2020年高考数学填空题试题分类汇编——三角函数

2020年高考数学填空题试题分类汇编三角函数（2020浙江理数）（11）函数的最小正周期是_ .解析：故最小正周期为，本题主要考察了三角恒等变换及相关公式，属中档题（2020全国卷2理数）（13）已知是第二象限的角，则 【答案】 【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力.【解析】由得，又，解得，又是第二象限的角，所以.（2020全国卷2文数）（13）已知是第二象限的角,tan=1/2，则cos=_【解析】 ：本题考查了同角三角函数的基础知识 ，（2020重庆文数）（15）如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，则_ .解析：又，所以（2020浙江文数）（12）函数的最小正周期是 。答案：（2020山东文数）（15） 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,则角A的大小为 .答案：（2020北京文数）（10）在中。若，则a= 。答案：1（2020北京理数）（10）在ABC中，若b = 1，c =，则a = 。答案 1（2020广东理数）11.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .111解：由A+C=2B及A+ B+ C=180知，B =60由正弦定理知，即由知，则，来源:高考资源网KS5U.COM，（2020广东文数）（2020福建文数）16.观察下列等式：KS*5U.C#O cos2a=2-1; cos4a=8- 8+ 1; cos6a=32- 48+ 18- 1; cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1可以推测，m n + p = 【答案】962【解析】因为所以；观察可得，所以m n + p =962。【命题意图】本小题考查三角变换、类比推理等基础知识，考查同学们的推理能力等。（2020全国卷1文数）(14)已知为第二象限的角，,则 .14.【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.【解析】因为为第二象限的角,又, 所以，,所（2020全国卷1理数）(14)已知为第三象限的角，,则 .（2020山东理数）1. （2020福建理数）14已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。【答案】【解析】由题意知，因为，所以，由三角函数图象知：的最小值为，最大值为，所以的取值范围是。2.（2020江苏卷）10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_。解析 考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为sinx的值，且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=。线段P1P2的长为3.（2020江苏卷）13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_。解析 考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。（方法一）考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。当A=B或a=b时满足题意，此时有：，= 4。（方法二），