黑龙江省大庆市喇中高中数学材料 大题集练 函数综合（通用）

高中数学大题集练函数综合1、对于函数，若存在，使成立，则称为的一个不动点设函数（） （）当，时，求的不动点； （）设函数的对称轴为直线，为的不动点，当时，求证：2、已知二次函数满足且（1）求的解析式；（2）当时，不等式：恒成立，求实数的范围（3）设，求的最大值；3、已知函数且，（1）求的值；（2）判断在上的单调性，并用定义证明（3）求在 2 , 5 上的值域4、设二次函数的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数，不等式恒成立 （）求函数的表达式； （）设，若在区间1，2上是增函数，求实数的取值范围.5、设二次函数满足下列条件：当时，其最小值为0，且成立；当时，恒成立 （）求的值并求的解析式； （）求最大的实数,使得存在，只要当时，就有成立6、设函数，函数，且，的图像过点及 （1）求和的表达式； （2）求函数的定义域和值域7、设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0），方程f（x）x=0的两个根x1，x2满足：0x1x2 （1）当x（0， x1）时，证明xf（x）x1； （2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明x08、已知函数，将函数的图像向右平移2个单位，再向上平移3个单位可得函数的图像 （1）求函数与的解析式； （2）设，试求函数的最值9、设函数（1）若且对任意实数均有成立，求实数的值；（2）在（1）的条件下，令，若与在上有相同的单调性，且，试比较与的大小10、已知函数，其中是自然对数的底数 （），使得不等式成立，试求实数的取值范围； （）若，求证：11、已知函数（）当时，求不等式的解集；（）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围12、已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数. （）求函数的解析式. （）当时，求函数的单调区间和极值点； （）证明：对于任意实数x，不等式恒成立（其中e2.71828是自然对数的底数）13、已知（）当时，解不等式；（）若，解关于x的不等式14、设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数，都有；（2）当时，；（3）， （）求、的值； （）若不等式成立，求的取值范围 （）若存在正数，使得不等式有解，求正数的取值范围15、已知函数（）若，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；（）若，解关于的不等式；（）若，且，求的取值范围16、已知函数（）若，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围；（）若，解关于的不等式；（）若，且，求的取值范围17、对，记，函数（1）作出的图像，并写出的解析式；（2）若函数在上是单调函数，求的的取值范围18、对，记，函数（1）作出的图像，并写出的解析式；（2）若函数在上是单调函数，求的的取值范围19、已知定义在上的偶函数满足：当时， （1）求函数在上的解析式； （2）设,若对于任意，都有成立，求实数的取值范围20、已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点. （1）若、R且，证明：函数必有局部对称点； （2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围； （3）若函数在R上有局部对称点，求实数的取值范围. 答案1、答案 解析 2、答案 解析 3、答案 解析 4、答案 解析 5、答案 解析 6、答案 解析 7、答案 解析 8、答案 解析 9、答案 解析 10、答案 解析 11、答案 解析 12、答案 解析 13、答案 解析 14、答案 解析 15、答案 解析 16、答案 解析 17、答案 解析 18、答案 解析 19、答案 解析 20、答案 解析