区段煤柱稳定性分析

屈服区核区Y图1煤柱屈服区及其弹性核区屈服区4.2区段煤柱稳定性分析1刀柱煤柱的弹塑性变形区分析我国对煤柱的稳定性进行分析时，应用最多的是英国学者A.H.威尔逊(Wilson,1972)的煤柱设计公式.由于该理论是建立在三向强度特性的基础上,克服了其他方法的缺陷,因而更加实用和可靠.A.H.威尔逊于1972年提出了两区约束理论，如图1所示通过对刀柱煤柱加载试验,发现在加载的过程中煤柱的应力是变化的,从煤柱应力峰值a1到煤柱边界这一区段，煤体应力超过了煤体的屈服点，并且向采空区有一定量的流动，这个区域为屈服区，其宽度用Y表示，在高应力作用下，靠近采空区侧应力低于原岩应力的部分称为破裂区.屈服区向里的煤体变形较小,煤体应力没有超过煤体的屈服点,基本上符合弹性法则,这个区域被屈服区所包围,并受屈服区的约束,处于三轴应力状态,为煤柱核区,该区在尺寸较大时,弹性核区内有一部分核区的应力为原岩应力,这部分核区为原岩应力区.A.H.威尔逊通过实验得出了屈服区宽度Y与采深H和采厚M之间的关系为：Y=0.00492MHCB075图2三匂应力狀态的毀限平箫条件ctanM(十cr址2由图2所示的三向应力状态下的极限平衡条件可知,在三向应力状态下应有式(2-5)和(2-6):(2-5)(2-6)（1一sin0）（T二+或屯er(-(t2=疔|-7：+2ctan-1sin0式(2-5)和C2-6)中:煤体的内聚力卜MPa；0为煤体的内摩擦角，:6为侧向应力，MPa2Y=0.00984MH。因此，在计算煤柱实际承受的载荷时，按图4所示的情况计算。考虑煤柱两侧的边缘效应，由三角形相似可知Z=(1-b/0.6H)YH,因此，煤柱实际承受的载荷为：a=7H1-h2C2-9)r0.6/)式中：吟一煤柱实际承受的极限荷载.MPa?L匕覆岩层的平沟容重，MN/m3、4开采深度，a煤柱的宽度，m；b煤柱间采空区的宽度，m；