江苏省姜堰市溱潼中学2020届高三数学基础知识梳理 第8章 直线与平面

第八章 直线与平面基础知识梳理一平面的性质公理一： 公理二： 公理三： 推论1 推论2 推论3 二异面直线公理四： （注：平行公理 ）等角定理 异面直线的定义 空间两条直线的位置关系有 异面直线的判定定理 异面直线所成角的定义 异面直线的公垂线及距离的定义 三若干问题的证明方法 共面（点、线）及异面问题 1如何证明若干条直线共面？ （注：如何证明两个平面重合？） 2如何证明若干条直线共点或若干点共线？ 3如何证明两条直线是异面直线？ 直接证明，即用 间接证明： 平行问题： 1如何证明线线平行？ 2如何证明线面平行？ 3如何证明面面平行？ 垂直问题： 1如何证明线线垂直？ 2如何证明线面垂直？ 3如何证明面面垂直？ 四线面、面面平行或垂直的性质 线面平行的性质： 线面垂直的性质： 面面平行的性质： 面面垂直的性质： 五几个唯一性定理 线面垂直的唯一性定理 2 面面平行的唯一性定理 六角 异面直线所成角 1定义（见前） 范围 3求法 平移法；中点法；补形法；利用异面直线上任意两点间的距离公式直线与平面所成的角 1斜线与平面所成的角的定义 2最小角定理 3范围斜线与平面所成的角的范围 直线与平面所成的角的范围 七距离两点间的距离点到直线的距离两平行线间的距离异面直线间的距离的常见求法 异面直线上任意两点间的距离公式 点到平面的距离线面平行时，直线与平面的距离两平行平面间的距离八几个重要结论 正方体中体对角线与面对角线若异面，则它们必 经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线，如果斜线和这个角两边的夹角相等，那么斜线在平面上的射影是 斜线AB在平面上的射影是AD，AC，设BAD=1，CAD=2，BAC=，则有 。