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2020年红河州高中毕业生复习统一检测文科数学 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页，第卷3至5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时l20分钟。 注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。第卷 (选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1已知集合为（ ）A2B1，2C1，2，3D0，1，2，32已知复数，则等于( )A2 B C D3已知为实数，条件p：，条件q：，则p是q的( ) A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件4下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是( )A. B. C. D. 5角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则( )A B C D6. 已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率，其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的方程为( )A B C. D. 开始输入a,bx=|a-b|x2?输出x结束a=a-2b=x+17如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为( ) A B . C. D. 8. 阅读右边的流程图，若输入，则输出的结果是（ ）A2 B. 4 C5 D. 6 9一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）A2 B 正视图侧视图俯视图11111 C D 10.已知是球的球面上三点，三棱锥O-ABC的高为，且，AB=2，BC=4，则球的表面积为( )A B C D11. 给出以下四个命题：(1)在中，若，则；(2)将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；(3)在中，若，则为钝角三角形；(4)在同一坐标系中，函数与函数的图象有三个交点其中正确命题的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 412. 已知定义在R上的函数满足，当时，若函数至少有6个零点，则的取值范围是（ ）A（1， 5） BCD 2020年红河州高中毕业生复习统一检测文科数学第卷 (非选择题，共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：（本大题共四小题，每小题5分，共20分）13已知向量，.若，则实数_.14若实数满足，则的最小值为_.15. 向圆内随机掷一点，则该点落在轴下方的概率为 _.16已知 ABC 中，则ABC 的面积是_. 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列.（）求数列的通项；（）求数列的前n项和.18（本小题满分12分）40 50 60 70 80 90 1000.0350.0250.0150.005组距分数如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（)求成绩在内的频率，并估计这次知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数；（) 从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC底面ABCD，ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB= 2AD =2CD =2E是PB的中点 （）求证：平面EAC平面PBC；DACEPB （）若PC=，求三棱锥C-ABE的高.20. （本小题满分12分）已知椭圆过点，且离心率为.（）求椭圆的方程；（）为椭圆的左、右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：恒为定值.21（本题满分12分）已知函数（）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围；（）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.选考题 (本小题满分10分) 请考生在第(22)、(23)、(24)三道题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑。注意：所做题目必须与所涂题号一致。如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,内接于,直线切于点,弦,相交于点.()求证:； ()若,求长.23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为 （）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于，两点，求，两点间的距离24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（）若，解不等式；（）若函数有最小值，求实数的取值范围.2020年红河州高中毕业生复习统一检测数学参考答案（文科）一、选择题123456789101112BABDBACADCBB二、填空题13、9 14、-3 15、 16、三、解答题17. 解 （）由题设知公差由，且成等比数列.，解得，（舍去）， 故. 6分 ()由（）知，所以前项和=(+ 12分18. 解：（）依题意，的频率为0.1，间的频率为：0.1 ， 2分从图知这次环保知识竞赛成绩的平均数：450.1+550.15+650.25+75+0.35+850.1+950.05=68.5 4分众数、中位数分别是：75、70. 6分（）因为有4人，设为a,b,c,d， 90100有2人，设为A，B，从中任选2人，共有如下15个基本事件（a,b）,(a,c),(a,d),(a,A),(a,B),(b,c),(b,d),(b,A),(b,B),(c,d),(c,A),(c,B），（d,A），（d,B）,(A,B)。设分在同组记为事件，分在同一组的有（a,b）,(a,c),(a,d), (b,c),(b,d), (c,d), (A,B)共7个，所以 =。 12分19.解：（） PC平面ABCD，AC平面ABCD，ACPC，AB2AD2CD2，ACBC，ACBC，又BCPCC，AC平面PBC，AC平面EAC，平面EAC平面PBC5分（）由PC，知PBC为等腰直角三角形，则，由（），AC为三棱锥ABCE高7分RtPCARtPCBRtACB，PAPBAB2，DACEPB则，设三棱锥CABE的高为h，则hAC，h，所以，h，故三棱锥CABE的高等于12分20.（）解：由题意可知， 解得. 所以椭圆的方程为. 4分（）证明：由（）可知,，.设，依题意，于是直线的方程为，令，则.即. 6分又直线的方程为，令，则，即. 8分所以 ，10分又在上，所以,即，代入上式，得,所以为定值12分21.解：（）因为，则，1分当时，；当时，在上单调递增；在上单调递减，函数在处取得极大值2分函数在区间（其中）上存在极值，解得4分（）不等式，即为，5分记，6分令，则，在上递增，8分，从而，故在上也单调递增， .10分， .12分22. 几何证明选讲()在和中 直线是圆的切线 5分() 又 设 又 10分23. 坐标系与参数方程解：（）由得，两边同乘得，再由，得曲线的直角坐标方程是；-5分 （）将直线参数方程代入圆方程得，-10分24. 不等式选讲解：（）时，.当时，可化为，解之得；当时，可化为，解之得.综上可得，原不等式的解集为5分（）函数有最小值的充要条件为即10分请注意：以上参考答案与评分标准仅供阅卷时参考，其它答案请参考评分标准酌情给分
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