河北省邢台市高中数学 第一章 空间几何体章末检测（无答案）新人教A版必修2（通用）

第一章 空间几何体章末综合检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列说法中正确的是( )A棱柱的侧面可以是三角形B正方体和长方体都是特殊的四棱柱C所有的几何体的表面都能展成平面图形D棱柱的各条棱都相等2正方体的表面积与其外接球的表面积的比为( )A3 B2C12 D133过球的一条半径的中点作垂直于该半径的平面，则所得截面圆的面积与球的表面积的比值为( )A. B C. D4如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，棱锥A1ABCD的体积与长方体AC1的体积的比值为( )A. B C. D5如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为( )A1 B C. D6某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )A8 B8C82 D7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A212 B12C224 D248如图甲所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由底面半径为1 cm和半径为3 cm的两个圆柱组成的简单几何体当这个几何体如图乙水平放置时，液面高度为20 cm，当这个几何体如图丙水平放置时，液面高度为28 cm，则这个简单几何体的总高度为( )A29 cm B30 cmC32 cm D48 cm9已知四棱锥SABCD的所有顶点都在同一球面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于44，则球O的体积等于( )A. BC. D10已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为( )A. B16C9 D11(2020成都质检)已知某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为92，则a( )A. B3 C. D412一个圆锥形容器和一个圆柱形容器的轴截面如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度h也相等，则等于()A. B C. D2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13若一个三棱柱的底面是正三角形，其正视图如图所示，则它的体积为_14如图，球O的半径为5，一个内接圆台的两底面半径分别为3和4(球心O在圆台的两底面之间)，则圆台的体积为_15某简单组合体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图相同(尺寸如图，单位：cm)，则该组合体的体积是_cm3(结果保留)16已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB3，AC4，ABAC，AA112，则球O的半径为_解析：三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶(无底)，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2 m，高为 m，制造这个塔顶需要多少铁板？18(本小题满分12分)某工厂为了制造一个实心工件，先画出了这个工件的三视图(如图)，其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形，俯视图为一个圆(含圆心)，三视图尺寸如图所示(单位：cm)(1)求出这个工件的体积；(2)工件做好后，要给表面喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米1元，现要制作10个这样的工件，请计算喷漆总费用(精确到整数部分)19(本小题满分12分) 如图，直三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，ABAC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，求侧面ABB1A1的面积20(本小题满分12分)在棱长为1的正方体内，有两球相外切，并且又分别与正方体内切(1)求两球的半径之和；(2)球的半径是多少时，两球的体积之和最小21(本小题满分12分)如图所示，在ABC中，ACB90，B30，AC2，M是AB的中点，将ACM沿CM折起，使A，B间的距离为2，求三棱锥ABCM的体积22. (本小题满分12分)如图，已知圆锥SO中，底面半径r1，母线l4，M为母线SA上的一个点，且SMx，从点M拉一根绳子，围绕圆锥的侧面转到A点求 (1)绳子的最短长度的平方f(x)；(2) 绳子最短时，顶点到绳子的最短距离