2020届高考数学 考前30天基础知识专练12

高三数学基础知识专练 平面向量和复数一、填空题（本大题共14分，每小题5分，共70分）12若,则在上的投影为_3若和互为共轭复数，则实数x，y的值分别是_4已知是不共线的向量，若与共线，则实数k等于 5已知向量满足则等于_6若，则的最大值是_7已知，与的夹角为60，若与垂直，则实数x的值是_8以原点O及点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形OAB,使A=90,则的坐标为_OBCA9如图，平面内有三个向量,其中的夹角为1200，的夹角为300，且.若，则的值为_10.若，复数的模的取值范围是_11.在OAB中，若,则OAB的面积等于_BACMEN12.设，若z对应点在x-2y+1=0上，则m的值是_13.平面内有向量,点X为直线OP上的一个动点，当取最小值时，的坐标为_14.如图，在ABC中,BN与CM交于点E，则_(用含的式子表示)二、解答题：15. 设向量.(1)求：； (2)求的模的最小值16. 在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD ，求此平行四边形的对角线BD的长。参考答案1、1 2、 3、1，1 4、1 5、 6、7 7、8、或 9、6 10、 11、 12、13、(4,2) 14、15解：(1)ab=cos23cos68+cos67cos22=cos68cos23+sin68sin23=cos45=.(2)|u|2=(a+tb)2=a2+2tab+t2b2=1+t+t2=(t+)2+.当t=时，|u|min=.16.由题知平行四边形三顶点坐标为，设D点的坐标为 。因为，得，得得，即所以 ， 则。