湖南省长郡中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文

长郡中学2020学年度高二第二学期期末考试数学(文科)时量:120分钟 满分:100分一、选择题:本大题共15个小题.每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求.1.x y是lgxlgy的 A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.设集合A=，若，则a的取值范围是 A. B. C. D. 3.若点P(-3.4)是角的终边上一点.则A. B. C. D. 4.曲线在点(l，f(1)处的切线方程为A. y=x-1 B. y= -x+1 C. y=2x-2 D. y= -2x+25.记等差数列的前n项和为Sn，若a5=3，S13=91，则a1+a11=A7 B. 8 C. 9 D. 106.等比数列的前n项和为Sn，已S2 =a1 +2a3，a4=1，则S4=A. B. C. 14 D.157.函数 (其中)的图象如图所示，为了得到的图象.只需把的图象上所有点 A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度8.己知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则c= A. B. C. D. 3 9.若数列满足，若对任意的都有，则实数a的取值范围是A. B. (0，) C. D. 10.在ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若，且边，则边b= A. 3或5 B.3 C.2或5 D.511.已知函数在R上有极值点，则a的取值范围是A. B. C. D. 12.已知数列的通项公式，设其前n项和为Sn，则使Sn -4成立的自然数n有A.最大值14 B.最小值14 C.最大值15 D.最小值1513.在ABC中，b=1，其面积，则A BC外接圆直径为A. B. C. D. 14.设数列的前n项和为Sn，若，且，则S100等于A. 5048 B.5050 C. 10098 D. 1010015.已知函数y=f(x)，对任意的满足，其中是函数f(x)的导函数，则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 二、填空题:本大题共5小题.每小题3分.共15分.16.已知复数，若，且z在复平面内对应的点位于第四象限，复数z=_。17.已知向量、方向相同，且，则_。18.函数在上的最大值为_。19.在数列中，a1=1，且对于任意自然数n，都有，则al00=_。20.若AB=2，AC=BC，则SABC的最大值是_。三、解答题:本大题共5小题.每小题8分，共40分.要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.(本小题满分8分) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.且满足 (1)求角B的大小;(2)若，求ABC的面积.22.(本小题满分8分)已知向量 (1)若，试判断与能否平行?(2)若，求函数的最小值23.(本小题满分8分) 已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)若，求函数的值域.24.(本小题满分s分) 已知数列的前n项和为Sn，对一切正整数n，点(n，Sn)都在函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)设，求数列的前n项的和Tn。25.(本小题满分8分)已知函数(1)当al时，讨论函数f(x)的单调性;(2)若不等式对于任意成立，求正实数a的取值范围.