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A级课时对点练(时间：40分钟满分：70分)一、填空题(每小题5分，共40分)1(2020课标全国改编)已知集合Ax|x|2，xR，Bx|4，xZ，则AB_.解析：由已知Ax|x|2，xRx|2x2，Bx|4，xZx|0x16，xZ，则ABx|0x2，xZ0,1,2答案：0,1,22(2020安徽改编)若集合A，则RA_.解析：A，故RA(，0.答案：(，03设A、B是非空集合，定义ABx|xAB且xD/AB已知Ax|y，By|y2x，x0，则AB等于_解析：A0,2，B(1，)，ABx|xAB且xD/AB0,1(2，)答案：0,1(2，)4(2020江西改编)若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则AB_.解析：Ax|1x1，By|y0，ABx|0x1答案：0,15(2020辽宁改编)已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A_.解析：U1,3,5,7,9，AU，BU，AB3，3A，(UB)A9，9A，A3,9答案：3,96(2020江苏)设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a的值为_解析：若a23，a1.检验此时A1,1,3，B3,5，AB3，满足题意答案：17已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.解析：Ax|04，即a的取值范围为(4，)，c4.答案：48设全集U是实数集R，Mx|x24，N，则图中阴影部分所表示的集合是_解析：由x24，得x2或x2或x2，由1，得0，得1x3，即Nx|1x3N(UM)x|1x2答案：x|1x2二、解答题(共30分)9(本小题满分14分)(2020无锡模拟)已知集合S，Px|a1x2a15(1)求集合S；(2)若SP，求实数a的取值范围解：(1)因为0，所以(x5)(x2)0.解得2x5，则集合Sx|2x5(2)因为SP，所以解得所以a5，310(本小题满分16分)集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80，求当a取什么实数时，AB和AC同时成立解：由x25x60得x2或x3，B2,3，由x22x80得x2或x4.C2，4，AC，2A，又AB，3A.则93aa2190即a23a100.解得a5或a2.当a5时，Ax|x25x602,3与AC矛盾当a2时，Ax|x22x1503，5因此当a2时，AB和AC同时成立B级素能提升练(时间：30分钟满分：50分)一、填空题(每小题5分，共20分)1(2020山东调研)集合Sa，b，c，d，e，包含a，b的S的子集共有_个解析：列举出所有子集，共8个答案：82(2020南通模拟)已知全集Ax|x25x140，Bx|m1x2m1，且B，若ABA，则m的范围是_解析：Ax|2x7，又ABA，BA且B，2m4.答案：(2,43(2020浙江调研)某试验班有21个学生参加数学竞赛，17个学生参加物理竞赛，10个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，需要预订火车票的张数为_解析：该班参加竞赛的学生如图所示，集合A、B、C、D、E、F、G中的任何两个无公共元素，其中G表示三科全参加的学生集合用card(A)表示有限集合A中的元素的个数，则card(G)2，既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，card(D)12210.同理，得card(E)624，card(F)523.又参加数学、物理、化学竞赛的人数分别为21、17、10，card(A)2121045，card(B)1721032，card(C)103241. 需预定火车票为5211043227(张)答案：274(必修一教材阅读题变式)设I1,2,3,4，A与B是I的子集，若AB1,2，则称(A，B)为一个“理想配集”，规定(A，B)和(B，A)是两个不同的“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是_解析：由A与B是集合I的子集，且AB1,2，得A，B应为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4中的一个由定义知，若A1,2，则集合B可以取以上4个集合中的任何一个，共有4种不同的情形；若A1,2,3，则集合B可以取1,2，1,2,4中的任何一个，共有2种不同的情形；若A1,2,4，则集合B可以取1,2，1,2,3中的任何一个，共有2种不同的情形；若A1,2,3,4，则集合B只可以取1,2这1种情形综上可知，适合题意的情形共有42219(种)答案：9二、解答题(共30分)5(本小题满分14分)已知集合AxR|ax23x20(1)若A，求实数a的取值范围；(2)若A是单元素集，求a的值及集合A；(3)求集合MaR|A 解：(1)A是空集，即方程ax23x20无解若a0，方程有一解x，不合题意若a0，要方程ax23x20无解，则98a.综上可知，若A，则a的取值范围应为a.(2)当a0时，方程ax23x20只有一根x，A符合题意当a0时，则98a0，即a时，方程有两个相等的实数根x，则A.综可知，当a0时，A；当a时，A.(3)当a0时，A.当a0时，要使方程有实数根，则98a0，即a.综上可知，a的取值范围是a，即MaR|A.6(本小题满分16分)设集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)x(a25)0(1)若AB2，求实数a的值；(2)若ABA，求实数a的取值范围；(3)若UR，A(UB)A，求实数a的取值范围解：由x23x20得x1或x2，故集合A1,2(1)AB2，2B，代入B中的方程，得a24a30，a1或a3；当a1时，Bx|x2402,2，满足条件；当a3时，Bx|x24x402，满足条件，综上，a的值为1或3.(2)对于集合B，4(a1)24(a25)8(a3)ABA，BA，当0，即a0，即a3时，BA1,2才能满足条件，则由根与系数的关系得得无解；综上，a的取值范围是a3.(3)A(UB)A，AUB，AB；若B，则0a3，此时需要1B，且2B；将2代入B的方程得a1或a3(舍去)；将1代入B的方程得a22a20a1；a1且a3且a1；综上，a的取值范围是a3或3a1或1a1或1a1.
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