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高考专题训练十七特例检验型、逆向思维型、综合型班级_姓名_时间：45分钟分值：100分总得分_1(全国高考题)函数f(x)Msin(x)(0)在区间a，b上是增函数，且f(a)M，f(b)M，则g(x)Mcos(x)在a，b上()A是增函数B是减函数C可以取得最大值MD可以取得最小值M解析：此题单纯从“数”的角度去分析，具有相当的难度若在同一直角坐标系中作出函数yMsin(x)和yMcos(x)的大致图形(如下图)，再观察在区间a，b上函数yMcos(x)图象的特征，则易知正确答案是C.答案：C2(全国高考题)如果直线l将圆x2y22x4y0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是()A0,2B0,1C. D.解析：由题设，直线l平分圆，显然直线l应过圆心M(1,2)设过M的直线l的斜率为k，当k0时，l不过第四象限，当l过原点即k2时，l亦不过第四象限，由下图不难看出，0k2时均符合题意，故选A.这是“以形助数”答案：A3(全国高考题)定义在(，)上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间0，)的图象与f(x)的图象重合设ab0，给出下列不等式：f(b)f(a)g(a)g(b)，f(b)f(a)g(b)g(a)，f(a)f(b)g(a)g(b)，f(a)f(b)f(a)f(b)g(a)g(b)g(b)g(a)故选C.答案：C4(2020广东省深圳市模拟)数列an的前n项和为Sn，已知a1，且amnaman，若Sna恒成立，则实数a的最小值为()A. B.C. D2解析：a1，且an1ana1an，an是公比为的等比数列ann1n(nN*)Snb1，P，Q(lgalgb)，Rlg，则()ARPQ BPQRCQPR DPRlg2lg2Q，故应选B.答案：B9若0|sin Bcos2tan Dcot2cot解析：取，可否定A、C、D，因此选B.答案：B10命题甲：x2或y3；命题乙：xy5，则()A甲是乙的充分不必要条件B甲是乙的必要不充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析：“甲乙”，即“x2或y3xy5”，其逆否命题为：“xy5”“x2且y3”显然不正确同理，可判断命题“乙甲”为真命题所以选B.答案：B11定义：离心率e的椭圆为“黄金椭圆”对于椭圆E：1(ab0)，如果a，b，c不是等比数列，那么椭圆E()A一定是“黄金椭圆”B一定不是“黄金椭圆”C可能是“黄金椭圆”D可能不是“黄金椭圆”解析：假设E为黄金椭圆，则有e，即ca.所以b2a2c2a22a2ac，这说明a，b，c成等比数列，与已知矛盾，故椭圆E一定不是“黄金椭圆”故选B.答案：B12若焦点在x轴上的椭圆1的离心率为，则m()A. B.C. D.解析：假设m，则c22，c，e.故选B.答案：B13若圆x2y2r2上恰有相异两点到直线4x3y250的距离等于1，则r的取值范围是()A4,6 B4,6)C(4,6 D(4,6)解析：因为圆心O(0,0)到直线4x3y250的距离d5，若r4，则圆上只有一点到直线的距离等于1，故r4.又若r6，则圆上有三点到直线的距离等于1，故r6.所以选D.答案：D14对任意的锐角、，下列不等关系中正确的是()Asin()sinsinBsin()coscosCcos()sinsinDcos()coscos解析：当30时，可排除A、B选项，当15时，代入C选项中，即0cos302sin15，两边平方，0.750，则ABC为锐角三角形上述命题正确的是()A BC D解析：易知错，、都正确而0|cosA0A为锐角，不能断言ABC为锐角三角形，即错答案：C16已知函数f(x)ax2bxc(a，b，cR，a0)对于一切实数x，f(1x)f(1x)均成立，且f(1)0.则有()Aabc0 BbacCc0解析：(排除法)由题设可知抛物线的对称轴为x1，即1，b2a0.f(1)abc0ac0，排除A.a0，b0，排除D.另外选项C的正确性可如下证明：acbcbab2a2b.答案：C17对于函数f(x)|x2|；f(x)(x2)2；f(x)cos(x2)判断如下两个命题的真假：命题甲：f(x2)是偶函数；命题乙：f(x)在(，2)上是减函数，在(2，)上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是()A BC D解析：命题甲f(x2)是偶函数，可知满足条件，排除；作出函数的图象，可知不满足命题乙的条件，所以选C.答案：C18已知四边形ABCD为菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A、C)，则等于()A()，(0,1)B()，C()，(0,1)D()，解析：()，当(0,1)时，|(0，|)，而选项B中()，不满足条件，选项C、D则显然不正确，故选A.答案：A19(2020陕西模拟)如图所示，O，A，B是平面上三点，向量a，b.在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量p，且|a|3，|b|2，则p(ab)的值是()A5 B.C3 D.解析：因为P是线段AB垂直平分线上任意一点，不妨设P为AB的中点，则有p(ab)p(ab)(|a|2|b|2)|a|3，|b|2，p(ab).答案：B20在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则等于()A. B.C D解析：取ABC为等腰三角形，如图所示，则有，此时，而，故.答案：A
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