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西安市远东一中2020学年第一学期高三年级10月数学（理）月考试题一、 选择题：（每题5分，共60分）1已知命题P：任意，则命题“非P”是( ) A任意 B任意 C存在 D存在2下列说法错误的是（ ）A“”是“”的充分不必要条件B若为假命题，则、均为假命题. C命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”D若命题：“，使得”，则：“，均有”3已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ） A. B. C. D.4在等差数列中，则此数列的前13项的和等于( ) A8 B13 C16 D265的值等于( ) Asin2 Bcos2 Ccos2 Dcos26.在 0，1上是x的减函数，则a的取值范围是( ) A（0，1） B（0，2） C（1，2） D2，+7.将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（ ）A B C D8已知是非零向量，且满足，则的夹角是 （ ）A. B. C. D.9. 在等比数列an中，S41，S83，则a17a18a19a20的值是（ ）A14 B16 C18 D2010设定义在上的函数满足，若，则( )A B C D11设，若，则 A 1 B 2 C 0 D3 12在ABC中则A的取值范围是 A（0， B ，） C（0， D ，）二、填空题：（每题5分，共20分）13设是等差数列，是前n项和，且，有以下结论： 和均为的最大值。则下列结论正确的是_ 14如右图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式 的解集为_ _ 15 已知f(x)，则f(8)= _16，设有大于零的极值点，则m的取值范围为 则m的取值范围是 西安市远东一中2020学年第一学期高三年级数学（理）月考 答题卡一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每题5分，共20分）13_ 14_ 15_ 16_ 三、解答题：（共40分）17(10分)（1）在ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c.已知c=2,C=，若ABC的面积等于，求a、b的值。（2）设是等差数列的前项和，, ,求的值。 18(10分)已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程。（2）求函数在区间上的单调递增区间和值域；19.（10分）已知数列的前项和，数列满足，且.（1）求的通项公式；（2）设数列的前项和为，且，证明：.20.（10分） 已知函数 ( a 0)（1） 求函数的单调区间和极值。（2） 若对任意的x0，均有，求正实数a的取值范围。西安市远东一中2020学年第一学期高三年级数学（理）月考答案一、 选择题：题号123456789101112答案CBCBDCBBBCAC二、填空题：13 _1_2_4_ 14 15 -1 16三、解答题：17（1）在ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c.已知c=2,C=.若ABC的面积等于，求a、b的值。解： 由得ab=4 由得 由 可 得（2）设是等差数列的前项和，, ,求的值 解：，所以，从而 于是18已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程。（2）求函数在区间上的单调递增区间和值域；解：（1）函数的最小正周期为，可得图象的对称轴方程为，。（2）由得又单调增区间为。由 19. 已知数列的前项和，数列满足，且.（）求的通项公式；（）设数列的前项和为，且，证明：.解：（） 由，得，又，所以是以为首项，为公比的等比数列所以 所以（）证明： 故 所以 20. 已知函数 (a0)（1） 求函数的单调区间和极值。（2） 若对任意的x0，均有，求实数a的取值范围。解：由题意x0, (1)由得，解得，即函数的单调增区间是，从而单调递减区间是所以，当时，函数有极小值，为（2） 因为对任意的x0，均有，即有对任意x0，恒成立，所以只需由（1）可知，函数的极小值即为最小值，所以，解得，即a的取值范围为
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