【备战】2020高考数学 应考能力大提升3.2

备战2020数学应考能力大提升典型例题例1 已知为第四象限角，化简：解：（1）因为为第四象限角 所以原式= 例2 已知，化简解：，所以原式=例3 tan20+4sin20解：tan20+4sin20= 创新题型1、设函数f(x)sin()2cos21(1)求f(x)的最小正周期.(2)若函数yg(x)与yf(x)的图像关于直线x1对称，求当x0，时yg(x)的最大值 2.已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab| (1)求cos()的值；(2)若0，0，且sin，求sin.3、求证：2cos（+）=. 参考答案1、【解析】 (1)f(x)sincoscossincosxsinxcosxsin(x)，故f(x)的最小正周期为T8.(2)法一：在yg(x)的图象上任取一点 (x，g(x)，它关于x1的对称点(2x，g(x).由题设条件，点(2x，g(x)在yf(x)的图象上，从而g(x)f(2x)sin(2x)sinxcos(x)，当0x时， x，因此yg(x)在区间0，上的最大值为g(x)maxcos.法二：因区间0，关于x1的对称区间为，2，且yg(x)与yf(x)的图象关于x1对称，故yg(x)在0，上的最大值为yf(x)在，2上的最大值，由(1)知f(x)sin(x)，当x2时，x，因此yg(x)在0，上的为g(x)maxsin. 2、【解析】(1)a(cos，sin)，b(cos，sin)， ab(coscos，sinsin).|ab|， 即22cos()，cos().(2)0，0，0，cos()，sin() sin，cos，sinsin()sin()coscos()sin().