山东省招远市第二中学高中数学 《直线与圆的方程的应用》教案 新人教版必修2（通用）

4.2.3 直线与圆的方程的应用一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题2、过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问题的能力 二、教学重点、难点：重点与难点：直线与圆的方程的应用 三、教学设想问 题设计意图师生活动1你能说出直线与圆的位置关系吗？启发并引导学生回顾直线与圆的位置关系，从而引入新课师：启发学生回顾直线与圆的位置关系，导入新课生：回顾，说出自己的看法2解决直线与圆的位置关系，你将采用什么方法？理解并掌握直线与圆的位置关系的解决办法与数学思想师：引导学生通过观察图形，回顾所学过的知识，说出解决问题的方法生：回顾、思考、讨论、交流，得到解决问题的方法问 题设计意图师生活动 3阅读并思考教科书上的例4，你将选择什么方法解决例4的问题？指导学生从直观认识过渡到数学思想方法的选择师：指导学生观察教科书上的图形特征，利用平面直角坐标系求解生：自学例4，并完成练习题1、2师：分析例4并展示解题过程，启发学生利用坐标法求，注意给学生留有总结思考的时间4你能分析一下确定一个圆的方程的要点吗？使学生加深对圆的方程的认识教师引导学生分析圆的方程中，若横坐标确定，如何求出纵坐标的值5你能利用“坐标法”解决例5吗？巩固“坐标法”，培养学生分析问题与解决问题的能力师：引导学生建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示相应的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题生：建立适当的直角坐标系，探求解决问题的方法6完成教科书第140页的练习题2、3、4使学生熟悉平面几何问题与代数问题的转化，加深“坐标法”的解题步骤教师指导学生阅读教材，并解决课本第140页的练习题2、3、4教师要注意引导学生思考平面几何问题与代数问题相互转化的依据7你能说出练习题蕴含了什么思想方法吗？反馈学生掌握“坐标法”解决问题的情况，巩固所学知识学生独立解决第141页习题42A第8题，教师组织学生讨论交流8小结：（1）利用“坐标法”解决问对知识进行归纳概括，体会利师：指导学生完成练习题生：阅读教科书的例3，并完成第问 题设计意图师生活动题的需要准备什么工作？（2）如何建立直角坐标系，才能易于解决平面几何问题？（3）你认为学好“坐标法”解决问题的关键是什么？（4）建立不同的平面直角坐标系，对解决问题有什么直接的影响呢？用“坐标法”解决实际问题的作用教师引导学生自己归纳总结所学过的知识，组织学生讨论、交流、探究作业：习题42B组：1、2