江苏省徐州市建平中学高二数学 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词学案

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、学习目标：1. 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2、理解全称量词与存在量词的意义；3、能正确地对含有一个量词的命题进行否定。二、考纲知识梳理1、命题的真假判断“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示： “p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：2、全称量词和存在量词3、含有一个量词的命题的否定三、例题解析例1写出由下述各命题构成的“Pq”，“ pq”，“ p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假（1）p：9是144的约数，q：9是225的约数（2）p：方程x21=0的解是x=1，q：方程x21=0的解是x=1；（3）p：实数的平方是正数，q：实数的平方是0.例2.试判断下列命题的真假（1） （2）（3） （4）全（特）称命题的否定原语句是都是至少有一个至多有一个对任意使真否定形式不是不都是一个也没有至少有两个存在使假例3写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假，指出命题的否定属全称命题还是特称命题。（1）所有的有理数是实数；（2）有的三角形是直角三角形；（3）每个二次函数的图象与轴相交；（4）变式训练：写出下列命题的否定并判断其真假（1）p：存在一些四边形不是平行四边形；（2）p：所有的正方形都是矩形；（3）p：至少有一个实数，使；（4）p：例题4 变式训练：已知两个命题r(x):sinx+cosxm,s(x):x2+mx+10.如果对xR,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围. 学后反思：