【步步高】2020年高考物理大一轮 第三章 第2课时 牛顿第二定律　两类动力学问题 新人教版必修1

第2课时牛顿第二定律两类动力学问题 导学目标 1.理解牛顿第二定律的内容、表达式和适用范围.2.学会分析两类动力学问题一、牛顿第二定律基础导引由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？知识梳理1内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成_、跟它的质量成_，加速度的方向跟_相同2表达式：_.3适用范围(1)牛顿第二定律只适用于_参考系(相对地面静止或_运动的参考系)(2)牛顿第二定律只适用于_物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况二、两类动力学问题基础导引以15 m/s的速度行驶的无轨电车，在关闭电动机后，经过10 s停了下来电车的质量是4.0103 kg，求电车所受的阻力知识梳理1动力学的两类基本问题(1)由受力情况判断物体的_(2)由运动情况判断物体的_2解决两类基本问题的方法：以_为桥梁，由运动学公式和_列方程求解：解决两类动力学问题的关键是什么？三、力学单位制基础导引如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功WFl.我们还学过，功的单位是焦耳(J)请由此导出焦耳与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系知识梳理1单位制由基本单位和导出单位共同组成2力学单位制中的基本单位有_、_、时间(s)3导出单位有_、_、_等.考点一牛顿第二定律的理解考点解读矢量性公式Fma是矢量式，任一时刻，F与a总是同向瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合外力因果性F是产生加速度a的原因，加速度a是F作用的结果同一性有三层意思：(1)加速度a是相对同一个惯性系的(一般指地面)；(2)Fma中，F、m、a对应同一个物体或同一个系统；(3)Fma中，各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足Fma(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和(3)分力和加速度在各个方向上的分量也满足Fma，即Fxmax，Fymay典例剖析例1 如图1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的 变化情况如何？图1方法突破利用牛顿第二定律分析物体运动过程时应注意以下两点：(1)a是联系力和运动的桥梁，根据受力条件，确定加速度，以加速度确定物体速度和位移的变化(2)速度与位移的变化与力相联系，用联系的眼光看问题，分析出力的变化，从而确定加速度的变化，进而确定速度与位移的变化跟踪训练1如图2所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m.现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点，如果物体受到的阻力恒图2定，则 ()A物体从A到O先加速后减速B物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C物体运动到O点时所受合力为0D物体从A到O的过程加速度逐渐减小考点二两类动力学问题考点解读1由受力情况判断物体的运动状态，处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合ma)求出加速度，再由运动学的相关公式求出速度或位移2由物体的运动情况判断受力情况，处理这类问题的基本思路是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法(平行四边形定则)或正交分解法3求解上述两类问题的思路，可用下面的框图来表示：分析解决这类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁加速度典例剖析例2 如图3所示，质量为M2 kg的足够长的长木板，静止放图3置在粗糙水平地面上，有一质量为m3 kg可视为质点的物块，以某一水平初速度v0从左端冲上木板.4 s后物块和木板达到4 m/s的速度并减速，12 s末两者同时静止求物块的初速度并在图4中画出物块和木板的vt图象图4图5例3如图5所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面上已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0 kg， A、B之间的动摩擦因数10.2，B与水平面之间的动摩擦因数20.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s2.若从t0开始，木板B受F116 N的水平恒力作用，t1 s时F1改为F24 N，方向不变，t3 s时撤去F2.(1)木板B受F116 N的水平恒力作用时，A、B的加速度aA、aB各为多少？(2)从t0开始，到A、B都静止，A在B上相对B滑行的时间为多少？(3)请以纵坐标表示A受到B的摩擦力FfA，横坐标表示运动时间t(从t0开始，到A、B都静止)，取运动方向为正方向，在图6中画出FfAt的关系图线(以图线评分，不必写出分析和计算过程)图6方法突破动力学问题的求解方法1物体运动性质的判断方法(1)明确物体的初始运动状态(v0)；(2)明确物体的受力情况(F合)；(3)根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况2求解两类动力学问题的方法(1)抓住物理量加速度，按下面的思路进行；(2)认真分析题意，明确已知量与所求量；(3)选取研究对象，分析研究对象的受力情况与运动情况；(4)利用力的合成、分解等方法及运动学公式列式求解跟踪训练2如图7所示，长12 m、质量为50 kg的木板右端有一立柱木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50 kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4 m/s2的加速度匀加速向右奔跑至木板右端时，立刻抱住立柱(取g10 m/s2)，求：图7(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向；(2)人在奔跑过程中木板的加速度的大小和方向；(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间2.建立“运动模型”解决动力学问题例4原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离为“加速距离”离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”某同学身高1.8 m，质量80 kg，在某一次运动会上，他参加跳高比赛时“加速距离”为0.5 m，起跳后身体横着越过(背越式)2.15 m高的横杆，试估算人的起跳速度v和起跳过程中地面对人的平均作用力(g取10 m/s2)运动建模可以把跳高过程分为起跳和腾空两个阶段把该同学看成质量集中于重心的质点，把起跳过程等效成匀加速运动，腾空过程看成竖直上抛运动模型建模感悟实际问题模型化是高中阶段处理物理问题的基本思路和方法当我们遇到实际的运动问题时，要建立我们高中阶段学习过的熟知的物理模型，如匀变速直线运动模型、类平抛运动模型等，运用相应的物理规律来处理跟踪训练3“引体向上运动”是同学们经常做的一项健身运动如图8所示，质量为m的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下颚距单杠面的高度为H，然后他用恒力F向上拉，下颚必须超过单杠面方可视为合格已知H0.6 m，m60 kg，重力加速度g10 m/s2.不计空气阻力，不考虑因手臂弯曲而引起的人的重心位置的变化图8(1)第一次上拉时，该同学持续用力，经过t1 s时间，下颚到达单杠面，求该恒力F的大小及此时他的速度大小；(2)第二次上拉时，用恒力F720 N拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力F的作用时间至少为多少？A组由运动情况确定受力问题1.建筑工人用如图9所示的定滑轮装置运送建筑材料质量为70.0 kg的建筑工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.5 m/s2的 加速度上升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则建筑工人 对地面的压力大小为(g取10 m/s2) ()图9A510 N B490 NC890 N D910 N2(2020上海单科19)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其vt图线如图10所示，则 ()图10A在0t1秒内，外力F大小不断增大B在t1时刻，外力F为零C在t1t2秒内，外力F大小可能不断减小D在t1t2秒内，外力F大小可能先减小后增大3.如图11所示，光滑的电梯壁上挂着一个质量m2 kg的球，悬绳与竖直壁夹角37，当电梯以a2 m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动时，悬绳受到的拉力是多大？电梯壁受到的压力是多大？(取g10 m/s2)B组由受力情况确定运动情况图124如图12甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，根据图乙中所标出的数据能计算出来的有 ()A物体的质量B物体与水平面间的滑动摩擦力C在F为10 N时，物体的加速度大小D在F为14 N时，物体的速度大小图135利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值，如图13所示是用这种方法获得的弹性细绳中拉力F随时间t变化的图线实验时，把小球举到悬点O处，然后放手让小球自由落下，由图线所提供的信息可以判断 ()A绳子的自然长度为Bt2时刻小球的速度最大Ct1时刻小球处在最低点Dt1时刻到t2时刻小球的速度先增大后减小6为了减少战斗机起飞时在甲板上加速的时间和距离，现代航母大多采用了蒸汽弹射技术一架总质量M5.0103 kg的战机如果采用滑行加速(只依靠自身动力系统加速)，要达到v060 m/s的起飞速度，甲板水平跑道的长度至少为120 m采用蒸汽弹射技术，战机在自身动力和持续的蒸汽动力共同作用下只要水平加速60 m就能达到起飞速度假设战机起飞过程是匀加速直线运动，航母保持静止，空气阻力大小不变，取g10 m/s2.(1)采用蒸汽弹射技术，求战机加速过程中加速度大小以及质量m60 kg的飞行员受到座椅作用力的大小(2)采用蒸汽弹射技术，弹射系统的弹力为多大？弹力在加速60 m的过程中对战机做的功是多少？课时规范训练(限时：30分钟)一、选择题图11如图1甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示(g10m/s2)，则下列结论正确的是 ()A物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B弹簧的劲度系数为7.5 N/cmC物体的质量为3 kgD物体的加速度大小为5 m/s22质量为0.3 kg的物体在水平面上运动，图2中两直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力时的速度时间图象，则下列说法正确的是 ()图2A物体所受摩擦力一定等于0.1 NB水平拉力一定等于0.1 NC物体不受水平拉力时的速度时间图象一定是aD物体不受水平拉力时的速度时间图象一定是b图33如图3所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的过程中，物体的速度和加速度的变化情况是 ()A速度增大，加速度增大B速度增大，加速度减小C速度先增大后减小，加速度先增大后减小D速度先增大后减小，加速度先减小后增大4如图4甲所示，在粗糙水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度时间图象如图乙所示，下列判断正确的是 ()甲乙图4A在01 s内，外力F不断增大B在13 s内，外力F的大小恒定C在34 s内，外力F不断减小D在34 s内，外力F的大小恒定5质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为Ff，加速度为ag，则Ff的大小是 ()AFfmg BFfmgCFfmg DFfmg图56如图5所示，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M中心穿过横杆，M通过细线悬吊着小物体m，当小车在水平地面上运动的 过程中，M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，悬线与竖直方向夹角为.则M受到横杆的摩擦力为 ()A大小为(mM)gtan ，方向水平向右B大小为Mgtan ，方向水平向右C大小为(mM)gtan ，方向水平向左D大小为Mgtan ，方向水平向左7如图6所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向保持角不变，则()图6A车厢的加速度为gsin B绳对物体1的拉力为C底板对物体2的支持力为(m2m1)gD物体2所受底板的摩擦力为m2gsin 二、非选择题图78如图7所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一端系在车左端B点，B点在A点正下方，A、B距离为b，两轻绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球，轻绳AC长度为b，轻绳BC长度为b.两轻绳能够承受的最大拉力均为2mg.问：(1)轻绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？(要求画出受力图)(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大？(要求画出受力图)复习讲义基础再现一、基础导引没有矛盾牛顿第二定律公式Fma中的F指的是物体所受的合力，而不是其中的某一个力我们用力提一个放在地面上的很重的物体时，物体受到的力共有三个：手对物体向上的作用力F1、竖直向下的重力G以及向上的支持力F2.这三个力的合力F0，故物体的加速度为零，物体保持不动知识梳理1.正比反比作用力的方向2Fma3.(1)惯性匀速直线(2)宏观二、基础导引6.0103 N，方向与电车初速度方向相反知识梳理1.(1)运动情况(2)受力情况2加速度牛顿第二定律思考：解答动力学两类问题的关键：(1)做好受力分析，正确画出受力图，求出合力(2)做好运动过程分析，画出运动过程简图，确定各物理量间的关系三、基础导引1 J1 N1 m，又由1 N1 kg1 m/s2则1 J1 kg1 m/s21 m1 kgm2/s2知识梳理2.长度(m)质量(kg)3力(N)速度(m/s)加速度(m/s2)课堂探究例1见解析 解析小球接触弹簧上端后受到两个力作用：向下的重力和向上的弹力在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，因为弹力Fkx不断增大，所以合力不断减小，故加速度不断减小，由于加速度与速度同向，因此速度不断变大当弹力逐步增大到与重力大小相等时，合力为零，加速度为零，速度达到最大在接触后的后一阶段，即小球达到上述位置之后，由于惯性小球仍继续向下运动，但弹力大于重力，合力竖直向上，且逐渐变大，因而加速度逐渐变大，方向竖直向上，小球做减速运动，当速度减小到零时，达到最低点，弹簧的压缩量最大跟踪训练1A例210 m/s木板的vt图象见解析图例3(1)2 m/s24 m/s2(2)1.5 s(3)见解析跟踪训练2(1)200 N向右(2)2 m/s2向左(3)2 s例45 m/s2 800 N跟踪训练3(1)672 N1.2 m/s(2) s分组训练1B2.CD330 N18 N4ABC5.AD6(1)30 m/s21.9103 N(2)7.5104 N45106 J课时规范训练1D2B3D4BC5B6A7B8见解析解析(1)轻绳BC刚好被拉直时，小球受力如图甲所示，因为ABBCb，ACb，故轻绳BC与AB垂直，cos ，45由牛顿第二定律，得mgtan ma可得ag(2)小车向左的加速度增大，轻绳AC、BC方向不变，所以轻绳AC拉力不变，为mg，当BC轻绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图乙所示由牛顿第二定律得FTmmgtan mam因这时FTm2mg，所以最大加速度为am3g