分析法、幂级数分析法 小信号运用时，某些非线性器件的传输特小信号运用时，某些非线性器件的传输特性可用幂级数近似。将非线性电阻电路的输性可用幂级数近似。将非线性电阻电路的输出输入特性用一个出输入特性用一个N N阶幂级数近似表示，借助阶幂级数近似表示，借助幂级数的性质，实现对电路的解析分析。幂级数的性质，实现对电路的解析分析。 用于小信号检波、小信号调幅等方面。用于小信号检波、小信号调幅等方面。高频电子线路ch192 2、折线法、折线法非线性特性的折线化非线性特性的折线化: :(1)(1)以一条或多条直线近似；以一条或多条直线近似；(2)(2)仅对大信号工作适用（小信号时失真大）。仅对大信号工作适用（小信号时失真大）。 对于晶体二极管、三极管，当对于晶体二极管、三极管，当v vs s0.5V(0.5V(较大较大) )时，时，采用幂级数法，误差增加，要求级数项数多。采用幂级数法，误差增加，要求级数项数多。 高频电子线路ch201 1、幂级数分析法、幂级数分析法n 将非线性电阻电路的输出输入特性用一个N阶幂级数近似表示，借助幂级数的性质，实现对电路的解析分析。例如，设非线性元件的特性用非线性函数 来描述。)(vfi t 如果 i= 的各阶导数存在，则该函数可以展开成以下幂级数：332210vavavaait 若函数 在静态工作点 附近的各阶导数都存在，也可在静态工作点 附近展开为幂级数。这样得到的幂级数即泰勒级数：)(vf)(vfi oVoV3322010)()()(ooVvbVvbVvbbi高频电子线路ch21t 该幂级数（泰勒级数）各系数分别由下式确定，即：iv0oVoIQ0000!1!3121)(3332221000VvnnnVvVvVvdvidnbdvidbdvidbgdvdibIVfb式中， 是静态工作点电流， 是静态工作点处的电导，即动态电阻 r 的倒数。一般来说，要求近似的准确度越高及特性曲线的运用范围愈宽，则所取的项数就愈多。00Ib gb 1高频电子线路ch22n 下面我们再用一个稍微复杂一些的例子来说明幂级数分析法的具体应用。设非线性元件的静态特性曲线用下列三次多项式来表示：303202010)()()(VvbVvbVvbbi加在该元件上的电压为：tVtVVvmm22110coscos求出通过元件的电流 i(t)，再用三角公式将各项展开并整理，得：高频电子线路ch23tVVbtVVbtVVbtVVbtVbtVbtVVbtVVbtVbtVbtVVbVbVbtVVbVbVbVbVbbimmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm)2cos(43)2cos(43 )2cos(43)2cos(43 3cos413cos41 )cos()cos( 2cos212cos21 cos)2343( cos)2343( 212121221321221321221321221323231313212122121222221212222133232112213313112222120高频电子线路ch24上式说明了电流 I 中所包含的全部频谱全部频谱成份。根据这个结果，可以看出如下可以看出如下规律规律：（1）由于特性曲线的非线性，输出电流中产生了输入电压中不曾有的新的频率成份：输入频率的谐波输入频率的谐波 和 ， 和 ； 输入频率及其谐波所形成的各种组合频率输入频率及其谐波所形成的各种组合频率：122213232121212121212 ,2 ,2,2,（2）由于表示特性曲线的幂多项式最高次数等于三，所以电流中最高谐波次数不超过三最高谐波次数不超过三，各组合频率系数之和最高也各组合频率系数之和最高也不超过三不超过三。一般情况下，设幂多项式最高次数等于n，则电流中最高谐波次数不超过n；若组合频率表示为：21qp则有：nqp高频电子线路ch25（3）电流中的直流成分，偶次谐波以及系数之和（即电流中的直流成分，偶次谐波以及系数之和（即p+q）为偶数的各种组合频率成分，其振幅均只与幂级数的偶次为偶数的各种组合频率成分，其振幅均只与幂级数的偶次项系数（包括常数项）有关，而与奇次项系数无关；类似项系数（包括常数项）有关，而与奇次项系数无关；类似地，奇次谐波以及系数之和为奇数的各种组合频率成分，地，奇次谐波以及系数之和为奇数的各种组合频率成分，其振幅均只与幂级数的奇次项系数有关，而与偶次项系数其振幅均只与幂级数的奇次项系数有关，而与偶次项系数无关。例如，在上式中，基波振幅均与无关。例如，在上式中，基波振幅均与 有关，而有关，而与与 、 无关，三次谐波及组合频率：无关，三次谐波及组合频率：的振幅均只与的振幅均只与 有关，而与有关，而与 、 无关；而直流成分无关；而直流成分均只与均只与 、 有关，而与有关，而与 、 无关；二次谐波以无关；二次谐波以及组合频率及组合频率 的振幅均只与的振幅均只与 有关，而有关，而与与 、 无关。无关。1b3b0b2b212121212 ,2 ,2,23b0b2b0b2b1b3b2121,2b1b3b高频电子线路ch26（4）m次谐波（直流成分可视为零次，基波可视为一次）次谐波（直流成分可视为零次，基波可视为一次）以及系数之和等于以及系数之和等于m的各组合频率成分。其振幅只与幂级数的各组合频率成分。其振幅只与幂级数中等于及高于中等于及高于m次的各项系数有关。例如，在上式中，直流次的各项系数有关。例如，在上式中，直流成分与成分与 、 都有关，而二次谐波以及组合频率为都有关，而二次谐波以及组合频率为的各成分其振幅却只与的各成分其振幅却只与 有关，而与有关，而与 无关。无关。（5）所有组合频率都是成对出现的。例如，有所有组合频率都是成对出现的。例如，有 就一就一定有定有 ；有；有 就一定有就一定有 等。等。 掌握以上规律是重要的。我们可以利用这些规律，根据掌握以上规律是重要的。我们可以利用这些规律，根据不同的要求，选用具有适当特性的非线性元件，或者选择合不同的要求，选用具有适当特性的非线性元件，或者选择合适的工作范围，以得到所需要的频率成分，而尽量减弱甚至适的工作范围，以得到所需要的频率成分，而尽量减弱甚至消除不需要的频率成分。消除不需要的频率成分。0b2b2121,2b0b2122121212高频电子线路ch27一一 .非非线线性性电电路路的的级级数数展展开开分分析析法法 一一般般非非线线性性元元件件的的伏伏安安特特性性可可用用非非线线性性函函数数表表示示为为：)(ufi ，其其中中 u 为为加加在在非非线线性性器器件件上上电电压压，一一般般情情况况下下21uuUuO ，其其中中oU为为静静态态工工作作点点，而而1u和和2u为为两两个个输输入入信信号号电电压压。如如果果)(uf的的各各阶阶导导数数存存在在，则则该该函函数数可可以以利利用用泰泰勒勒级级数数展展开开为为： nnnnnuuauuauuauuaai)(.)(.)()(2102122122110 其其中中na为为各各次次方方项项的的系系数数，可可表表示示为为： )(!1)(!1)(onvvnnnufnduufdna 又又由由二二项项式式定定理理可可得得：mmnmnnmnuuCuu21021)( 其其中中：)!(!mnmnCmn 为为二二项项式式系系数数 故故有有：mmnmnnnmnuuCai2100 分分析析：（1）令令02 u，即即只只有有一一个个输输入入信信号号，且且令令tUu111cos 则则 tUauainnnnnnn11010cos ，利用三角公式 为为奇奇数数为为偶偶数数n.t)k2ncos(C21n .t)k2ncos(CC21tcos1kn)1n(210kn1kn12n0k2nnn1n tnUbinnn110cos 式式中中nb为为na和和tn1cos 的的分分解解系系数数的的乘乘积积。结结论论：单单一一频频率率的的信信号号作作用用于于非非线线性性元元件件时时，在在输输出出电电流流中中不不仅仅含含有有输输入入信信号号的的频频率率分分量量1 ，而而且且还还含含有有各各次次谐谐波波分分量量1 n。高频电子线路ch28一一 .非非 线线 性性 电电 路路 的的 级级 数数 展展 开开 分分 析析 法法mmnmnnnmnuuCai2100 （2）当当两两个个信信号号1u和和2u同同时时作作用用在在非非线线性性元元件件时时 若若 设设tUu111cos ，tUu222cos 则则 有有 ： ttUUCauuCaimmnmmnmnnnmnmmnmnnnmn2121002100coscos 利利 用用 三三 角角 函函 数数 的的 积积 化化 和和 差差 公公 式式 ：t )cos(21t )cos(21tcostcos212121 经经分分析析可可以以推推出出i中中所所含含有有的的频频率率成成份份为为： 输输入入信信号号的的组组合合分分量量谐谐波波分分量量输输入入信信号号的的频频率率及及各各次次2121qpq,p 其其中中： （p，q=1，2，3.）其其频频谱谱结结构构如如下下图图所所示示：输入信号频谱输入信号频谱1 2 输出电流信号频谱输出电流信号频谱1 12 13 2 12 12 122 122 22 123 122 122 1222 1222 注注 意意 点点：（ 1） 一一 般般 在在 非非 线线 性性 函函 数数 的的 幂幂 级级 数数 分分 析析 法法 中中 ， 最最 大大 次次 数数n为为有有 限限 值值 。 （ 一一 般般 二二 次次 或或 三三 次次 ）（2）当当最最高高次次数数为为n时时，则则电电流流中中最最高高次次数数谐谐波波不不超超过过n，且且组组 合合频频率率表表示示为为：12 qp 和和12 qp 时时则则有有nqp 。 （3）所所有有组组合合频频率率都都是是成成对对出出现现的的，即即如如果果有有12 ，则则一一定定有有12 （4）在在以以上上的的频频率率成成份份中中，若若选选出出所所需需要要的的频频率率成成份份，而而滤滤除除无无用用部部分分，即即可可实实现现频频率率搬搬移移的的功功能能。高频电子线路ch294.4 4.4 线性时变参量电路分析法线性时变参量电路分析法线性时变电路：线性时变电路：指电路元件的参数不是恒定不变指电路元件的参数不是恒定不变的，而是按一定规律随时间变化，且这种变化与的，而是按一定规律随时间变化，且这种变化与元件的电流或电压无关。元件的电流或电压无关。一一 时时变变跨跨导导电电路路 在高频小信号放大器分析中，若基极输入的小在高频小信号放大器分析中，若基极输入的小信号电压振幅为信号电压振幅为 ，则晶体管在小信号工作状态，则晶体管在小信号工作状态下的电流可写为下的电流可写为:bemVtVgvgisbemmbemc cos 高频电子线路ch30tcosVvsbembe icictVgvgisbemmbemc cos 若设法使若设法使 则可实现频率变换则可实现频率变换的可能。的可能。高频电子线路ch31tcosVVvoomBBB vBvBEic同时作用与晶体管的两端同时作用与晶体管的两端高频电子线路ch由由晶晶体体管管集集电电极极电电流流ci与与基基电电极极电电压压之之间间成成非非线线性性关关系系，即即可可表表示示为为：)v(fiBEc 其其中中：sBBEvVv 将将上上式式在在时时变变工工作作点点Bv上上利利用用泰泰勒勒级级数数展展开开，可可得得.v )v(f21v )v(f)v(fi2sBsBBc 由由于于sv值值很很小小，可可以以忽忽略略二二次次方方及及其其以以上上各各项项，于于是是上上式式可可写写成成：scoCvtgtii)()( 由由上上式式可可以以看看出出ci与与sv之之间间为为线线性性关关系系，但但它它们们的的系系数数)(tg是是时时变变的的（非非定定常常） ，故故称称为为线线性性时时变变电电路路。式中：式中： 无无关关但但与与的的控控制制为为时时变变跨跨导导，受受无无关关。但但与与的的控控制制为为时时变变的的静静态态电电流流，受受so0vsBEoBBBsocooBBBv,vv)v(f)t(g)vV(f)v(fv,v)t(i)vV(f)v(fs vBvBEic高频电子线路ch33)1(v )t(g)t(iiscoC 由由于于)(tico和和)(tg仍仍是是非非线线性性的的时时间间函函数数，受受tVvoomo cos 的的控控制制，利利用用付付里里叶叶级级数数展展开开可可得得：.t2cosItcosII)t(io2cmo1cmcoco .t2cosgtcosgg)t(go2o1o 代入代入(1)式可得：式可得：tcosV.)t2cosgtcosgg(.)t2cosItcosII()t(isso2o1oo2cmo1cmcoC 可可见见线线性性时时变变跨跨导导输输出出电电流流中中的的频频率率分分量量： sooqq ，.2 , 1 , 0 qs o so so so2 so2 o2 高频电子线路ch34高频电子线路ch354.4.2 模拟乘法器电路分析模拟乘法器电路分析 模拟乘法器可应用于：模拟乘法器可应用于： 测测量量设设备备自自动动控控制制通通信信工工程程模模拟拟运运算算等各种技术领域等各种技术领域高频电子线路ch361. 模拟相乘器的基本概念模拟相乘器的基本概念 模拟乘法器具有两个输入端（常称模拟乘法器具有两个输入端（常称X输入和输入和Y输入）输入）和一个输出端（常称和一个输出端（常称Z输出），输出）， 是一个三端口网络，是一个三端口网络，电路符号如右图所示：电路符号如右图所示： uxuyuZXYZ 理想乘法器：理想乘法器： uz(t)=Kux(t)uy(t) 式中：式中：K为增益系数或标度因子，为增益系数或标度因子， 单位：单位： ，K的数值与乘法器的电路参数有关。的数值与乘法器的电路参数有关。 V1V1或或 或或Z=KXY高频电子线路ch37频频谱谱搬搬移移电电路路的的主主要要运运算算功功能能是是实实现现乘乘法法运运算算，如如下下图图所所示示： 相乘器相乘器 kv1v2vO如果如果tVv111cos ，tVv222cos 可可见见乘乘法法器器是是一一个个理理想想的的 线线形形频频谱谱搬搬移移电电路路，而而实实际际中中的的各各种种线线性性频频谱谱搬搬 移移电电路路所所要要解解决决的的核核心心问问题题就就是是使使该该电电路路的的性性能能更更接接 近近理理想想乘乘法法器器 。输入信号频谱输入信号频谱输出信号频谱输出信号频谱1 2 12 12 差分对模拟乘法器电路分析差分对模拟乘法器电路分析高频电子线路ch38电电路路图图中中1T，2T和和1cR，2cR精精密密配配对对，3T为为受受2v控控制制的的恒恒流流源源，由由晶晶体体管管特特性性：TBETBEV/scEV/scEveiiiveiii212211而而3T的的集集电电极极电电流流：)e1(i)ii1(iiiiT1V/v1E1E2E1E2E1Eo 其其 中中 ：2BE1BE1vvv 为为差差模模输输入入信信号号电电压压。组组成成差差分分放放大大器器。2. 2. 单差分对电路单差分对电路ic1ic2io则：差分输出电流为：则：差分输出电流为：)2tanh(1021TccodVviiii 高频电子线路ch39当vi2VT时，TTVv)Vvtanh(2211TodVvii2 10 EbeRvviee320V 而：而：31211ee32222VVvRVRvvRVRVvRvvRRiuETCETCTEbeCCodo ic1ic2io高频电子线路ch40开关工作状态开关工作状态u10时二极管导通时二极管导通u10时二极管截止时二极管截止mmmmuutuutuu21222111),cos( ),cos( while4.4.4 开关函数分析法开关函数分析法高频电子线路ch41原原理理电电路路如如下下图图所所示示如如果果回回路路端端电电压压:)t(v)t(vv21d 而而 tVtvtVtvmm222111cos)(cos)( ,且且m2m1VV ，)V5 . 0V(m2 (1) D 受受)(2tv的的控控制制工工作作在在大大信信号号开开关关状状态态即即有有： 0,00,122vvvRridLdd取取开开关关函函数数 0v,00v,1)t(S22ddddLddv )t (gv )t (Sgv )t (SRr1i 其其 中中 为为时时变变电电导导为为回回路路电电导导值值)t (Sg)t (gRr1gdLdd+vd-id又又因因为为)(tS为为周周期期函函数数，故故其其付付里里叶叶级级数数为为：v2.)tcos32tcos221(g)t(Sg22dd .t )5cos(V5gt )5cos(V5gt )3cos(V3gt )3cos(V3gt )cos(Vgt )cos(Vg.t4cosV15g2t2cosVg32tcosV2gtcosV2gVg)tcosVtcosV(.tcos32tcos221gv )t (gi12m1d12m1d12m1d12m1d12m1d12m1d2m2d2m2d2m2d1m1dm2d2m21m122ddd S (t)可可见见流流过过二二极极管管的的电电流流di中中的的频频率率成成分分有有：（1） 输输入入信信号号频频率率1 ，2 （2） 22 n（3） 12) 12( n(其其中中n=0,1,2.）（4） 直直流流成成份份的频谱的频谱di1 2 22 12 12 123 123 ididid高频电子线路ch42应用举例：应用举例：如如1：调制：调制如如2：变频：变频高频电子线路ch43 4.1 4.2 4.3 4.10 4.17 4.18 4.19作作 业业