江西省吉安县凤凰中学高二数学 导数在函数中应用小题训练

江西省吉安县凤凰中学高二数学 导数在函数中应用小题训练复习目标 掌握利用导数研究函数的单调性，求函数的极值和最值的方法。课前演练1、 (10年江西卷文科4)若函数满足，则 ( ) A.-1 B.-2 C.2 D.02、已知函数在时取得极值，则等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.53、（12年辽宁文科8）函数y=x2x的单调递减区间为( ) A.（1, 1 B.（0,1 C.1，+） D.（0，+）4、(12年广东高考)曲线yx3x3在点(1,3)处的切线方程为_5、函数在区间-3,3上的最小值是 。考点一：函数的单调性与导数1、函数的增区间为（ ） 2、已知函数yf(x)的导数的图象如图，则随着x的增大，函数值先_后_3、函数的单调递减区间为 .4、若函数是R上单调函数，则实数的取值范围是 。4、若函数在（0,2）内单调递减，则实数的取值范围为 。5、函数f(x)x3ax2在(1，)上是增函数，则实数a的取值范围是_例2：已知函数（1）若函数在1,2上是减函数，求实数的取值范围；（2）令是否存在实数，当是自然对数的底数） 时，函数的最小值是3？若存在，求出的值；若不存在，说明 理由。课后检测1、函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程是 _。2、曲线yx3x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 () A. B. C. D.3、(2020全国)曲线在点(0,2)处的切线与直线y0和yx围成的三角 形的面积为() A. B. C. D14、函数的单调递增区间是( ) A. B.(0,3) C. (1,4) D. 5、 (12年陕西理科7)设函数，则（ ） A. 为的极大值点 B.为的极小值点 C.为的极大值点 D.为的极小值点4.6、已知函数为常数）在-2,2上有最大值3，那么此 函数在-2,2上的最小值为 。7、设函数，已知是奇函数. (1)求的值； （2）求的单调区间与极值。